华南师范大学经济与管理学院2013-2014概率论与数理统计第一学期期末试卷A卷.doc_第1页
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经济与管理学院2013/2014学年（一）学期期末考试试卷概率论与数理统计试卷（A卷）专业 年级 班级 姓名 学号 题号一二三四五六七八总分得分注意：所有答案写在答题纸上一、填空题（每小题3分，共15分）：1、已知，且与互斥，求 。2、设随机变量服从，且，问 。3、设随机变量服从参数为的泊松分布且，求 。4、已知连续型随机变量和都服从，而且和相互独立，则求方差 。5、设总体，样本为，则样本均值的方差是 。二、选择题（每小题2分，共20分）：1、某家庭有两个孩子，已知其中一个是男孩，问另一个也是男孩的概率是（ ）(A) 1 (B) (C) (D) 2、甲乙两支篮球队比赛争冠，已知乙队的胜率更高一些。对甲而言，下列哪种赛制较有利( ）(A) 七局四胜 (B) 五局三胜 (C) 三局两胜 (D) 一局定胜负3、某产品合格率为0.9，无放回的随机抽检了10件，恰有6件合格的概率为（）(A) (B) (C) (D) 4、随机变量服从区间上的均匀分布，当时，概率( ） (A) (B) (C) (D) 5、 设离散型随机变量，若数学期望，方差，则参数的值为( ）(A) (B)(C) (D)6、设随机变量不相关，则下列表述不正确的是( ）(A) (B)(C)(D)7、若二维随机变量，则下列表述不正确的是( ）(A)相关 (B)相互独立 (C) (D) 8、如果总体，其中参数已知，未知。设和分别是样本均值和样本方差，那么下列哪个是统计量( ）(A) (B) (C) (D) 9、设总体，样本为，则和分别是样本均值和样本方差，下列哪个统计量服从分布? ( ）(A) (B) (C) (D) 10、下列哪个统计量是总体方差的无偏估计量( ）(A) (B) (C) (D)前三个都不是三、（15分）某公司的三个工厂所生产产品的次品率分别为1%和2%和3%. 现在由所生产产品分别占50%和40%和10%的一批产品中随机抽取一件. （1） 求这件产品是次品的概率；（2） 如果发现这件产品是次品，则该次品属于工厂生产的概率是多少？四、（8分）随机变量服从正态分布，若已知， ，试求。(已知标准正态分布分布函数的值如下表：)x00.511.522.50.50000.69150.84130.93320.97720.9938五、（14分）设二维连续型随机向量的概率密度为 （1）确定常数；（2）求边缘密度函数和；（3）判断与是否相互独立。六、（8分）某种零件的使用寿命服从正态分布，（单位：小时），随机抽取一容量为9的样本，并测得样本均值和样本方差。但后来由于工作失误丢失了实验数据，只记得样本方差为，试求。（已知t分布的分位数：）七、（12分）随机变量服从区间上的均匀分布，是取自总体的简单随机样本，其观察值为1、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8.
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