列方程解应用题.docx

五年级数学目录一、 列方程解简答题.2-7二、 列方程解应用题.8-16三、 总结.17-20一、列方程解简答题：1、 一个数的4倍比它本身多150，这个数是多少？解题思路：一个数的4倍 （4x） 比他本身多150 （谁比它本身多150？） （4x比它本身多150） （4x比谁多150？） （4x比x多150）解：设这个数为x 则有：4x-x=150 x=50答：这个数是50.检验：50的4倍是不是比50多150？ 50*4-50=150？ 等式成立，答案正确。 2、 一个数的1.8倍比它的2倍少1.96，求这个数？解题思路：一个数的1.8倍 （1.8x） 比它的2倍少1.96 （谁 比它的2倍 少1.96？） （1.8x 比它的2倍 少1.96） （1.8x 比谁的2倍 少1.96？） （1.8x比x的2倍 少1.96） （1.8x比2x 少1.96 1.8x+1.96=2x 或2x-1.8x=1.96) 解：设这个数为x 则：2x-1.8x=1.96 X=9.8答：这个数是9.8检验：9.8的1.8倍是不是比9.8的2倍少1.96？ 9.8*1.8+1.96=9.8*2？ 等式成立，答案正确。3、 甲数是0.78，比乙数的4倍多0.18，乙数是多少？解题思路：甲数是0.78（已知条件） 比乙数的4倍多0.18（谁比乙数多？） （甲比乙数多） （甲比乙数的4倍多0.18） （甲比4x多0.18） （甲-0.18=4x）解：设乙数为x已知家数为0.78则078-0.18=4x X=0.15 答：乙数是0.15.检验：甲数是0.78，是不是比0.15的4倍多0.18？ 0.78-0.18=0.15*4？ 等式成立，答案正确。 4、60比一个数的3倍少30，这个数是多少？ 解题思路：一个数的3倍（3x） 60比一个数的3倍少30（60比 3x 少30） （60+30=3x或3x-60=30） 解：设这个数为x 则 60+30=3x X=30 答：这个数是30.检验：60是不是比30的3倍少30？ 60=30*3-30？ 等式成立，答案正确。 5、一个数的5.5倍加上它的4.5倍得1，这个数是多少？解题思路：一个数的5.5倍（5.5x） 它的4.5倍（4.5x） 一个数的5.5倍加上它的4.5倍得1(5.5x+4.5x=1)解：设这个数是多少？ 则5.5x+4.5x=1 X=1答：这个数是1. 检验：1的5.5倍加上1的4.5倍是不是得1？ 1*5.5+1*4.5=1？ 等式成立，答案正确。 6、比一个数的8倍少50.5就是这个数的3倍，求这个数。 解题思路：比一个数的8倍少50.5就是这个数的3倍 （比一个数的8倍少50.5=这个数的3倍） 一个数的8倍（8x） 比这个数的8倍少50.5（比8x少50.5） （一个数比8x少50.5 8x比这个数多50.5） （8x-50.5=这个数） 这个数的3倍（3x） 解：设这个数为x 则8x-50.5=3x X=10.1 答：这个数是10.1.检验：比10.1的8倍少50.5是不是10.1的3倍？ 10.1*3=10.1*8-50.5？ 等式成立，答案正确。 二、列方程解应用题：1、 图书馆里故事书的本书除以8再加上16本，就是科技书的本书。科技书有120本，故事书有多少本？解题思路：故事书的本书除以8再加上16本（x/8+16） 解：设故事书有x本 已知 科技书有本 则：120=x/8+16 X=832答：故事书有832本。检验：故事书的本数除以8再加16=科技书？ 832/8+16=120？ 等式成立，答案正确。2、 九江长江大桥全长7675米，比武汉长江大桥全长的5倍少675米。武汉长江大桥全长多少米？解题思路：武汉长江大桥全长的5倍（5x） 比武汉长江大桥全长的5倍少675米 （九江长江大桥+675=武汉长江大桥*5）解：设武汉长江大桥全长为x米。则7675+675=5x X=1670 答：武汉长江大桥全长1670米。检验：九江长江大桥比武汉长江大桥的5倍少675米？ 5*1670-675=7675？ 等式成立，答案正确。3、 一个长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的长与宽。解题思路：一个长方形的周长是30厘米（长方形周长=2长+2宽） (长+宽=15厘米) 解：设长方形的宽是x, 已知长方形的宽是x，则长为2x. 则：x+2x=15 X=5 答：长方形的宽为5厘米，长方形的长为10厘米。检验：长方形的周长是不是等于30厘米，且长是宽的两倍？ 10=5*2？ 且2（5+10）=30？ 等式成立，答案正确。4、 师、徒两人合作加工机器零件，师傅比徒弟多加工450个，且师傅加工零件的个数是徒弟的2.5倍，徒弟加工了多少个零件？