高中数学必修四测试题.doc

必修4测试题 2017.5一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BCD23.设，则（） （A） （B） （C） （D）4平面向量，若，则等于（ ）A.4B. C.D.25.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是( )（A）0 （B）1 （C）2 （D）46.若tan=3，则的值等于( )A2 B3 C4 D67.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是( )（A）（B）（C）（D）8. =（ ）A. B. C. 2 D. 9.已知2sincos，则tan2（ ） A B C D10.函数的图象大致是( )11.函数的最小值为 （ ） A B C D12.已知则方程所有实根的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请将正确答案写在答题卷上）13.已知，且在区间有最小值，无最大值，则_14.若，则向量与的夹角为_15.已知，且，则的值为_16.设常数a使方程在闭区间0,2上恰有三个解，则 _三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤.）17（本小题满分10分）向量满足，且（1）求向量的夹角；（2）求的值18.已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域19.设函数， （）求的最小正周期及单调递增区间； （）若时，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值20.已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）函数f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.21（1）设为锐角，且,求的值；（2）化简求值：.22.已知二次函数g（x）=mx22mx+n+1（m0）在区间0，3上有最大值4，最小值0（）求函数g（x）的解析式；（）设f（x）=若f（2x）k2x0在x3，3时恒成立，求k的取值范围来源:学_科_网Z_X_X_K参考答案123456789101112ABDACDCCACCB13.14.15.16.17.18解：（1）由函数图象的对称轴方程为 （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为19.（1） 所以：因为：所以单调递增区间为：（2）因为：当时，所以20解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)21(本题满分12分)解：（1）为锐角，1分为锐角，2分3分4分5分6分（2）原式=7分8分10分12分22.解：（）g（x）=m（x1）2m+1+n函数g（x）的图象的对称轴方程为x=1m0依题意得，即，解得g（x）=x22x+1，（），f（2x）k2x0在x3，3时恒成立，即在x3，3时恒成立在x3，3时恒成立只需 令，由x3，3得设h（t）=t