初中数学北师大版《七年级下》《第一章-整式的运算》《1.7-平方差公式》精选课后训练【70】(含答案.docx

。初中数学北师大版七年级下第一章 整式的运算1.7 平方差公式精选课后训练【70】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm）B（a+b）（ab）C（ab）（ab）D（a+b）（a+b）【答案】C【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】试题分析：A、两项符号都相反，不能运用平方差公式；B、两项符号都相反，不能运用平方差公式；C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特点；D、两项符号相同，不能运用平方差公式故选C考点: 平方差公式2.下列运算正确的是A（a+b）2=a2+b2Bx3+x3=x6C（a3）2=a5D（2x2）（3x3）=6x5【答案】D【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式乘单项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、x3+x3=2x3，本选项错误；C、（a3）2=x6，本选项错误；D、（2x2）（3x3）=6x5，本选项正确。故选D。3.有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是20；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是【答案】【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】试题分析：第1张纸片的周长为8，由2张纸片所组成的图形的周长比第1张纸片的周长增加了2由3张纸片所组成的图形的周长比前2张纸片所组成的图形的周长增加了4，按此规律可知：纸张张数为1，图片周长为8=31+5；纸张张数为3，图片周长为8+2+4=33+5；纸张张数为5，图片周长为8+2+4+2+4=35+5；当n为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5；纸张张数为1，图片周长为8+2=32+4；纸张张数为4，图片周长为8+2+4+2=34+4；纸张张数为6，图片周长为8+2+4+2+4+2=36+4；当n为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+4从图形可推断：当n为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+2+4=3n+5；当n为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+2=3n+4综上，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5或3n+4故答案为：3n+5或3n+4考点：找规律-数字的变化点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.4.已知-25ab和7ba是同类项，则m+n的值是【答案】4【考点】初中数学知识点数与式整式整式的加减【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同.由题意得，解得，则考点：本题考查的是合并同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知同类项的定义，即可完成5.先化简，再求值：4（x+1）2-7(x-1)(x+1)+3(1-x)2，其中x=；【答案】13【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】本题考查的是完全平方公式、平方差公式，合并同类项先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值。原式= = 当时，原式6.代数式(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(-x3+3x2yy3)的值，其中x=0.5, y= -1时，甲同学把x=0.5错抄成x= -0.5，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.【答案】见解析【考点】初中数学知识点数与式整式整式的加减【解析】首先把所给的多项式去括号、合并同类项，最后可以得到所求的多项式的值与与x的取值无关解：原式=2x33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy3=（2x3x3x3）（3x2y3x2y）（2xy22xy2）（y3y3）=2y3化简后的结果中不含x，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，计算结果仍是正确的当y=1时，原式=2(1)3=2(1)=2, 即计算的结果为27.若a=2,a+b=3，则=.【答案】6【考点】初中数学知识点数与式整式整式的加减【解析】a=2,a+b=3b=1=4+2=68.若，则的值为（）A2012B2009C2008D2007【答案】B【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】本题考查的整式运算。其中注意整体性。所以=故B正确。9.若，则的值是【答案】27【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】=10.下列运算正确的是（）A.BCD【答案】D【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】，只有D是对的，故选D.11.化简x3(2x3)2(x4)2【答案】4x【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可解：x3?（2x3）2（x4）2，=4x9x8，=4x12.（2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式5003a2b表示的数为。【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费【考点】初中数学知识点数与式整式整式【解析】本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可解：买一个足球a元，一个篮球b元3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式500-3a-2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费13.下列计算正确的是ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2与x4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为x6x3=x6-3=x3，故本选项错误；D、（x3）2=x6，正确故选D14.已知，则下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【考点】初中数学知识点数与式整式【解析】 此题考查完全平方公式和平方差公式的应用、考查二元一次方程组的解法；此题可以用两种方法求解，第一种方法解出二元一次方程组的解，然后代入检验；第二种方法是利用完全平方公式和平方差公式，体现整体代换思想；【解法一】由已知得，所以A错误；，所以B错误；由，所以，即，所以C正确；由，所以D错误；所以选C；【解法二】A、B、D