钻机井架底座有限元新模型建立与强度浅析.docx

12000米钻机井架底座有限元新模型建立与强度分析摘要：随着油气资源的不断开发，钻井面向更深的地层，超深井钻机的应用成为必然。作为钻机起升设备的重要组成部分井架和底座，在钻井作业中起着重要的作用。与普通钻机不同的是超深井钻机的工作环境更为恶劣，名义钻井深度和设备重量等显著增加，井架和底座承受的静载荷和动载荷更大。井架和底座的强度和安全性是钻进得以正常进行的保障，所以对超深井钻机井架底座的静态特性研究是十分必要的。本文以ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座为研究对象，根据其结构特点应用pro/e软件完成DZ900/12-X底座力学模型的建立。在选单元方面，考虑到12000m对于分析准确性有更高的要求，本文以solid45建立超大规模的单元模型，而不是传统的以梁作为单元建立模型，建立单元另外本文依据最新API Spec 4F钻井和修井结构规范中载荷设计的原则，进行静态特性分析，详细分析得到的结构应力分布和变形情况。最后根据静态特性分析结果对底座结构安全等级进行综合评价。关键词：超深井钻机，井架底座，静态特性。12000 meters drilling machine derrick base finite element new model building and strength analysisAbstract: With continuous oil and gas resources exploitation, drilling develops.To deeper formation, the use for ultra-deep drilling rigs is becoming necessity，As the important component of rig hoisting equipments derrick and substructure, which play a important role in drilling operation .Different from ordinary rig ,ultra-deep drilling rig working environment is even worse ,nominal drilling depth and equipment ,a significant in crease in weight ,derrick and substructure to with stand the static load and dynamic load greater. The strength and security for derrick and substructure is the protection of drilling to be normal, therefore, study on static and dynamic characteristics of ultra-deep drilling rig derrick and substructure is necessary.In this paper,ZJ120 /9000DB ultra-deep drilling rig derrick substructure for the research object, according to its structural features ,application ANSYS finite element analysis software to complete mechanical model derrick substructure-building .Based on the latest API Spec 4FSpecification for Drilling and Well Servicing Structures in the payload design principles, focusing on selected conditions 1a,the completion of drilling rigs and static characteristics of substructure of the overall analysis ,obtained the structure of the stress distribution and deformation ,and gives the safety factor .Finally ,according to analysis of static characteristics，evaluate the structural safety level of derrick substructure as a whole .Keywords: ultra-deep well rig ,derrick substructure ,static characteristics.