解题思路：师傅比徒弟多加工450个（师傅加工的个数=徒弟加工的个数+450个） 师傅加工零件的个数是徒弟的2.5倍（师傅加工的个数=2.5*徒弟加工的个数）解：设徒弟加工了x个零件 师傅加工了零件的个数=450+x 师傅加工了零件的个数=2.5x 则：450+x=2.5x X=300答：徒弟加工了300个零件。检验：师傅加工的零件的个数是否同时满足比徒弟加工的多450个，且是徒弟加工的2.5倍？ 师傅加工了零件的个数：450+300=2.5*300？ 等式成立，答案正确。5、 爸爸的年龄比小亚大26岁，且爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁。小亚和爸爸今年各多少岁？解题思路：爸爸的年龄比小亚大26岁（爸爸的年龄=小亚的年龄+26） 爸爸的年龄比小亚的3倍多2岁（爸爸的年龄-2=小亚的年龄*3）解：设小亚的年龄为x岁 爸爸的年龄=x+26 爸爸的年龄=3x+2 则：x+26=3x+2 X=12爸爸的年龄12+26=38岁答：小亚的年龄是12岁，爸爸的年龄是38岁。检验：爸爸的年龄是否同时满足比小亚年龄大26岁，且是她年龄的3倍多2岁。 38=12+26 且38=12*3+2？ 等式成立，答案正确。6、 五（一）班要在植树节种树苗185棵，每人平均种6棵，每人平均种6棵，还剩下5棵，五（一）班有多少同学？解题思路：平均每人种6棵（6x） 还剩下5棵（总棵树=种了的+没种的） 解：设有x个同学则6x+5=185 X=30 答：五（一）班有30个同学。检验：是不是每人种6棵后，还剩下5棵？ 185-6*30=5？ 等式成立，答案正确。7、 停车场放着一些客车和货车，其中货车有42辆，如果客车开走10辆后，剩下的客车就比货车多2辆，那么客车原来有多少辆？解题思路：客车开走10辆（x-10） 剩下的客车比货车多2辆（货车+2=剩下的客车）解：设客车原来有x辆则42+2=x-10 X=54 答：客车原来有54辆。检验：是不是开走10辆后的客车数量比货车数量多2辆？ 54-10-42=2？ 等式成立，答案正确。8、 修路队修两条路，第一条长35.6千米，比第二条路的2倍多5.6千米，第二条路长多少千米？解题思路：第二条路的两倍（2x） 第一条路比第二条路的两倍多5.6千米 （第一条路路长2*第二条路路长=5.6） 解：设第二条路路长为x千米 则35.6-2x=5.6 X=15 答：第二条路长15千米。检验：是不是第一条路长比第二条路长的2倍多5.6千米？ 35.6-2*15=5.6？ 等式成立，答案正确。 9、水果店运来桔子150千克，比香蕉的一半还多65千克。运来香蕉多少千克？ 解题思路：香蕉的一半（x/2） 桔子比香蕉的一半还多65千克（桔子-x/2=65） 解：设运来的香蕉为x千克则150-x/2=65 X=170 答：运来香蕉170千克。检验：是不是桔子比香蕉的一半还多65千克？ 150-170/2=65？ 等式成立，答案正确。【简答题解题思路】1、设：设未知数（求谁设谁）2、 析：分析题中所给条件 （除/除以、比.多/比.少） 3、列：列方程 （通过所给的条件寻找等量关系）4、解：解方程 （注意等式左右两边符号的变化）5、答：总结 （点题）6、验：检验 （将答案代入题目中，检查是否满足所有的条件）【简答题的答题模式】解：设 所求的 为x.已知 题设列方程、解方程答：综上所诉.小技巧：能乘就不除，能加就不减。Eg: 能+就不-：恒等式运算时，如果要变换左右两边，就得变号，在这种时候，加法肯定是来的更快一些，把负负得正这些口诀都放在一边吧！ （x+6=5+4x OR -x-6=-5-4x 哪一种方程式解起来更容易？）能*就不/：当一个等式有除法时，这个等式就变得复杂了。 （x/2+x/3=1 OR 2x+3x=6 哪一种方程式解起来更快？）简答题不同于应用题，不会有长篇大论的“废话”，也不会有需要推敲的具有逻辑性的文字，简答题大多都是简洁明了，直接给条件，求结果。所以简答题不会考很多技巧，考的是计算功底。有人有疑问了，计算还有功底？对！计算功底就是同样一道解方程，别人需要用10秒，而你只需三秒。计算功底来自哪里？计算功底来自平时的积累，从解题中寻找小技巧，从而将所求方程简单化。【应用题的解题思路】1、 析：分析题目 （长句变断句，短句变条件，条件变等式）2、 找：等量关系 （找寻每个短句所列出的等式之间的关系）3、 列：列方程 （通过分析出的题目条件，列出方程）4、 解：解方程 （当有多个方程式的时候，分析它们之间是 且/或 的关系）5、 答：总结（综上所述，总结全文）6、 验：检验 （检查答案是否满足所有的条件）【应用题的答题模式】解：设 所求的 为x.已知 题设列方程、解方程答：综上所诉.小技巧：当有两个未知数，且两个未知数之间相关联时， 通常我们设较小的那个为x。Eg: 苹果和梨子一共有60个，苹果的数量是梨子