半导体物理学习题答案(有目录).doc

半导体物理习题解答目录11（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：212（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。337（P81）在室温下，锗的有效状态密度Nc1.051019cm3，Nv5.71018cm3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。338（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND51015cm-3，受主浓度NA2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？4311（P82）若锗中杂质电离能ED0.01eV，施主杂质浓度分别为ND1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？5314（P82）计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。6318（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。7319（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF(ECED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。7320（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。841（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/VS和1900cm2/VS，试求本征Ge的载流子浓度。842（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS和500cm2/VS。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？8413（P114）掺有1.11016 cm-3硼原子和91015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。9415（P114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率。955（P144）n型硅中，掺杂浓度ND1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度np1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。957（P144）掺施主杂质的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。10516（P145）一块电阻率为3cm的n型硅样品，空穴寿命，再其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？102. 两种金属 A 和B 通过金属 C 相接触，若温度相等，证明其两端 a ，b 的电势差同 A，B 直接接触的电势差一样。如果 A 是Au，B 是Ag，C 是Cu或Al ，则Va b 为多少？114. 受主浓度NA=1017CM-3的P 型锗，室温下的功函数是多少？若不考虑表面态的影响，它分别同 Al ，Au，Pt 接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？锗的电子亲和能取 4.13eV 。115. 某功函数为 2.5eV 的金属表面受到光照射。 这个面吸收红光或紫光时，能发出光电子吗？ 用波长为 185nm 的紫外线照射时，从表面放出的光电子的能量是多少 eV？126. 电阻率为 10 cm 的n 型锗和金属接触形成的肖特基势垒二极管。若已知势垒高度为 0.3eV，求加上 5V反向电压时候的空间电荷层厚度。1311（P32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：Ec(k)=+和Ev(k)= ；m0为电子惯性质量，k11/2a；a0.314nm。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度Eg根据0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：kmin，由题中EC式可得：EminEC(K)|k=kmin=；由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax0；并且EminEV(k)|k=kmax；EgEminEmax0.64eV导带底电子有效质量mn； mn价带顶电子有效质量m，准动量的改变量k(kmin-kmax)= 毕12（P33）晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为E，F=h=qE（取绝对值） dt=dk t=dk= 代入数据得：t（s）当E102 V/m时，t8.3108（s）；E107V/m时，t8.31013（s）。 毕37（P81）在室温下，锗的有效状态密度Nc1.051019cm3，Nv5.71018cm3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时，Eg0.67eV。77k时Eg0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77k，锗的电子浓度为1017cm3，假定浓度为零，而EcED0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少？解 室温下，T=300k（27）,k0=1.38010-23J/K，h=6.62510-34JS，对于锗：Nc1.051019cm3，Nv=5.71018cm3：求300k时的Nc和Nv：根据（318）式：根据（323）式：求77k时的Nc和Nv：同理：求300k时的ni：求77k时的ni：77k时，由（346）式得到：EcED0.01eV0.011.610-19；T77k；k01.3810-23；n01017；Nc1.3651019cm-3； 毕38（P82）利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg0.67eV，求温度为300k和500k时，含施主浓度ND51015cm-3，受主浓度NA2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？解1) T300k时，对于锗：ND51015cm-3，NA2109cm-3：；2）T300k时：；查图3-7(P61)可得：，属于过渡区，；。（此题中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）毕311（P82）若锗中杂质电离能ED0.01eV，施主杂质浓度分别为ND1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？解未电离杂质占的百分比为：；求得：；(1) ND=1014cm-3，99%电离，即D_=1-99%=0.01即：将ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即：(2) 90%时，D_=0.1 即：ND=1017cm-3得：即：；(3) 50电离不能再用上式即：即：取对数后得：整理得下式： 即：当ND1014cm-3时，得当ND1017cm-3时此对数方程可用图解法或迭代法解出。毕314（P82）计算含有施主杂质浓度ND91015cm-3及受主杂质浓度为1.11016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解对于硅材料：ND=91015cm-3；NA1.11016cm-3；T300k时 ni=1.51010cm-3：；且 毕318（P82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为0.04eV，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。