目 录1 绪论11.1 石油钻机底座概述11.1.1 钻机井架底座介绍11.1.2钻机井架底座的发展趋势21.1.3 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座的特点21.1.4 钻井工艺对钻机底座的基本要求31.2 对正常工作状态的简单描述31.3 课题内容研究的意义41.4 课题研究的主要内容42 底座承受的载荷分析52.1 概述52.2 12000m井架底座承受载荷分析52.2.1 恒定载荷52.2.2 工作载荷62.2.3 自然载荷62.2.4 安装起升载荷62.2.5钻机井架底座在钻机整体拖运与运输过程中承受的载荷62.3 底座载荷工况的确定72.4 本章小结73 钻机井架底座有限元分析理论与方法83.1 概述83.2 空间问题的基本方程83.2.1 平衡方程93.2.2几何方程93.2.3 物理方程103.3 四节点四面体单元103.3.1位移函数113.3.2 应力应变关系123.3.3 单元刚度矩阵133.4 六面体单元143.4.1 位移函数143.4.2 应变矩阵与应力矩阵163.4.3 单元刚度矩阵173.5 本章小结184 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座模型的建立194.1 引言194.2 井架底座力学模型的简化194.3 井架底座单元的实现194.4 井架底座力学模型的建立204.5 本章小结205 底座单个楔形立柱的分析215.1 引言215.1.1 工字钢的模型215.1.2 基本假定225.2 挠度计算简图及公式225.2.1 ansys建模235.2.2 加载及计算结果对比235.3 分析稳定性及临界载荷。235.4.1楔形截面悬臂钢梁临界荷载公式推导245.4.2 ansys解和公式解的对比255.4 本章小结266 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座有限元模型建立与静强度计算276.1 引言276.1.1 许用应力的规定276.1.2 次应力的概念276.1.3 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座技术参数286.2 设计载荷标准及建立有限元模型286.2.1模型建立与载荷的施加296.3 求解分析变形与应力结果306.4 本章小结33结 论34参考文献35致 谢371 绪论1.1 石油钻机底座概述1.1.1 钻机井架底座介绍石油钻机井架底座是钻机起升设备的机械核心, 用以安放钻机井架、绞车、转盘及放置立根和钻井工具，提供钻井作业操作的场所和井口装置的安装空间。底座是和井架相配套的钢架结构，根据设计的不同，底座的功用也有一定的差别，但大体上还是不变的。一般情况下，底座用于支撑整个钻井设备的重量、安放井口装置、调节井口中心位置等。除了顶部驱动钻机外，底座转盘还起着承受井下钻具重量和产生持续钻进扭矩的作用。虽然大多数井架底座的功用基本相同，但由于地质条件、钻井工艺的要求和环境等条件的限制，井架及底座的结构形状也不尽相同。前面论述了井架的发展历程，伴随着钻机设计的不断更新，底座的结构也跟着不断变化。层箱式、箱快式和自升式底座是底座发展历程中最具有代表性的结构形式，下面将一一论述其特点。所谓层箱式底座就是在普通的箱式底座基础上的发展起来的，通过连接结构杆件将一系列的箱形框架组合起来，其主要的特征是以箱型框架作为基本构件，用一些杆件连接组成的。所谓层箱式底座，即箱形框架叠累而成的结构，故又称箱叠式底座。其钻台高度可以根据钻井工艺的要求不断改变，有双层箱式，三层箱式底座，个别还有四层箱式，钻台高度可达4-10米。该底座的优点是高度可调、设计，制造相对简单，但该底座的结构显得笨重、复杂，不易安装和拆迁底座，高空作业需要大型的起重设备。箱块式底座较层箱式底座有了一定的发展和优化，选取了集成模块的方案，把立根盒梁、转盘梁和绞车梁分别制作成特定的箱快式模块，组装的时候只需要用高强度销轴连接这些模块即可。其主要的特征是：根据底座各部分的不同功用，分别设计成不同的箱形框架，组合梁及板块，用销轴连接组装成整体。立根盒梁与绞车支架之间通过转盘梁有销轴连接起来，组成钻台。