2010年湖北各地高三模拟试题分类汇编类 第十一章 磁场.doc

第十一章 磁场 第一单元 磁场的描述、磁场力 第二单元 带电粒子在磁场中的运动 第三单元 带电粒子在复合场中的运动 26（21分）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：1 粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷qm;2 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；3 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】 速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120从粒子发射到全部离开所用 时间 为【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有解得，则粒子做圆周运动的的圆心角为120，周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，化简得仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是RRR，半径与y轴的的夹角是30，这种粒子的圆心角是240。所用 时间 为。所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为。QAOPD25（16分） 如图所示，在半径为R的半圆形区域，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电荷量为q的微粒以某一初速度沿垂直于半圆直径AD方向从P点射入磁场，已知AP=d。不计空气阻力和微粒的重力。（1） 若微粒恰好从A点射出磁场，求微粒的入射速度v1；（2） 若微粒从纸面内的Q点射出磁场，且已知射出方向与半圆在Q点的切线成夹角（如图），求微粒的入射速度v2。解：（1）当微粒从A点射出磁场时，如图所示知，11OO1ADdp其轨道半径 （2分）由牛顿第三定律得： （2分）由得： （2分）2OO2ADdp2Q（2）当微粒从Q点射出磁场时，其轨迹如图所示由几何关系知 （1分）设此时轨道半径为R2，则即 （1分）由余弦定理得： （2分）由得： （2分）由牛顿第二定律得： （2分）由得： （2分）17在空间某一区域中或存在匀强电场，也存在匀强磁场，有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中（不计带电粒子受到的重力），则该带电粒子在区域中的运动情况可能是试卷（ ACD ）A做匀速直线运动试卷B做匀速圆周运动C做匀变速直线运动试卷D做匀变速曲线运动26（20分）在某平面上有一半径为R的圆形区域，试卷区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，试卷已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为，质量为的带电粒子以沿半径且垂直于磁场方向向圆外的速度经过该圆形边界，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。 （1）若粒子在其与圆心O连线旋转一周时恰好能回到A点，试救济 粒子运动速度V的可能值。试卷 （2）在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点试卷所需的最短时间。试卷解： （1）粒子运动的半径为r试卷BqV=m试卷OO1O2BCArRr= （2分）如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，根据几何关系可知tan= （3分）试卷AOB=BOC=2如果粒子回到A点，则必有试卷n2=2，n取正整数 （2分）由可得V= （3分）考虑到为锐角，即00的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，在y0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射，速度方向与y轴正向成。粒子第一次进入y0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为，粒子的重力不计，求：（1）y0和y0区域作圆周运动的半径分别为R0和R1，通过y轴上的点为N，y0区域作圆周运动的圆心由几何关系可得：粒子在y0区域内作圆周运动的弦长粒子在y0区域内作圆周运动的半径带电粒子在磁场中作圆厨运动的半径公式由式可得：当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，粒子运动的轨迹如图2所示。设粒子第一次、第二次通过x轴上的点为分别为T、S，粒子在y0区域作圆周运动的半径为R2，y0区域的磁感应强度大小为B2由几何关系可以求得：由式可得：(2)设粒子在两种情况下，第2n次通过x轴时离O点的距离分别为SI、S，当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时，由几何关系可推算出：(nN)当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，由几何关系可推算出：(nN)B1B2MNO19如图所示，MN为两个区域足够大的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，则经过多长时间后它将通过O点垂直于MN进入磁感应强度为B2的磁场BABCD26（21分）y/mx/moMPB如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.010-3T，一带正电荷的粒子以v =3.5104m/s的速率从x轴上的P（0,0.5）处射入磁场，从y轴上的M（0.5,0）处射出磁场，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计粒子的重力（计算结果请保留两位有效数字）（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿x轴负方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标；（3）如果要求该粒子按题设条件从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小矩形区域内，请在图中画出该矩形，并求出此矩形磁场区域的面积解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得： m=0.35m (2分)由洛伦兹力提供粒子作匀速圆周运动的向心力，可得： (2分)联立并代入数据得：= 4.9C/kg（或5.0C/kg） (2分)y/mx/moMPB乙Q（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿x轴反方向，依题意，在此时加入沿y轴正方向的匀强电场，电场力与洛伦兹力平衡，则有： (2分) 代入数据得： (2分)所加电场的场强方向沿y轴正方向。