匀变速直线运动速度与时间的关系.ppt

匀变速直线运动的速度与时间的关系 物理定律不能单靠 思维 来获得 还应致力于观察和实验 普朗克 注意 对加速度的理解 1 加速度不是速度的增加 加速度与速度的大小无关 只要速度发生变化 大小或方向 不论速度大还是小 都有加速度 2 加速度的大小与 v t有直接关系 而与速度的变化量 v无直接关系 v大 a不一定大 3 加速度是描述速度的变化快慢 也是速度变化率 加速度方向与速度的变化量 v方向相同 纸带 V t图象 探究 图象的形状特点 速度如何变化的 加速度如何计算 由于v t图象是一条直线 无论 t选在什么区间 对应的速度v的变化量 v与时间t的变化量 t之比都是一样的 表示速度的变化量与所用时间的比值 即加速度 所以v t图象是一倾斜的直线 是加速度不变的运动 匀变速直线运动的分类 1 若物体的速度随时间均匀增加 称为匀加速直线运动 a v同向 如汽车起动 飞机起飞 石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动 2 若物体的速度随时间均匀减少 称为匀减速直线运动 a v反向 如汽车刹车 飞机降落 石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动 V 0a 0 V 0a 0 V 0a 0 V0 a v同向 a v反向 1 定义 沿着 且不变的运动 叫做匀变速直线运动 一条直线 加速度 一 匀变速直线运动 2 v t图象是一条倾斜直线 3 匀变速直线运动分类 匀加速直线运动 匀减速直线运动 据图求甲乙的加速度 推算5秒末 10秒末甲乙的速度 1 物体在做加速度越来越大的加速直线运动 2 物体在做加速度越来越小的加速直线运动 a 二 速度与时间的关系式 1 公式 2 对公式的理解 V V0 a都是矢量 方向不一定相同 在直线运动中 如果选定了该直线的一个方向为正方向 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值 凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值 因此 应先规定正方向 一般以V0的方向为正方向 则对于匀加速直线运动 加速度取正值 对于匀减速直线运动 加速度取负值 注意 适用于匀变速直线运动 统一同一单位制 匀变速直线运动的速度公式 例 汽车以10米 秒的初速度加速行驶 加速度大小为2m s2 则汽车运动4秒后的速度为多少 运动示意图 1 汽车以72km h的速度匀速行驶 现以0 8m s2的加速度加速 5s后速度能达到多少 课堂训练 2 火车机车原来的速度是54千米 时 在一段下坡路上加速度大小为0 5m s2 机车行驶到下坡末端 速度增加到72千米 时 求机车通过这段下坡路的时间 10秒 课堂训练 匀变速直线运动的速度公式 公式的运用在加速运动中 由于a与v同向 a取正值 在减速运动中 由于a与v反向 a取负值 例 汽车以20米 秒的速度行驶 刹车的加速度大小为0 5m s2 则汽车运动10秒后的速度为多少 3火车在通过桥梁 隧道的时候要提前减速 一列以108km h的速度行驶的火车在接近隧道时 做减速运动 减速行驶2min 加速度大小0 2m s2 火车减速后的速度多大 6米 秒 课堂训练 例 汽车紧急刹车时 加速度大小为6m s2 若它必须在2s内停下来 汽车行驶的最大允许速度是多少 解 依据题意知 运动示意图 一车以6m s的速度在水平面上运动 如果车获得2m s2的加速度而加速运动 当速度增加到14m s时 经历的时间是 若遇紧急情况 要求在2秒停下 则加速度应为多大 4秒 7m s2 21 书P36第3题 例题3 汽车以20m s的速度匀速行驶 现以4 0m s2的加速度开始刹车 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少 解答1 由题知初速度v0 20m s 加速度a 4 0m s2 由速度公式v vo at 可知刹车后3s末的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 32m s6s末的速度v6 v0 at 20m s 4 0 6m s 44m s 解答2 由题以初速度v0 20m s的方向为正方向则加速度a 4 0m s2 由速度公式v vo at 可知刹车后3s末的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 8m s6s末的速度v6 v0 at 20m s 4 0 6m s 4m s 解 由题以初速度v0 20m s的方向为正方向 则加速度a 4 0m s2 由速度公式vt vo at可知刹车至停止所需时间t vt v0 a 0 20 4 0 5s 故刹车后3s时的速度v3 v0 at 20m s 4 0 3m s 8m s刹车后6s时汽车早已停止运动 故v6 0 例题3 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车 加速度大小是3m s2 求汽车5s末的速度 解 以初速方向为正方向则v v0 at 12 3 5m s 3m s 正确解法 以初速方向为正方向 当车速减为零时 v v0 at0 12 3t0 0 解得t0 4s 即4s末汽车已刹车完毕 所以5末时汽车处于静止状态 即速度为零 3 一辆汽车以15m s的速度做匀速直线运动 进站时司机刹车的加速度大小为5m s2 求汽车在刹车后第4s末的瞬时速度 注意掌握刹车类题目的解法 联系实际 注意 例题1 汽车以40km h的速度匀速行驶 现以0 6m s2的加速度加速 10s后速度能达到多少 加速后经过多长时间汽车的速度达到80km h 解 由题意知初速度V0 40km h 11m s 加速度a 0 6m s2 时间t 10s 10s后的速度为V由V V0 at得V V0 at 11m s 0 6m s2 10s 17m s 62km h 由V V0 at得 解 由题意知 6m s2 t 2s 0m s 由 0 t得 0 t 0m s 6m s2 2s 12m s 汽车的速度不能超过12km h 例题2 汽车在平直路面紧急刹车时 加速度的大小是6m s2 如果必须在2s内停下来 汽车的行驶速度最高不能超过多少 如果汽车以最高允许速度行驶 必须在1 5s内停下来 汽车在刹车的过程中加速度至少多大 根据V V0 at 有 汽车刹车匀减速运动加速度至少8m s2 一车以6m s的速度在水平面上运动 如果车做匀加速运动 当速度增加到14m s时 经历的时间是4秒 则再过多长时间速度能达到26m s 若此时遇紧急情况刹车 加速度大小为4m s2 则刹车后4s和10s的速度分别为多少 例题4 卡车原来以10m s的速度在平直公路上匀速行驶 因为路口出现红灯 司机从较远的地方开始刹车 使卡车匀减速前进 当车减速到2m s时 交通灯转为绿灯 司机当即停止刹车 并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度 从刹车开始到恢复原速过程用了12s 求 1 减速与加速过程中的加速度大小 2 开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度 运动示意图 解 以初速度v0 10m s方向为正方向 1 匀减速时 v v0 a1t1 匀加速时 v0 v a2t2 由此可得 a1t1 a2t2 0