支架支撑于两个侧箱之上，以适应井架低位整体起升的要求。为克服重型绞车上高钻台的困难，绞车一般采用主绞车，猫头绞车分离方案，主绞车放在机房底座上，猫头绞车在钻台上，因此钻台与机房底座有较高的高度差。该底座的优点是安装和拆卸比较方便，工作量小。自升式底座是近年来发展起来的一类钻机底座，其主要的特征是：底座在地面组装，组装时的钻台高度一般为卡车的高度（约1.5m），同时将绞车，钻盘，井架等在底座上安装固定，然后通过底座自身配备的动力传动系统或钻井绞车的动力，将底座整体起升到钻台的工作高度。其代表了底座的发展趋势，其优点是可实现低位安装起升，且钻台面钻井设备（绞车、井架、人字架、转盘等）均可一次性低位安装在底座顶层上，而要动用重型起吊机械高位安装。在某些程度上较小了劳动量，消除了人身安全隐患。自升式底座的结构类型很多，按照起升方式可分为三种主要类型：弹弓式底座，旋升式底座，伸缩式底座。1.1.2钻机井架底座的发展趋势随着世界各国油气资源勘探、开发的不断进行，国际石油资源的竞争日益激烈，谁能在最恶劣的环境下实现钻井和采油，谁就能获取更多的经济效益。对于石油钻机来说，这就对井架底座的设计提出了更高的目标，要求井架底座要向着社会需要的方向发展。总体来说，石油钻机井架底座的发展趋势有两个明显的方向：快速移运性和超深井这两个方面。有很多井位相距较近或者是丛式井，钻井完毕后，需要尽快的做近距离的搬迁，如果不能快速移动，势必浪费了钻井时间，造成经济损失。目前有相当一部分在国内服役的中型和重型模块钻机井架底座均不能适应快速移运、快速安装的要求。所以模块集成化程度高、安装和拆卸井架底座方便且具有快速可移的特点是新型钻机井架底座发展的一个重要趋势。另外，随着陆地油气资源开采的不断进行，钻井向海洋和陆地的深井和超深井方向发展，这就要求钻机井架和底座的设计要面向深井和超深井。对于超深井钻机井架底座的设计，不仅要考虑最基本的设备连接、井架底座的强度、刚度和稳定性等，还要根据超深井钻机的工作特点，全面衡量其使用的安全可靠性以及对环境的适应程度等条件，所以钻机井架底座面向深井、超深井服务也是其发展的一个重要趋势。本文以ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座为例，研究井架底座整体系统的静态特性。1.1.3 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座的特点目前世界超深井钻机以9000米和12000米为主要代表，这里因为课题研究的需要仅介绍12000米超深井钻机井架底座的特点。12000米超深井钻机配套的旋升式底座由上座、基座及之间的立柱构成四边形结构，利用平行四边形机构的运动原理，依靠绞车动力通过井架导向滑轮的起升大绳来实现底座以及台面设备的低位整体起升，这样底座起升载荷较小，降低了底座的起升风险，同时增加了底座工作的整体稳定性。井架支铰销接于底座基座之上，井架和底座起升相对独立，起升稳定性较好。底座处于低位时钻台向井口前方倾倒，起升时由前向后从低位整体起升到工作位置。底座设有缓冲装置，起升到工作位置前，利用缓冲油缸使底座平稳就位，再通过销轴与井架相连，从而增强了底座安装的稳定性与可靠性。除以上所述，12000米超深井钻机井架及底座在选材和结构尺寸方面较一般钻机井架底座有明显不同主要表现在以下几个方面：杆件结构尺寸增大；结构材料防腐蚀、耐低温特性好；大钩载荷与名义钻井深度相比有较大的增加；钻机配重设备的质量.底座采用高台面、大空间的结构，BOP移动导轨承载能力按2x400kN设计，满足超深井钻机对井口安装防喷器高度的要求，保证泥浆回流管有足够的回流高度。1.1.4 钻井工艺对钻机底座的基本要求第一，应有足够的承载能力，以保证起落井架、拖运、下套管、起下钻具等各种工况正常进行。第二，应有合理的高度与空间，以便满足钻井工艺要求和方便工人操作。第三，便于拆装、移运、尽量缩短非钻进辅助时间。对中、小型钻机底座，设计时必须考虑钻机整拖要求。第四，应有合理的经济指标，即在满足上述使用要求的同时，力争结构简单。目前一般陆上钻机，底座井架的重量约占钻机总重量的3040%为宜。1.2 对正常工作状态的简单描述正常工作状态。1.正常钻进 正常钻进又称纯钻进，是钻井生产获得进尺的唯一手段。其过程为：启动转盘（或井底动力钻具）通过钻杆柱带动井底钻头旋转，借助刹车，给钻头施加适当的压力（钻压）以破碎岩石。与此同时，开动泥浆泵循环泥浆，冲洗井底，携出岩屑，保护井壁，冷却钻具。只要根据不同的地层情况、钻进深度、钻头类型等，使转速、钻压、排量和泥浆性能各自都处于最佳参数值，就能获得最快的钻进速度。2.