本人收集导数超好资料.docx

1一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2. 若,则等于（ ）A B CD3若，则= ，= ，= ， = 。4函数y=的导数为5若，则的值为_；6曲线在点 处的切线倾斜角为_；7函数的单调递增区间是_。8. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 。9一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s =t4-4t3+16t2, 则速度为零的时刻是 末。10函数有。 （ ） A.极小值，极大值1； B. 极小值，极大值3； C. 极小值，极大值2； D. 极小值2，极大值311函数，在上的最大、最小值分别为。（ ） A. B. C. D.9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D. 4个10. 若，则的值为_；11. 曲线在点 处的切线倾斜角为_；12. 函数的导数为_；13. 曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；14曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为BAy3x4 B.y3x2 C.y4x3 D.y4x515曲线在点处的切线的倾斜角为（ B ）A30B45C60D12016、曲线在点处的切线方程为（ ） A B C D17.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为 （ ） A. B. C. D. 1、函数的单调增区间为（ ） A B C D2、函数在上是减函数，则（ ） A B C D11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）求。17. 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程. 14. 求函数在区间上的最大值与最小值. 15、已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点处的切线方程。 7、已知函数。 （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点处的切线方程。17. 已知函数,求函数f(x)的极小值15. 已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值. 例5.已知为实数，(1)求导数；(2)若求在区间上的最值.例6. 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数(1)求的值； (2)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.例7已知在区间上是增函数,在区间上是减函数，又（）求的解析式；（）若在区间上恒有成立，求的取值范围例8设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；例5 (1) (2)；例6 (1) (2) ；例7解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，例8解：（）当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得（）解：，令，解得或由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（2）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且（）证明：由，得，当时，由（）知，在上是减函数，要使，只要 即设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立例9解：(1)在上是增函数，在上是减函数，所以当时，取得极小值，又方程有三 实根，的两根分别为又在上是增函数，在上是减函数，0在上恒成立，0且 故实数的取值范围为(2) 是方程的三个实根，则可设又有16、设为实数，函。（1）求的极值。（2）当在什么范围时，曲线与轴仅有一个交点。18求由曲线-4与直线y=0，x=0，x=4所围图形的面积6、如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 7、如图所示铁路线上线段长，工厂到铁路线上A处的垂直距离为。现在要在上选一点，从向修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为，为了使原料从处运到工厂的运费最省，应选在何处？例4.设函数在及时取得极值.(1)求的值及函数的单调区间； (2)若对于任意的都有成立，求的取值范围. 19、(已用)1.设f（x）=x32x+5（1）求f（x）的单调区间；（2）当x1，2时，f（x）恒成立，求实数的取值范围13已知函数(I)当时，求的最大值和最小值；(II)当2且时，无论如何变化，关于的方程总有三个不同实根，求的取值范围答案6解：.据题意，1，3是方程的两个根，由韦达定理得，极小值7解：（1），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（2）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。8解：设长方体的宽为（m），则长为 (m)，高为.故长方体的体积为从而令，解得（舍去）或，因此.当时，；当时，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为9解：（）由题意，令，对，恒有，即 即 解得故时，对满足的一切的值，都有（）当时，的图象与直线只有一个公共点当时，列表： 极大极小1时，由0得的单调递增区间为；当=1时，0，即的单调递增区间为；当0得的单调递增区间为(III)由题意知1且0，解得0，且0（III）在恒成立，即0在恒成立00由0，解得；，解出故的取值范围为13解：（）单调递增；单调递减；为和的最小者，（）令则因总有三个不同实根，即的图象与轴总有三个不同的交点， 当0时，0且0在0，0当00且0. （）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围.15、(已用)3、已知函数在处取得极值.(1)求的值；(2)若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.16、(已用)4(2009年天河区调研)已知函数f(x)x3ax2x1，aR.(1)当a2时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数f(x)在区间内是减函数，求a的取值范围17. 设（e为自然对数的底数） （）求p与q的关系； （）若在其定义域内为单调函数，求p的取值范围； （）证明： 17. 解：（I）由题意： 又（）由（I）知：当p=0时，h（x）=2x当p（0，+）当p0时， 只需h（x）0，即p0时h（x）0在（0，+）恒成立综上可得，p1或p0（）证明：即证设即11分由知设结论成立 14 分18（本题满分12分）已知函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围18（本题满分12分）已知函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（III）在（II）的条件下，函数与的图象有