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19 2证明举例 5 全等三角形除了S S S还有哪几种判定方法 真命题的证明方法是什么 真命题的证明步骤分几步 课前练习 证明 三条边对应相等的两个三角形全等 是真命题已知 如图 ABC和 A B C 中 AB A B AC A C BC B C 求证 ABC A B C 例1 分析 将两个三角形的最长边重合拼接 做辅助线AA 思考 如果将短边AC和A C 拼接使其重合 是否依然能证明 ABC A B C 呢 已知 如图 ABC和 A B C 中 AB A B AC A C BC B C 求证 ABC A B C 依然可以证明 需要添加辅助线BB A A B B C C 例2 已知 如图 四边形ABCD中 AB DC B C 求证 A D 分析 可将 A D认为在不同三角形中证明全等 因此需要构造三角形 联结AC BD P 是否还有其他添加辅助线的方法 已知 如图 四边形ABCD中 AB DC B C 求证 A D 思考 分析 如果将 A D转化为同一三角形中的两个角 那么可以利用等腰三角形证明 恰好 B C 因此 构造等腰三角形 延长BA CD相交于点P 已知 如图 AC BD相交于点O 且AC BD AD BC 求证 OA OB 巩固练习 分析 联结AB可证明 ABC BAD F 已知 点D E在 ABC的边BC上 AB AC AD AE 求证 BD CE 巩固练习 分析 根据AB AC AD AE 发现有两个等腰三角形 等腰三角形中 常根据 等腰三角形三线合一 添加辅助线 过点A作AF BC于点D 课堂小结 当已知条件推论出任何条件联系结论时 常采用的方法 添加辅助线 构造三角形
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