解n型硅，ED0.044eV，依题意得： 毕319（P82）求室温下掺锑的n型硅，使EF(ECED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。解由可知，EFED，EF标志电子的填充水平，故ED上几乎全被电子占据，又在室温下，故此n型Si应为高掺杂，而且已经简并了。即 ；故此n型Si应为弱简并情况。其中 毕320（P82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为0.039eV，300k时的EF位于导带底下面0.026eV处，计算锑的浓度和导带中电子浓度。解 根据第19题讨论，此时Ti为高掺杂，未完全电离：，即此时为弱简并其中 毕41（P113）300K时，Ge的本征电阻率为47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/VS和1900cm2/VS，试求本征Ge的载流子浓度。解T=300K，47cm，n3900cm2/VS，p1900 cm2/VS毕42（P113）试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/VS和500cm2/VS。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？解T=300K,，n1350cm2/VS，p500 cm2/VS掺入As浓度为ND5.00102210-65.001016cm-3杂质全部电离，查P89页，图414可查此时n900cm2/VS 毕413（P114）掺有1.11016 cm-3硼原子和91015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解NA1.11016 cm-3，ND91015 cm-3可查图415得到cm（根据，查图414得，然后计算可得。）毕415（P114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率。解n11013 cm-3，T300K，n21017cm-3时，查图可得 毕55（P144）n型硅中，掺杂浓度ND1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度np1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。解n-Si，ND1016cm-3，np1014cm-3，查表414得到：无光照：npND，为小注入：有光照：毕57（P144）掺施主杂质的ND1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。解n-Si，ND1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半导体处于非平衡状态：室温下，EgSi1.12eV；比较：由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多，而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。毕516（P145）一块电阻率为3cm的n型硅样品，空穴寿命，再其平面形的表面处有稳定的空穴注入，过剩空穴浓度，计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-3？解 ；，：由查图415可得：，又查图414可得：由爱因斯坦关系式可得： 所求而毕2. 两种金属 A 和B 通过金属 C 相接触，若温度相等，证明其两端 a ，b 的电势差同 A，B 直接接触的电势差一样。如果 A 是Au，B 是Ag，C 是Cu或Al ，则Va b 为多少？4. 受主浓度NA=1017CM-3的P 型锗，室温下的功函数是多少？若不考虑表面态的影响，它分别同 Al ，Au，Pt 接触时，形成阻挡层还是反阻挡层？锗的电子亲和能取 4.13eV 。5. 某功函数为 2.5eV 的金属表面受到光照射。 这个面吸收红光或紫光时，能发出光电子吗？ 用波长为 185nm 的紫外线照射时，从表面放出的光电子的能量是多少 eV？6. 电阻率为 10 cm 的n 型锗和金属接触形成的肖特基势垒二极管。若已知势垒高度为 0.3eV，求加上 5V反向电压时候的空间电荷层厚度。2半导体物理学 基本概念有效质量-载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。空穴-是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。回旋共振-半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。施主-在半导体中起施予电子作用的杂质。受主-在半导体中起接受电子作用的杂质。杂质电离能-使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。n-型半导体-以电子为主要载流子的半导体。p-型半导体-以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质-杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。深能级杂质-杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。杂质补偿-在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。直接带隙-半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。平衡状态与非平衡状态-半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。电中性条件-半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。非简并半导体-半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。简并半导体-半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。本征半导体-本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度随温度增加呈指数规律增加。杂质半导体-在半导体中人为地，有控制地掺入少量的浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较大温度范围维持半导体中载流浓度不变。多数载流子与少数载流子-多数载流子是在半导体输运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载流子，如n-型半导体中的空穴。费米分布-费米分布是费米子（电子）在平衡态时的分布，其物理意义是在温度T时，电子占据能量为E的状态的几率，或能量为E的状态上的平均电子数。费米能级-费米能级是T=0 K时电子系统中电子占据态和 未占据态的分界线，是T=0 K时系统中电子所能具有的最高能量。漂移速度-载流子在外场作用下定向运动的平均速度，弱场下漂移速度大小正比于外场强度。迁移率-描述半导体中载流子在外场中运动难易程度的物理量，若外场不太强，载流子运动遵从欧姆定律时，迁移率与电场强度无关，为一常数。强场时，迁移率与外场有关。电导率-描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。电阻率-电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。金属电阻率-随温度上升而上升。（晶格振动散射）散射几率-载流子在单位时间内被散射的次数。平均自由时间-载流子在两次散射之间自由运动的平均时间。强场效应-电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再是常数。电场强度继续增加时，漂移速度不再随外场增加而变化，达到饱和。热载流子-半导体处于强场中时，电子的平均能量高于晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格平均温度，因此称强场中电子为热载流子。多能谷散射-半导体中有多