由几何关系可知，圆弧 MQ所对应的圆心角为45 (1分) ，则出射点对应y轴截距为：y/mx/moMPB丙M1P1 m (2分) 所以，粒子射出磁场处的坐标为（0,0.60） (2分)（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积为：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2分)联立得： (2分) 矩形如图丙中（虚线） (2分)25（18分）如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R 该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点不计粒子的重力 （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图； （2）求出电场强度E的大小； （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t oBabc解：（1）粒子的运动轨迹如图。（3分） （2）由几何关系得 （1分） 粒子从c到o做类平抛运动，且在垂直、平行电场方向上的位移相等，都为 （1分） 类平抛运动时间为 （1分）又 （1分）又 （1分）联立得 （1分） （3）粒子在电场中的加速度为 （2分） （1分）粒子第五次过MN进入磁场后的速度 （1分）则第五次过MN进入磁场后的圆弧半径 （1分） （4）粒子在磁场中运动的总时间为 （1分）粒子做直线运动所需时间为 （1分）联立得粒子从出发到第五次到达O点所需时间 解： 由题意知，粒子在磁场中的轨迹圆心C必在y轴上，过P沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点.过O点作圆弧与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即粒子离开磁场区的点.作出轨迹圆的圆心C，如图1所示.设圆形磁场区的半径R，粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为r1，由图中几何关系得： L=3r1 （3分） （3分）当粒子平行于y轴射出磁场时，设粒子的速度为vs，运动轨迹的圆半径为r2，此时周与磁场边界圆周的关系如图2所示，由几何关系得：图 2xOyP （3分）又据粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动有： （3分）由式可得： （3分） （3分）21如图所示，空间存在着以y轴为理想分界的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1B2=43，方向如图。在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电，分裂后获得沿x轴正方向的速度。若在此后的运动中，当a粒子第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇。则（BC）A带电粒子a和b在B1磁场中偏转半径之比为34B带电粒子a和b在B1磁场中偏转半径之比为11C带电粒子a和b的质量之比为57D带电粒子a和b的质量之比为75 ACBF21、如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是 （ CD ） A小球带负电B洛伦兹力对小球做正功C小球运动的轨迹是抛物线D维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大甲乙ADabcdC21. 如图，ab和cd为两条相距较远的平行竖直线，ab的左侧和cd的右侧都有磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。甲、乙两带电微粒分别从图中同一水平线上的A、D两点以不同的初速度开始向两边运动，轨迹如图中的闭合曲线，它们在C点碰撞后立即结为一体并向右运动，则下面说法正确的是(不计微粒的重力和空气阻力) (BC ) A开始时甲的速度一定比乙大 B甲的带电量一定比乙大 C甲、乙结合后，仍在原闭合曲线上运动 D甲、乙结合后，会离开原闭合曲线运动yx0A B Ev024. (18分) 如图所示，x轴上方有一匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度大小为E，方向斜向上方，且与y轴夹角为45。现有一质量为m、电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，经过C点时的速度方向与x轴夹角为45。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求： (1) C点的坐标； (2) 离子从A点出发到第三次穿越x轴的运动时间。解（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有xy0A B E01020/C，同时有粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，xC（rrcos450），故，C点坐标为（，0）。（2）设粒子从A到C的时间为t1，由题意知 设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有 及， 联立解得 设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知 故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为 17如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电量为+q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60。若粒子能从AB边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，到AB边的最大距离为（B ）OBCA600vA BC D25（18分）如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求： （1）区域II中磁场的磁感应强度大小； （2）Q点的坐标。解答： （1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为和，区域II中磁感应强度为，由牛顿第二定律 2分 2分粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为 2分则为等边三角形 2分 2分由解得区域II中磁感应强度为 3分 （2）Q点坐标 2分yxPlllMBEO故 x 3分16（8分）如图所示，在x0且y0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x且y0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知=l。