正比例函数的图象和质教案.doc

。课 题正比例函数的图象和性质课 型新授课时 间讲课人教材分析 本节课是在学习完正比例函数的解析式后，对正比例函数进行进一步的研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系的基础上建立起来的。这是函数解析式与图像的一次完美的结合，它的研究方法非常具有代表性，为之后学习其它函数图像的方法奠定了基础，起到了重要的承上启下的作用。教学目标知识与技能1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。 过程与方法1、通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。2、通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3、培养善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。情感态度与价值观1、 结合描点作图，培养严谨、仔细、认真的学习态度和习惯。 2、培养积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养数学交流能力和团队协作精神。教学重点正比例函数图象的画法，正比例函数的图象的特征教学难点发现、归纳正比例函数的性质教学方法本节课选用引导学生观察，发现法和探索实践归纳法。本节课的难点是发现正比例函数性质，因此通过教师引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画、图、交流、展示）、多观察（图象）， 主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质。教学准备多媒体、实物展台 教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动复习导入1、 回顾正比例函数的概念2、 画函数图像的一般步骤？列表（7个点）描点连线提出问题学生跟随教师回顾概念知识-可编辑修改-问题探究1、 用描点法画出y=2x,y=1/2x，y=-x,y=-3x的函数图像 展示前一日学生画图的作业，归纳作图中的重点，分析易错点进行总结。（1） 函数的取值范围：任意实数（2） 列表中函数值求错（3） 描点位置出错642-2-55xyO 2、 归纳图象性质：问题1正比例函数的图像是什么形状？ 答：一条直线问题2四幅图像中有哪个公共点？ 答：原点（0，0） 总结：正比例函数图象为一条经过原点的直线 问题3既然正比例函数的图像是一条直线，能不能用简便的方法来画这个图像？刚开始我们描了几个点？7个能不能减少描点的个数？ 问题4问什么可以用2个点？ 答：两点确定一条直线。 我们把这种方法称为两点法：过原点（0，0）和（1，k)画直线。3、 下面请同学试着在你的作业纸上画出y=3x的函数图像。 观察y=2x,y=1/2x,y=3x的函数图像，你有什么发现？ 问题5它们经过那几个象限？第3、 第一象限 问题6观察左右两边的图像有所不同，我们发现分类讨论的依据是什么？K0 问题7图像的发展趋势是什么？从左向右上升 大致图像都是上升的。 具体来看从左向右x的值是在不断如何变化？ x不断增大，那么此时的y值呢？也在不断增大。我们就称y随x的增大而增大。 完成表格总结：当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大;4、 下面请你用两点法画出y=-1/2x的函数图像 问题7 你能模仿k0的情况总结函数图像的性质吗？ 当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小讲评作业，及时纠正错误，分析几个易错点。从而巩固函数图像的做法。教师引导观察函数图像的共同点，归纳函数图像的形状，从而引导学生思考如何用简便的方法画出函数图像。教师巡视选择展示几位同学的作图，及时纠错，两点法也要列表提出问题：结合复习内容，从哪些方面观察图象，引导学生归纳图象的共同点学生自主探究订正作业中的正比例函数图象学生积极寻找简便的正比例函数的画法。注意两点法目前只适用于正比例函数。观察教师展示的学生画出的图象，观察图象，在老师指引下找到图象的形状，并分析图象经过的象限和从左到右的趋势理解正比例函数图象性质与k值正负有关，并结合图象理解记忆 学生完成表格自主完成表格，与同桌交流一下你的结论。议一议学习了正比例函数的图象性质，你能迅速画出下列函数图象吗？ （1） (2)画正比例函数图象时，我们只需描两个点。提问学生并引导思考，如果课堂时间允许，可进行作图示范思考问题，理解“两点法”作图的优越性及时反馈1、 y = -x的大致图像只可能是（ ）xyOxyOxyO xyOABCD2、 正比例函数y=kx(k是常数），当x增大时，y随x的增大而增大,则k的取值范围是_3、 正比例函数y=的图象经过第_象限，经过点（0，_）与点（1，_）,y随x的增大而_。正比例函数的图象经过第_ 象限,且过点（0，_）和（_,-3）；y随x的增大而_.4、已知函数y=（m-2）x是正比例函数， 且随的增大而增大，则的取值范围是_5、已知:正比例函数y= (2-k)x 的图像经过第二、四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？y=kx6、已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=kx（k x2时， y1_y2.13题教师提问学生第4题第（1）小题提问第（2）小题给学生充分时间，给予指正学生思考后，回答问题独立完成拓展训练6、已知y关于x的正比例函数y=kx的图象如下图所示，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）.A.图象是经过原点的直线 B.y随x的增大而减小C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势师提示，提问个别学生回答分析视课堂时间给出，教师指引，如有学生思考到，请学生回答，如学生觉得有难度，教师给予解答学生独立思考，与其它同学交流并得到最终结果独立思考，并仔细理解教师的解答小结K0K0形状直线（0，0）直线（0，0)趋势上升下降图像位置