密码学-置换群相关的运算及实现 _.doc

。上海电力学院Shanghai University of Electric Power实验报告 院系名称： 计算机科学与技术学院 _ 课程名称： _ _ 应用密码学 _ _ _ 实验项目名称： 置换群相关的运算及实现 _ _ 实验一 置换群相关的运算及实现一、 实验目的 理解密码学相关基本概念 理解并能够编写基本的古典密码体制 熟练应用C+编程实现密码体制二、 实验内容1、 求S3的所有元素并输出所有的置换。2、 水域S3的任意两个置换元素，求他们的复合运算的结果。3、 给定S3的某个置换，求它的逆置换。三、 实验原理1. 置换群：n元对称群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群2. 矩阵的复合运算3. 矩阵的求逆运算四、 实验步骤（包括流程图、功能模块）1. 申请18个空间，将3个元素依次循环填入填充。2. 通过置换，求得所有置换群3. 矩阵的复合运算4. 矩阵的求逆运算【算法流程图】申请空间，并填充数值通过置换计算出置换群打印置换群矩阵的复合求取逆矩阵五、 软件使用说明（开发环境、参数使用详细说明、实验结果+相应截图等）【功能模块】求取置换群for (int i = 0; i3; i+) swap(Abeliani * 6, Abeliani * 6 + i);swap(Abeliani * 6 + 3, Abeliani * 6 + 3 + i);swap(Abeliani * 6 + 4, Abeliani * 6 + 4 + 1);矩阵的复合 for (int i = 0; i3; i+)for (int j = 0; j3; j+)if (Abelian3 * (m - 1) + i = Abelian_Group_srcj)Compound_Operatei = Abelian3 * (n - 1) + j;逆矩阵for (int i = 0; i3; i+)for (int j = 0; j3; j+)if (Abelian3 * (n - 1) + i = Abelian_Group_srcj)inverse_operationj = Abelian_Group_srci;【开发环境】Visual Studio 2013 （Windows10）【参数使用】输入的三个元素：4、5、6选择做复合运算的两个置换：4、5求逆的矩阵编号：4【实验结果】六、 参考资料（书籍或网络文章）密码编码学与网络安全原理与实践（第五版）七、 实验心得和总结八、 源代码#include#includeusing namespace std;int main()/1int *Abelian_Group_src = new int3;cout 请依次输入元素值：;for (int i = 0; i Abelian_Group_srci;int Abelian18;for (int i = 0; i18; i = i + 3)/因为每个置换群的第一行都相同，所以只需要对剩下的一行操作即可。3的阶层是6，一共有六个置换群，去掉第一行，一共有6x3个数，每一组默认值按照输入的顺序赋值，并放在同一个数组中Abeliani = Abelian_Group_src0;Abeliani + 1 = Abelian_Group_src1;Abeliani + 2 = Abelian_Group_src2;for (int i = 0; i3; i+)/置换操作，18个数分为3组，每一组中的两个小组的第一个数分别于组数对应的数字交换，然后交换每一组最后两个数字swap(Abeliani * 6, Abeliani * 6 + i);swap(Abeliani * 6 + 3, Abeliani * 6 + 3 + i);swap(Abeliani * 6 + 4, Abeliani * 6 + 4 + 1);cout S3的所有置换： endl;for (int i = 0; i18; i = i + 3)cout 置换 i / 3 + 1 :;cout Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelian_Group_src2 endl;cout Abeliani Abeliani + 1 Abeliani + 2 endl;cout endl;/2int m, n;cout n m;while (n6 | m6)cout 输入错误，请重新输入！ endl;cout n m;int Compound_Operate3;for (int i = 0; i3; i+)for (int j = 0; j3; j+)if (Abelian3 * (m - 1) + i = Abelian_Group_srcj)Compound_Operatei = Abelian3 * (n - 1) + j;/ if(Abelian3*(m-1)+i=Abelian_Group_src0)/ Compound_Operatei=Abelian3*(n-1);/ if(Abelian3*(m-1)+i=Abelian_Group_src1)/ Compound_Operatei=Abelian3*(n-1)+1;/ if(Abelian3*(m-1)+i=Abelian_Group_src2)/ Compound_Operatei=Abelian3*(n-1)+2;cout Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelian_Group_src2 Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelian_Group_src2 Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelian_Group_src2 endl;cout 。 = endl;cout Abelian3 * (n - 1) Abelian3 * (n - 1) + 1 Abelian3 * (n - 1) + 2 Abelian3 * (m - 1) Abelian3 * (m - 1) + 1 Abelian3 * (m - 1) + 2 Compound_Operate0 Compound_Operate1 Compound_Operate2 endl;/3int inverse_operation3;cout n;while (n6)cout 输入错误，请重新输入！ endl;cout n;for (int i = 0; i3; i+)for (int j = 0; j3; j+)if (Abelian3 * (n - 1) + i = Abelian_Group_srcj)inverse_operationj = Abelian_Group_srci;cout Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelian_Group_src2 endl;cout Abelian3 * (n - 1) Abelian3 * (n - 1) + 1 Abelian3 * (n - 1) + 2 endl;cout 的逆置换为： endl;cout Abelian_Group_src0 Abelian_Group_src1 Abelia