下钻 将由钻头、钻艇、方钻杆组成的钻杆柱下入井中，使钻头接触井底，准备钻井，这样的过程叫做下钻。首先，起挂吊卡，以高速档提升空吊卡到达一立根的高度，同时在二层台处，由操作工扣上吊卡，然后将立根稍提移至井眼中心，对扣，再拉猫头悬绳或悬绳器上扣，接着用猫头和大钳紧扣，稍稍提起钻柱，将其移出吊卡（或提出卡瓦），用机械刹车或水刹车（或其它辅助刹车）控制下放速度，使钻柱下放到一立根距离，最后借助吊卡（或卡瓦）将钻柱轻轻座在转盘上，从吊卡上脱开吊环，如此重复操作，直至下所有立根，接上方钻杆就可以准备钻进了。随着正常钻进的继续进行，井眼不断加深，需要不断地接长钻杆柱，故而中间要简单完成接单根操作（每次接入一根钻杆），以保证钻进的连续性。3.起钻 钻进到一定程度，钻具磨损，需要更换新的钻头，便将井中全部钻杆柱取出，即起钻操作。整个起钻过程首先由起升设备上提钻具，全露方钻杆，让钻柱座在转盘上，接着旋下方钻杆，将方钻杆水龙头放进大鼠洞里，然后提升钻柱到一立根高度（一般指23单根的组成长度），使用吊卡或卡瓦使钻柱座在转盘上，由大钳和猫头（或松扣气缸）松扣，接着由上钳卡住接头，正向转动转盘卸扣，同时移动立根进入钻杆盒和二层台指梁中，摘开吊卡，再下放空吊卡到井口，如此重复上述操作，完成连续起下立根，每一立根构成一起钻操作循环。1.3 课题内容研究的意义超深井钻机井架底座的设计理念是一种新的趋势，在钻井过程中，井架底座不仅要承受设备的恒载作用，而且要承受各种动力载荷的作用。超深井钻机井架底座的安全性能直接影响到钻井的经济效益和现场工作人员的生命安全。由于特殊的工作环境，对于超深井钻机井架底座来说，从设计到产品实现这期间投入的人力、物力和财力要远大于一般钻机，更重要的是在工作过程中要保证静动态等各项指标的安全性。因此，应用有限元分析软件ANSYS建立合理的ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座整体的力学模型，对其进行整体的静动态特性分析，详细了解恶劣工况下的位移和应力分布情况。分析井架底座起升过程中铰支座的受力变化情况。所有这些对于我们深入了解该钻机井架底座的力学性能提供强有力的帮助，可以有效避免钻井现场危险事故的发生，计算结果可反过来指导超深井钻机井架底座结构的改进设计，指导井场作业人员的操作，对我国石油钻机井架底座的设计制造有着积极的指导作用。1.4 课题研究的主要内容本课题主要研究超深井12000米钻机井架底座整体系统的静态特性，详细可分为以下几各方面：1.底座承受的载荷分析。2.钻机井架底座有限元分析的理论与方法3.ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座系统有限元模型的建立。主要内容包括：ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座结构模型的简化，井架底座单元solid45的实现。4.运用ANSYS软件完成ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座的静态特性分析。主要内容包括：确定钻井结构计算的许用应力及安全系数，分析载荷设计标准的计算方法。最后根据最新API Spec 4F 钻井与修井结构规范载荷设计的要求，进行ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座整体系统的静力学有限元仿真。2 底座承受的载荷分析2.1 概述石油钻机井架底座是钻井设备系统的重要组成部分，在运移、安装、起升及操作过程中承受多种静、动态载荷的作用。为保证钻机井架底座在使用寿命期限内能安全可靠地承受设计载荷，不能发生强度破坏及较大程度的变形或失稳，否则将影响正常的钻井操作，严重情况下将导致井架倾覆，造成设备和人身的重大损失。因此，对其进行精确的结构分析，以便发现结构的薄弱部位，是十分必要的。另外，石油钻机井架底座要使用大量的钢材，过分保守的结构设计将造成钢材的不必要浪费。通过结构分析可以弄清楚底座结构有哪些部位属过剩环节。精确的结构分析取决多个因素，首先应当明确钻机井架底座的载荷工况，在运移、安装、起升及操作过程中，钻机井架底座处于不同的工作状态，工作状态的不同，承受载荷也不同。钻机井架底座的主要工作状态是钻井操作，承受的载荷包括钻井设备自重、井架自重、底座自重以及在钻井作业过程中动力传动对底座产生的作用负荷、套管负荷、钻柱负荷、钻井作业动负荷、解卡钻等处理事故负荷。由于钻机井架及其底座承受载荷的复杂性，在结构分析中，选择合适的载荷工况是至关重要的，载荷工况选择不当，分析计算结果将不能反映钻机井架及其底座的实际承载情况，就失去了结构分析的意义。