2018_2019学年福建省福州市九年级(上)期末数学模拟试卷(WORD版).docVIP

2018-2019 学年福建省福州市九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 10 小题.满分 40 分.每小题 4 分）1方程 x24x 的根是（）Ax4Bx0Cx10.x24Dx10.x24 2下列“数字图形”中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3. 下列事件中必然发生的事件是（）A一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B不等式的两边同时乘以一个数.结果仍是不等式C200 件产品中有 5 件次品.从中任意抽取 6 件.至少有一件是正品D随意翻到一本书的某页.这页的页码一定是偶数4抛物线 y（x2）2+3 的顶点坐标是（）A（2.3）B（2.3）C（2.3）D（2.3）5. 边长为 2 的正方形内接于M.则M 的半径是（）A1B2C D6. 某超市一月份的营业额为 36 万元.三月份的营业额为 48 万元.设每月的平均增长率为x.则下面所列方程正确的是（）A36（1x）248C48（1x）236B36（1+x）248D48（1+x）2367若点 A（x1.6）.B（x2.2）.C（x3.2）在反比例函数 y的图象上.则 x1.x2. x3 的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x18. 如图.在ABC 中.C90.AB4.以 C 点为圆心.2 为半径作C.则 AB 的中点 O 与C 的位置关系是（）. .A点 O 在C 外B点 O 在C 上C点 O 在C 内D不能确定9在半径为 3 的圆中.150的圆心角所对的弧长是（）A B C D10. 如图.抛物线 y（x1）24 与 x 轴交于 A.B 两点（点 A 在点 B 的左侧）.与 y 轴交于点 C.经过点 C 作 x 轴的平行线.与抛物线的另一个交点为点 D.M 为抛物线的顶点.P（m.n）是抛物线上点 A.C 之间的一点（不与点 A.C 重合）.以下结论：OC4；点 D 的坐标为（2.3）；n+30；存在点 P.使 PMDM其中正确的是（ ）ABCD二填空题（共 6 小题.满分 24 分.每小题 4 分）11. 反比例函数 y（k0）的图象经过点（2.3）.则 k 12. 一口袋内装有四根长度分别为 8cm.8cm.15cm 和 17cm 的细木棒.现从袋内随机取出三根细木棒.记这三根细木棒能组成等腰三角形、直角三角形的概率分别为 a、b.则 ab 的值为 13. 若抛物线 y（a2）x2 的开口向上.则 a 的取值范围是 14. 如图所示.D、E 之间要挖建一条直线隧道.为计算隧道长度.工程人员在线段 AD 和AE 上选择了测量点 B.C.已知测得 AD100.AE200.AB40.AC20.BC30. 则通过计算可得 DE 长为 15. 在平面直角坐标系中.规定把一个点先绕原点逆时针旋转 45.再作出旋转后的点关于原点的对称点.这称为一次变换.已知点 A 的坐标为（1.0）.则点 A 经过连续 2018次这样的变换得到的点 A2018 的坐标是 16. 如图.在ABC 中.DEAC.DFAE.BD：DA3：2.BF6cm.则 EF . EC 三解答题（共 9 小题.满分 86 分）17. 用公式法解一元二次方程：2x27x+6018. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m0（1） 当 m3 时.判断方程的根的情况；（2） 当 m3 时.求方程的根19如图所示.已知AOBDOC.OA2.AD9.OB5.DC12.A58.求AB、OC 的长和D 的度数20. 为了方便孩子入学.小王家购买了一套学区房.交首付款 15 万元.剩余部分向银行贷款.贷款及贷款利息按月分期还款.每月还款数相同计划每月还款 y 万元.x 个月还清贷款.若 y 是 x 的反比例函数.其图象如图所示：（1） 求 y 与 x 的函数解析式；（2） 若小王家计划 180 个月（15 年）还清贷款.则每月应还款多少万元？21. 如图.在下列正方形网格图中.等腰三角形 ABC 与等腰三角形 A1B1C1 的顶点均在格点上.且ABC 与A1B1C1 关于某点中心对称.已知 A.C1.C 三点的坐标分别是（0.4）.（0.3）.（0.2）（1） 求对称中心的坐标；（2） 画出ABC 绕点 B 按顺时针旋转 90后的A2BC2.并写出点 A 的对应点 A2 的坐标22. “2018 东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、B、“欢乐跑”小明参加了该项赛事的志愿者服务工作.组委会随机将志愿者分配到两个项目组（1） 小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为 （2） 为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数.小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数2050100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 （精确到 0.1）若本次参赛选手大约有 3000 人.请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？23. 如图.ABC 是O 的内接三角形.AB 是O 的直径.OFAB.交 AC 于点 F.点 E在 AB 的延长线上.射线 EM 经过点 C.且ACE+AFO180（1） 求证：EM 是O 的切线；（2） 若AE.BC.求阴影部分的面积（结果保留和根号）24. 已知：AD 是ABC 的高.且 BDCD（1） 如图 1.求证：BADCAD；（2） 如图 2.点 E 在 AD 上.连接 BE.将ABE 沿 BE 折叠得到ABE.AB 与 AC 相交于点 F.若 BEBC.求BFC 的大小；（3） 如图 3.在（2）的条件下.连接 EF.过点 C 作 CGEF.交 EF 的延长线于点 G.若BF10.EG6.求线段 CF 的长25. 