高二月考数学试题.doc

洛阳市20172018学年第一学期期中考试高二数学试卷第卷（选择题）一、选择题1已知集合Ax|x2x60，Bx|x22x80，则ABAx|2x3Bx|2x3Cx|x4或x2Dx|x4或x22在ABC中，则ABC一定是A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形3若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是AB（ab）c20CacbcDacbc4在等比数列an中，an0，已知a16，a1a2a378，则a2A12B18C24D365设正实数a，b满足2a3b1，则的最小值是A25B24C22D166海中有一小岛，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75航行8nmile以后，望见这岛在北偏东60海轮不改变航向继续前进，直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作，还需航行（ ）n mileA8B4CD7设等差数列an的公差d0，且a2d，若ak是a6与ak6的等比中项，则kA5B6C9D368若函数的定义域是R，则实数a的取值范围是A（2，2）B（，2）（2，）C（，22，）D2，29已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若abcosCcsinB，且ABC的面积为，则b的最小值为A3B2CD10设等差数列an的前n项和为Sn，且S150，a8a90，则使成立的最小自然数n的值为A15B16C17D1811在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积为，若x，y满足上述约束条件，则的最小值为A1BCD12已知数列an中，a12，若，设，若Tm2018，则正整数m的最大值为A2019B2018C2017D2016第卷（非选择题）二、填空题13不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_14已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则角C的大小为_15如图所示，在圆的内接四边形ABCD中，AB6，BC3，CD4，DA5，则四边形ABCD的面积为_16已知数列an中，a11，Sn为其前n项和，当n2时，成立，则S10_三、解答题17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2c2b2ac（1）求B；（2）若，求a，c18已知方程x22（a2）xa210（1）当该方程有两个负根时，求实数a的取值范围；（2）当该方程有一个正根和一个负根时，求实数a的取值范围19已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3（1）求数列an的通项公式；（2）bn为各项非零的等差数列，其前n项和Snn2，求数列的前n项和Tn20某市园林局将一块三角形地块ABC的一个角AMN建设为小游园，已知A120，AB，AC的长度均大于400米，现要在边界AM，AN处建设装饰墙，沿MN建设宽1.5米的健康步道（1）若装饰墙AM，AN的总长度为400米，AM，AN的长度分别为多少时，所围成的三角形地块AMN的面积最大？（2）若AM段装饰墙墙高1米，AN段装饰墙墙高1.5米，AM段装饰墙造价为每平方米150元，AN段装饰墙造价为每平方米100元，建造装饰墙用了90000元若建设健康步道每100米需5000元，AM，AN的长度分别为多少时，所用费用最少？21已知ABC为锐角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，求2bc的取值范围22设数列an的前n项和为Sn，且（nN*）（1）