2.2 12000m井架底座承受载荷分析钻机井架底座在运移、安装、起升及钻井操作过程中承受多种载荷作用，另外井架底座承受的载荷在一定程度上具有不确定性，合理确定和计算井架底座所承受的载荷，对于精确地进行结构分析是十分重要的。根据现场调研及有关文献，钻机井架底座所承受的载荷主要包括：恒定载荷、工作载荷、自然载荷、安装载荷、整体拖运和运输载荷，动态井架的动力载荷。2.2.1 恒定载荷恒定荷载主要是井架底座结构的自重，机械设备及工具的重量。钻机底座承受的恒载，除底座构件的自重外，主要是转盘、绞车及其它设备的重量。对新设计的的结构，根据设计经验，有两种估算结构自重荷载的方法：（1）参照现有类似结构的重量来确定；（2）利用结构自重计算公式来计算。设备与工具的重量，可根据选用的设备与工具的规格，从产品目录和技术手册中查取。2.2.2 工作载荷工作载荷是指钻机井架底座在钻井操作过程中所承受的载荷。井架底座的工作载荷包括：最大的套管柱重，立根和立根盒载荷等。（1）立根载荷和立根盒载荷立根载荷是在钻井过程中靠放在钻台上的立根对底座产生的作用力。由立根自重及立根排所受风载（风载的大小与最大承风面积有关）引起的立根载荷，它通过二层台指梁按水平方向作用到井架相应节点上，在垂直方向直接作用在底座立根盒梁上。立根盒载荷是立根盒内所存放的带接头的钻杆和钻铤的重量。（2）最大的套管柱重量最大的套管柱重是作用在钻机底座的转盘梁的载荷。最大的套管柱重量需根据钻井工艺要求的精神结构来定，以钻机工作地区的最大尺寸的技术套管柱或最深的油层套管柱尺存为依据。2.2.3 自然载荷井架及其底座承受的自然载荷包括：风载荷、冰雪载荷、温度载荷和地震载荷。一般情况下设备结构上的堆积冰雪，能及时清除，所以井架底座可以不必考虑冰雪载荷。自然载荷对钻机井架底座的施加具有一定的随机性，而且受钻机的使用地区及钻井地区环境的影响较大，目前在钻机设计中，对风载荷的影响已有规范可查。在钻机井架底座的设计中是否考虑地震载荷，应根据钻机使用地区的特殊需要，一般不作考虑。温度变化使得结构或构件中产生温度应力，井架底座的工作环境一般是露天，工作条件恶劣，昼夜温差变化大，且结构为超静定结构，因此，在一些温度变化大的地域工作的井架底座应考虑温度的影响。2.2.4 安装起升载荷安装载荷是指井架底座在安装起升过程中所承受的载荷。本文研究的井架底座是旋升式底座，所有的钻井设备在钻机使用前可全部安装在底座上，开始使用钻机时，首先起升井架，然后再把底座起升到工作位置。井架底座的起升是利用钻机自身的绞车动力，底座承受的载荷主要有绷绳力及井架支脚对底座的作用力。2.2.5钻机井架底座在钻机整体拖运与运输过程中承受的载荷钻机在平原地区油田钻井时，迁移新井位一般采用整体拖运的方式。在钻机整体拖运过程中，作用在钻机井架底座上的载荷主要是拖运牵引力和拖运启动或停止时产生的惯性力。经过测试和理论分析，拖运的牵引力为钻机底座在地面间的摩擦力，它等于底座耕犁地面和淤积于底座结构内部的泥土产生的综合阻力二者之和。井架底座的构件在运输过程中遇到下列载荷：构件自重，运输时产生的惯性力和冲击力。构件的惯性力和冲击力可用比例系数乘以构件的自重来考虑。运输载荷与其它载荷相比较小，并且只在运输过程中发生，在构件中产生的应力数值不可能超过设计强度。但在优化设计中，对某些在工作状态受力很小的构件，运输载荷可作为它们的截面设计的约束条件之一。如果钻机井架底座在运输过程中产生了损伤，将对其承载能力有较大的影响，及时检测并发现井架底座出现的损伤，通过结构分析，对其承载能力作出合理地评价，可避免钻井设备发生意外事故。2.3 底座载荷工况的确定以上分析研究了钻机井架底座可能承受的载荷，实际上上述载荷并不是同时作用在钻机井架及其底座上，要进行分析必须确定对其影响最大的工况。根据以上分析，井架底座的载荷工况可划分为：正常钻井工况、安装工况及拖运工况。至于附加作业及处理事故工况，在井架底座的结构分析是无法考虑的，除非结合一次具体的附加作业事故处理。井架底座的每一种载荷出现的概率是不同的，结构分析所选用载荷组合的基本原则是按对井架底座最不利的情况，合理地把可能出现的载荷都组合起来作为结构分析的计算载荷。钻机井架底座的主要载荷工况为转盘梁静载荷工况。考虑到所有可能出现的载荷对井架底座产生的最不利的影响，最大转盘梁载荷为最大套管柱重量、立根载荷、所有钻井设备的自重、风载等载荷的组合。钻机井架底座的安装载荷工况包括井架底座的起升，相比之下，对井架底座的强度影响都比较小。归纳以上关于钻机井架底座的载荷工况分析，底座的静力结构分析应主要按最大转盘梁载荷工况考虑。2.4 本章小结1.精确的结构分析应首先明确载荷工况，井架底座的主要工作状态是钻井操作，此工作状态承受的载荷比较复杂，选择合适的载荷工况，才能反映出钻机井架底座的实际承载情况。2.本章分析了钻机井架底座可能承受的载荷，实际上这些载荷并不是同时作用，需选择对井架底座影响最大的工况，根据载荷组合的基本原则，确定底座的主要载荷工况是钻井工况。3.钻井过程包括起下钻和下套管，由于两种作业不是同时进行，钻井工况又可分为大钩静载荷工况和转盘梁静载荷工况，考虑到所有可能出现的载荷所产生的最不利影响，而对井架底座来说，主要按一种工况考虑，即最大转盘梁载荷工况。3 钻机井架底座有限元分析理论与方法3.1 概述前开口形井架底座是一个空间刚架结构，对其进行结构分析最有效的方法是有限单元法。应用有限元法对刚架结构进行结构分析，分析步骤是先建立单元刚度矩阵，考虑到单元局部坐标系与结构的整体坐标系不一致，需要将在局部坐标系内的单元刚度矩阵转换为整体坐标系内的单元刚度矩阵，然后按照整体刚度矩阵的集成原理将所有的单元刚度矩阵合成为整体刚度矩阵，最后得到整个结构的平衡方程。如果节点载荷和边界约束为已知，求解平衡方程式，即一组线性方程，就可得出节点位移。3.2 空间问题的基本方程空间弹性结构在载荷作用下，任一点的应力状态可用如下图3-1所示的六面体表示，有三个正应力分量，根据剪应力互等定律，有三个独立的剪应力风量。应力分量的正负号规定为，如果某一方面的外法线方向与坐标轴正向一致，这个面上的应力分量就以沿坐标轴正向方向为正，与坐标轴反向为负，如果某一方面的外法线方向与坐标轴一致，这个面上的应力分量就以沿坐标轴正向方向为正，与坐标轴反向为负。图3-1 空间应力向量6个独立的应力分量表示为 （3-1） 三个位移向量表示为 （3-2）6个独立的应变分量用向量表示为 （3-3）3.2.1 平衡方程在空间弹性体内任一点沿直角坐标x,y,z,方向的平衡方程。 （ （3-4），是单位体积力在x,y,z方向的分量。用矩阵表示为 （3-5） 其中H是微算子矩阵f为体积力向量，f=3.2.2 几何方程几何方程表示应变与位移间的关系，在微小位移和微小变形的情况下，略去位移的高阶微量，则应变与位移间的关系为（3-6）用矩阵表示为 3.2.3 物理方程物理方程为（3-7）将应力用应变表示出来，写成矩阵形式有，其中D称为空间问题的弹性矩阵，表示为 （3-8） 3.3 四节点四面体单元在空间问题有限元分析中，最简单的空间单元是4节点四面体单元，四面体的四个顶点为节点，每个节点有三个自由度，设单元的四节点编号为1，2，3，4，单元的节点位移向量， (3-9)图3-2 四面体单元3.3.1位移函数设各节点的坐标为（）（为1，2，3，4）单元内各点的位移用节点位移的线性多项式表示 ( 3-10)其中(为12个待定系数，他们有单元节点上的位移和坐标决定，将4个节点的坐标和u方向的位移代入式（3-10）的第一个式子中，各节点在x方向的位移为 （3-11）解式（3-11）表示的线性方程组，求出，并将其式3-10的第一个式子中，得 （3-12） 四边体单元的形函数 （3-13）其中, 在各参数的下标按循环轮转变化，就可以求出全部16个系数，用同样的方法可以可以求出,这样单元内任一点三个位移的函数为 (3-14）用矩阵表示为u= （3-15） 形函数矩阵的分块可表示为 （3-16）由于位移函数是线性的，并且包含了常数项，相邻单元交界面上的位移是连续的，所以4节点四面体单元是完备性的协调元。3.3.2 应力应变关系已知单元内任一点的位移后，将式(3-14)代入空间问题的几何方程式（3-6）中作微元运算，结果用矩阵表示为 （3-17）其中 （3-18）表明应变矩阵B中的所有元素都是元素都是常数，4节点四面体单元是常数单元。在得出单元内任一点的应变后，将式(3-17)代入空间问题的物理方程（3-7）中，则单元内任一点的应力与节点位移关系为令称为应力矩阵，根据（3-8）式和（3-18）式进行计算，得出 （3-19），显然4节点四面体单元也是常应力单元。3.3.3 单元刚度矩阵在得出的单元的应变矩阵后，将应变矩阵B，和弹性矩阵D代入单元刚度矩阵计算的积分式（）中，因4节点四面体单元的B和D矩阵都是常量阵，与积分无关。将B,D阵代入计算，把单元刚度矩阵按节点分块形式表示。 (3-20)其中任一分块 (3-21) （3-22）四面体单元对边界的适应强，但结构剖分复杂，对复杂结构，不易区分单元的形状，给结构剖分和计算结果处理带来一定的困难。3.4 六面体单元由于四面体单元结构剖分易出错，所以在空间问题有限元分析中，常采用六面体单元。六面体单元有各种不同的类型，如8节点正六面体单元，8节点斜直边六面体单元，20节点曲边六面体单元。正六面体在实际应用中对结构边界的适应差，但它是研究其他正六面体单元的基础，斜直边六面体单元和曲边六面体单元都可用正六面体为母单元，经坐标变换，进行处理。这里主要讨论8节点正六面体单元，其他的六面体单元将在等单元的内容中讨论。3.4.1 位移函数 8节点正六面体单元每个节点有三个位移分量，节点位移向量为 （3-23）取局部坐标系，原点位于正六面体形心位置，如图3-3所示，设正六面体单元的三条棱边长分别为a,b,c.局部坐标系，与整体坐标系oxyz的关系为图3-3 正六面体单元 （3-24）其中设单元内任一点的位移与节点的位移间的函数关系为 (3-25)在8个节点上，局部坐标值分别为，。将各节点的坐标值和位移代入式（3-25）中，类似与4节点矩阵单元的处理方法，很容易得出形函数 （3-26）这样位移函数为 （3-27）用矩阵表示为 （3-28）3.4.2 应变矩阵与应力矩阵将式(3-28)代入空间问题的几何方程（3-6）中，得出其中 可见分块矩阵中只有三个独立元素，它们分别为： （=1，2，8） （3-29）将应变关系代入空间问题物理方程式中，有： =DB1 B2 B3 B8应力矩阵S= YS1 S2 S3 S8，任一分块 （3-30）由于，都含有坐标，所以8节点正六面体单元，不是常应力和常应变单元，单元内各应力和应变是坐标的线性函数。3.4.3 单元刚度矩阵将式（3-29）和式（3-8）代入中，计算单元刚度矩阵：将整体坐标化为局部坐标： 积分得出单元刚度矩阵的分块表示： （3-31）任一分块 （3-32）其中：（3-33）；。3.5 本章小结 本章主要介绍了井架底座进行结构分析最有效的方法是有限单元法，分析步骤是先建立单元刚度矩阵，在局部坐标系内的单元刚度矩阵转换为整体坐标系内的单元刚度矩阵，然后按照整体刚度矩阵的集成原理将所有的单元刚度矩阵合成为整体刚度矩阵，最后得到整个结构的平衡方程，给出边界条件，求解平衡方程，即可得出节点位移。4 ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座模型的建立4.1 引言建立合理的石油钻机井架底座的力学模型，是进行力学计算分析的基础，计算模型实际上就是现实钻机井架底座的数学抽象。模型的建立要符合以下两个条件：第一，就是所建立的模型必须能够反映实际井架及底座的主要结构特征；第二，从力学的角度出发，所建立的模型必须满足实际井架及底座自由度和受力特点的要求。石油钻机井架底座结构复杂，受力特点以及边界条件多变，应用解析法完成计算分析显然是不现实的，所以必须借助于数值计算的方法来完成。本章将利用pro/e软件完成ZJ120/9000DB超深井钻机井架底座力学模型的建立，为后面章节中的静态特性研究做好铺垫。4.2 井架底座力学模型的简化ZJ120/9000DB超深井钻机底座中层包括斜立柱，前立柱和后立柱这三部分，底座顶层由左右上座，立根台、绞车梁，转盘梁，立根盒等组成。安装时采用地面低位安装，并且井架通过左右上座箱横梁的销子与底座相连接置立于钻台面上。起升时，先利用绞车的动力通过钢丝绳和人字架起升井架，此时底座仍折叠于地面上。待井架起升完毕，利用井架作为依靠，钢丝绳绕过井架导向滑轮起升底座。由于实际井架底座的复杂程度，在建立有限元模型时需要做一些简化处理：（1）抓住主要因素，忽略次要因素，以井架底座主要承载结构和构件为目标建立有限元模型。（2）选取井架底座的自然焊接点、铰接点、变截面处等作为有限元中的基本节点。（3）由于在计算中要约束底座基座，所以在建模中不必要建立底座基座，而直接约束底座中承立柱下部节点。（4）由于未考虑附件的重量，井架底座有限元模型的重量肯定小于实际的重量，额外的负重通过施加密度和重力加速度予以解决。如上所述，对井架及底座实际模型做出适当的处理后，我们可以建立其有限元模型。4.3 井架底座单元的实现对于空间的实体单元，可采用solid46，solid185等，本论文将采用solid45来模拟井架底座的各种结构构件，solid45单元用于构造三维实体结构，如下图4-1所示单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着xyz方向的平移自由度.Solid45单元的几何形状，节点位置，坐标系如上图所示，该单元可定义8个节点和正交各向异性材料，正交各向异性材料的方向对应于单元的坐标方向。图4-1 solid45单元4.4 井架底座力学模型的建立底座包括立根盒、转盘梁、左右上座、绞车梁和底座中承。 其次我们必须统计井架底座各单元的截面参数及材料，这一步是建模中最为重要也最为繁琐的环节，一定要细心认真。对于井架底座各段单元按照一定的顺序要逐一对照检查，防止新的截面参数丢失。由于要利用三维实体作为单元，并且井架底座很复杂，在ansys中难以建立。因此本人利用pro/e建立模型，在pro/e中，由于是工字梁，先建立各个梁的翼缘和腹板，然后再装配成一个工字梁，最后装配。直立柱型号为400*360*30，中间斜立柱的型号为700*300*30，上柱梁的型号为700*300*30,转盘梁的型号为700*500*50.最后在pro/e中建模结果为下图所示。图4-2 力学模型图4.5 本章小结本章主要介绍了井架底座模型建立的简化原则，solid45单元特性，建立模型的注意选项，以及建立力学模型，建立合理而准确的有限元模型对后续工作的开展起着关键性的作用。5 底座单个楔形立柱的分析5.1 引言随着钢结构建筑的发展，特别是轻钢厂房越来越多的出现，随之也诞生了由楔形构件组成的钢结构这样一种新颖的结构形式，楔形构件尤其适用于门式或山形刚架，此类结构最大弯矩发生在檐口附近，在基座处弯矩处常递减为零.如果在这种受力形式情况下，仍用等截面构件，势必造成大的浪费，而结构形式也不够合理。楔形构件的最大优点就是:可以根据结构各部位内力的不同，将构件的截面形式设计为不同大小，符合受力特点，即构件的内力分布与截面形式接近，因此就可有效地节约材料，减轻自重，使得结构形式更合理，并且具有良好的经济效果，故楔形构件在建筑结构中的应用越来越广泛。本章以一个楔形工字钢立柱为例，分析立柱的应力分布和稳定性情况，然后利用ansys验证结果的正确性。5.1.1 工字钢的模型图5-1 模型图本章主要研究的是工字钢为翼缘宽度和厚度，以及腹板的宽度均不变，只有腹板高度线性变化的双轴对称工字型截面。要研究的尺寸如下：梁的长度L=12000mm。表5-1 小头截面的尺寸（单位mm）翼缘宽度翼缘厚度腹板宽度腹板高度3003030700表5-2 大头截面的尺寸（单位mm）翼缘宽度翼缘厚度腹板宽度腹板高度30030308005.1.2 基本假定根据变截而构件及其满足变形理论假定，在变截面梁整体稳定分析过程中采用以下假设:（1）材料是弹性体，且为各向同性的;(2) 梁的长度大小同截而的尺寸相比是很大的;(3) 每个截而在它自身的平面内是刚性的;(4) 构件中性面上的剪切变形可以忽略不计;(5) 构件的加载过程为简单加载;(6) 荷载作用在腹板平而内，无偏心;(7) 外荷载作用点发生位移时，假定荷载作用线方向保持不变;（8）变形微小。5.2 挠度计算简图及公式 图5-2 计算简图应用文献（18）的结果，分析得到在集中力p的作用下，其竖向位移为 = （5-1）其中为集中力作用点的弯矩， 为集中力作用点处作用单位力在该点处的弯矩。为端大端对大端的约束刚度,为段小端的线刚度，即，为段小端和大端的惯性矩比值，。为小端对小端的约束刚度,为段小端的线刚度，即，为段小端和大端的惯性矩比值，。 5.2.1 ansys建模以solid45为单元，表5.1的尺寸作为依据来建模，同样的以Q345为材料，其泊松比为3.0，弹性模量为，密度为7850。建成之后，其模型样子为图5-3 ansys模型图 图5-4 位移图5.2.2 加载及计算结果对比 在最中间处即6m处加载向下的集中力30KN,约束方式为简支梁，加载后其位移图如上图5-4所示表5-3 公式5-1和ansys软件计算结果的对比截面尺寸(mm)长度（m）P(KN)公式解(mm)软件解(mm)800-700*300*30120.5300.50.4855.3 分析稳定性及临界载荷。稳定问题是钢结构的突出问题，因为钢材具有高强度、轻质、力学性能良好的优点，是制造结构的一种极好的建筑材料。钢结构与建筑结构中应用广泛的钢筋混凝土结构相比，在两者承担相同的受力功能的情况下，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和板件柔薄的特点。对于受压、受弯和受剪等存在受压区的构件和板件，如果技术上处理不当，就可能使结构出现失稳现象.防止构件或结构的稳定破坏并非使它们的实际应力低于某个规定值，而是要防止一种特殊的不平衡状态的发生.这种状态的特征是:当荷载仅有微量增加时，应力应变不按比例发展，应变显著增长，且增长量无法确定。可以认为:构件或结构的失稳破坏是它们内部抗力的突然崩溃，这就是钢结构屈曲现象的特征，由于结构或构件的失稳破坏比较突然，屈曲一旦发生，结构随即崩溃，因而远比强度破坏危险.因此钢结构的稳定在设计中是必须考虑的一个重要问题，结构的整体稳定以及局部予结构或单个构件的稳定性都是钢结构设计的重要内容。5.4.1楔形截面悬臂钢梁临界荷载公式推导由于变截面构件的截而尺寸是连续变化的，所以在分析过程中要考虑截面变化倾角的影响。在本节研究变截面悬臂钢梁的整体稳定性，变截面钢梁应满足三个基本条件:(1)截面为双轴对称工字型截面;(2)翼缘尺寸不变;(3)腹板厚度不