已知抛物线 y2x2+x+c 与 x 轴没有交点（1） 求 c 的取值范围；（2） 试确定直线 ycx+1 经过的象限.并说明理由参考答案 一选择题（共 10 小题.满分 40 分.每小题 4 分） 1【解答】解：方程整理得：x（x4）0.可得 x0 或 x40. 解得：x10.x24. 故选：C2. 【解答】解：第一个图形不是轴对称图形.是中心对称图形；第二、三个图形是轴对称图形.也是中心对称图形.第四个图形不是轴对称图形.不是中心对称图形； 故选：B3. 【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等.是不可能事件.故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数.结果仍是不等式.是随机事件.故此选项错误；C、200 件产品中有 5 件次品.从中任意抽取 6 件.至少有一件是正品.是必然事件.故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页.这页的页码一定是偶数.是随机事件.故此选项错误； 故选：C4. 【解答】解：y（x2）2+3 是抛物线的顶点式方程.根据顶点式的坐标特点可知.顶点坐标为（2.3）故选：A5. 【解答】解：连接 OB.OC.则OCOB.BC2.BOC90.在 RtBOC 中.OC故选：C6. 【解答】解：依题意得三月份的营业额为 36（1+x）2.36（1+x）248故选：B7. 【解答】解：点 A（x1.6）.B（x2.2）.C（x3.2）在反比例函数 y的图象上.x12.x26.x36； 又626.x2x1x3； 故选：B8. 【解答】解：在ABC 中.C90.AB4.OC2.以 C 点为圆心.2 为半径作C.OC半径.点 O 在C 上. 故选：B9. 【解答】解： 故选：D10【解答】解：将 x0 时.y3.C（0.3）OC3.故错误将 y3 时.3（x1）24.解得：x0 或 x2.D（2.3）.故正确点 P 在 AC 之间.C（0.3）.n3.n+30.故正确y（x1）24.M（1.4）MCDM 又CD2.MC2+DM2CD2.CMD90点 P 和点 C 重合.PM 不垂直于 DM.故错误 故选：B二填空题（共 6 小题.满分 24 分.每小题 4 分）11【解答】解：反比例函数 y（k0）的图象经过点（2.3）. 3. 解得 k6故答案为：612【解答】解：四根木棒中任取三根的所有等可能的情况数为：8.8.15；8.8.17；8.15.17；8.15.17.共 4 种.其中组成等腰三角形的有 1 种.组成直角三角形的有 2 种.P（等腰三角形）a .P（直角三角形）b . 则 ab故答案为： 13【解答】解：抛物线 y（a2）x2 的开口向上.a20. 解得 a2故答案为：a2；14【解答】解：AD100.AE200.AB40.AC20. . . .而BACEAD.ABCEAD. .DE5BC530150故答案为 15015【解答】解：由题意第一次旋转后的坐标为（.）.第二次旋转后的坐标为（0.1）.第三次旋转后的坐标为（.）.第四次旋转后的坐标为（1.0）.第五次旋转后的坐标为（.）.第六次旋转后的坐标为（0.1）.第七次旋转后的坐标为（.）.第八次旋转后的坐标为（1.0）因为 20188252 余数为 2.所以把点 A 经过连续 2018 次这样的变换得到的点 A2018 的坐标于第二次旋转后的坐标相同. 所以点 A2018 的坐标是（0.1）故答案是：（0.1）16【解答】解：DFAE.BDFBAE. .即 . 解得.EF4cm.BEBF+FE10cm.DEAC.BDEBAC. .即 . 解得.EC cm.故答案为：4cm； cm三解答题（共 9 小题.满分 86 分） 17【解答】解：方程 2x27x+60.这里 a2.b7.c6.49481.x .则 x12.x21.518【解答】解：（1）当 m3 时.原方程为 x2+2x+30.2241380.当 m3 时.原方程没有实数根；（2）当 m3 时.原方程为 x2+2x30.即（x+3）（x1）0.解得：x13.x21.当 m3 时.方程的根为3 和 1 19【解答】解：OA2.AD9.OD927.ABCD.AOBDOC. .OA2.OB5.DC12. .解得 OC.AB .AOBDOC.DA5820【解答】解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为：y（k0）.把 P（144.0.5）.代入得：0.5.解得：k72.y 与 x 的函数解析式为：y；（2）当 x180 时.y0.4（万元）.答：则每月应还款 0.4 万元21【解答】解：（1）C1.C 是对称点.对称中心是（0.）；（2）如图所示.A2BC2 即为所求；点 A2 的坐标为（1.1）22【解答】解：（1）小明参加了该项赛事的志愿者服务工作.组委会随机将志愿者分配到两个项目组.小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为： .故答案为： ；（2）由表格中数据可得：本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为：0.7； 故答案为：0.7；参加“迷你马拉松”的人数是：300000.72100（人）23【解答】解：（1）连接 OC.OFAB.AOF90.A+AFO+90180.ACE+AFO180.ACE90+A.OAOC.AACO.ACE90+ACOACO+OCE.OCE90.OCCE.EM 是O 的切线；（2）AB 是O 的直径.ACB90.ACO+BCOBCE+BCO90.ACOBCE.AE.AACOBCEE.ABCBCO+E2A.A30.BOC60.BOC 是等边三角形.OBBC .阴影部分的面积 24【解答】（1）证明：如图 1 中.BDCD.ADBC.ABAC.BADCAD（2） 解：如图 2 中.连接 ECBDBC.BDCD.EBEC. 又EBBC.BEECBC.BCE 是等边三角形.BEC60.BED30.由翻折的性质可知：ABEABE ABF.ABF2ABE.由（1）可知FAB2BAE.BFCFAB+FBA2（BAE+ABE）2BED60（3） 解：如图 3 中.连接 EC.作 EHAB 于 H.ENAC 于 N.EMBA于 MBADC