不计带电粒子所受重力，求： （1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间； （2）匀强电场的场强大小。解答： （1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点O，半径为l。则Bqv = m1分设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t。t1 = T1分T = 1分t2 = 1分联立解得 t = 1分 （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，则l = at221分a = 1分联立解得 E = 1分2.如图所示，用细绳将条形磁铁A 竖直挂起，再将小铁块B吸在条形磁铁A的下端处于静止。现将细绳烧断，A、B同时下落，不计空气阻力，则下落过程中：ADA.小铁块B的加速度一定为g B.小铁块B只受一个力的作用C.小铁块可能只受二个力的作用D.小铁块B共受三个力的作用10.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场（磁场足够大），一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为：（不计正、负电子间的相互作用力）DA.1B.12 C.11 D.21 11.如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的玻璃试管，试管底部有一带电小球。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中不正确的是：CA.小球带正电B.小球运动的轨迹是抛物线C.洛伦兹力对小球做正功D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大15、（10分）如图所示，水平面内的平行导轨左端连有一个电源，其电动势为E，内阻为r。有一根导体棒垂直导轨放置，其质量为m，电阻为R，导轨电阻不计。整个导轨处在磁感应强度为B，方向与水平面成夕的匀强磁场中，导体棒处于静止状态，求棒受到的摩擦力大小和棒对轨道的压力大小。解：受力分析如图：FBIL (2分)I(2分)分解F，由平衡：fFsinBILsin(2分)NmgFmgFcosmgBILcosmg(2分)由牛顿第三定律：N /Nmg(2分)18、（l6分）如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相下方的电场界匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下，下方的电场E0竖直向上，PQ上连续分布着电量为q、质量为m的粒子，依次以相同的初速度v0。垂直射入E0中，PQL。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，其轨迹如图，MT。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：（1）E0与E1的大小；（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？解：（1）设粒子在E0和E1的时间分别为t1与t2，到达R时竖直速度为vy,则：由sat2、vat及FqEma得：La1t（1分） （1分） vy （1分）v0(t1t2)2L （1分上述三式联立得：E12E0，E0即E1（1分）（2）欲使粒子仍能从S孔射出，粒子的运动轨迹是如图甲所示的情形，粒子运动的半径为R1则R1，n0，1，2（2分）又qv0B1 （2分） 解得：B1，n0，1，2，3 （1分）（3）由E12E0及式可得t1=2t2 则PR2RT 设粒子第一次达PT直线用时t，水平位移为x，则xv0t（1分）y（2分）讨论：1若粒子从E1电场垂直CD射出电场，则(3n1)x2L（n0，1，2，3）得：y（n0，1，2，3）（2分） 2若粒子从E0电场垂直CD射出电场，则3kx2L（k1、2、3、）y（k1、2、3、）（2分）23、（16分）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示求:（1）正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图；(用尺和圆规规范作图)(2) 匀强磁场的磁感应强度（已知电子的质量为m，电荷量为e）解：（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如右图所示（作图4分）（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得： （3分）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：（3分）由几何关系得：（3分）联立求解式得：（3分）26（20分）如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动当它经过图中虚线上的M(，a)点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域(图中未画出)，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点已知磁场方向垂直xoy平面(纸面)向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力试求：电场强度的大小；N点的坐标；矩形磁场的最小面积解：如图是粒子的运动过程示意图粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有 得 粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为，则 ，即 由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，粒子在磁场中以O点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则 解得粒子做圆周运动的半径为 由几何关系知， 所以M点的纵坐标为，横坐标为即M点的坐标为(，) 当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小则矩形的两个边长分别为 所以矩形磁场的最小面积为 y/mx/moMPB26（21分）如图所示，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.010-3T，一带正电荷的粒子以v =3.5104m/s的速率从x轴上的P（0,0.5）处射入磁场，从y轴上的M（0.5,0）处射出磁场，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计粒子的重力（计算结果请保留两位有效数字）（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿x轴负方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出粒子射出磁场处的坐标；（3）如果要求该粒子按题设条件从M处射出磁场，第一象限内的磁场可以局限在一个最小矩形区域内，请在图中画出该矩形，并求出此矩形磁场区域的面积解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得： m=0.35m (2分)由洛伦兹力提供粒子作匀速圆周运动的向心力，可得： (2分)联立并代入数据得：= 4.9C/kg（或5.0C/kg） (2分)y/mx/moMPB乙Q（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿x轴反方向，依题意，在此时加入沿y轴正方向的匀强电场，电场力与洛伦兹力平衡，则有： (2分) 代入数据得： (2分)所加电场的场强方向沿y轴正方向。由几何关系可知，圆弧 MQ所对应的圆心角为45 (1分) ，则出射点对应y轴截距为：y/mx/moMPB丙M1P1 m (2分) 所以，粒子射出磁场处的坐标为（0,0.60） (2分)（3）如图丙，所求的最小矩形是，该区域面积为：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2分)联立得： (2分) 矩形如图丙中（虚线） (2分)19如图所示，质量为的回形针系在细线下端被磁铁吸引保持静止，此时细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是 C A回形针静止时受到的磁体对它的磁力大小为B回形针静止时受到的细线的拉力大小为C现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了。原因是回形针加热后，分子电流排列无序了D现用点燃的火柴对回形针加热，过一会儿发现回形针不被磁铁吸引了。原因是回形针加热后，分子电流消失了25（21分）如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力（1）求磁场的磁感应强度B；（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；图（a）图（b）（3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离解：（1）粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，（2分） （1分） 解得 （2分）由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外（1分）（2）粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则2b = v0t（2分） （2分）t = nT（n1，2，）（2分）解得 （n1，2，）（2分） （n1，2，）（2分）（3）当t = 粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b（2分）设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O R QO3（2分）所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径即PR间的距离为2b（1分）CA9如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，已知单摆在摆动过程中丝线总是处于张紧状态。下列说法中正确的是( )A.单摆周期不变B单摆周期变大C.单摆的振幅逐渐减小D摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变9AD解析：因为洛伦兹力不影响回复力的大小，且不做功，所以周期不变，振幅不变，即A正确，BC错误；摆球在最大位移处所速度为零，洛伦兹力为零，所受丝线的拉力大小不变，即D选项正确。26. (20分)匀强磁场的磁感应强度大小为，方向为垂直纸面向里，从磁场中同一位置同一时刻射出两个粒子，一个是氘核，设初速为；另一个是质子，设初速为。和都在纸面上与磁场垂直且，已知质子质量为、电荷量为，不计两个粒子的相互斥力，问两个粒子再次相遇所经历的时间最短是多少？解：如图所示，氘核电荷量也是，质量为，由半径公式质子，氘核，得，氘核轨迹为逆时针方向，质子轨迹也是逆时针方向，由周期公式可知.两圆相遇位置只能是出发点及另一点处，如果设两次相遇须经时间，则若是在点再次相遇，必须满足，要使最短，应使，于是.如果在点再次相遇，则要先分析图中的两个角：因为，所以；又因为，所以，如果能满足下式则两粒子能在点再次相遇：其中和须同为正整数，由于当为0和1时，不可能是正整数，表明氘核转过第1、第2圈的过程中不可能在点与质子相遇，从上述已知当氘核刚好转完1圈能跟刚好转完2圈的质子相遇，顾及两粒子运动的周期性，可判定它们一定不能在点相遇。因此结论是，再次相遇必在点，须经历的最短时间为。21、位于同一水平面上的两根平行的粗糙的导电导轨，放置在与水平面成600角斜向左上方、足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图，如图所示。一根通有恒定电流的金属棒在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30的过程中，为了保持金属棒始终保持匀速运动，磁感应强度B的大小变化情况可能是ADA始终变大 B始终变小C先变大后变小 D先变小后变大POyMNxv025、（18分）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场。第象限以P点为圆心、ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上 处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经P点进入磁场，P点在x轴上且到O点的距离为2h，最后垂直于y轴射出磁场。不计粒子重力，求：（1）电场强度大小E ；（2）粒子在磁场中的运动时间t。解：（1）设带电粒子在电场中运动的时间为t1，在 x、y方向分别有vPOyMNxv0BvO/2h = v0t1 （1分） （1分）根据牛顿第二定律：Eq = ma （2分）解得： （2分）（2）设粒子离开电场时速度为v，根据动能定理 解得 （2分）设粒子在电场中偏转角为，则，所以 （2分）由题设条件和几何关系得带电粒子在磁场中圆弧轨迹对应圆心角： （2分）设带电粒子在磁场中做圆运动的半径为r，由几何关系得： （2分）由解得: