高中数学人教A版选修2-1-2-2试卷.doc

。高二数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C D2、曲线在点处的切线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）3、 由曲线围成的封闭图形面积为 （ ）A、B、C、D、4、 双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（ ）A（0，4）B（-12，0）CD（0，12）5、已知函数（ ） A B C0 D 1 6、已知函数的导函数的图像如下，则（ ）A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点7、有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底。其中正确的命题是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B. C. D.8、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 9、设、是定义域为R的恒大于零的可导函数，且，则当时有 ( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA. B.C. D10. 设在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是( ) A -,+) B(-,-3 C-, D (-,-3-,+)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_ _12由定积分的几何意义可知=_13.已知是上的增函数，则实数的取值范围是 14. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 。15. 如图，等腰梯形中，且，. 以，为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以，为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则的取值范围为_. 三、 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.已知，.(1）当时，求的单调区间； (2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；17如图，矩形中，平面，为的中点（1）求证：平面（2）若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值18已知函数，（）求的单调递减区间；（）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值19某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.()将一个星期的商品销售利润表示成的函数;()如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4（1）写出椭圆的方程和焦点坐标（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程21. 已知函数（1）试讨论的极值（2）设，若对，均，使得，求实数的取值范围.ADDDDAACD11、（0，-1，0） 12、 13、 14、 15、（）16（1）当.的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为：，(2）切线的斜率为， 切线方程为. 所求封闭图形面积为. 17（1）连接，四边形为平行四边形又平面平面 3分（2）以为原点，AB、AD、AP为x、y、z方向建立空间直角坐标系易得,则、 5分 ，由此可求得平面的法向量 7分又平面的法向量，两平面所成锐二面角的余弦值为 18解：（），令，解得或，所以函数的单调递减区间为（）因为，所以时，在上单调递增又在上单调递减，所以和分别是在区间上的最大值和最小值于是有，解得故，所以，即函数在区间上的最小值为19解：（）设商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有又由已知条件，,于是有,所以，()根据（），我们有0，22（2，12）12（12，30）-0+0-单调递减极小单调递增极大来源: .Com单调递减故时，达到极大值，因为、，所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大.20（1）椭圆C的方程为，焦点坐标为， 3分 （2）MN斜率不为0，设MN方程为 4分联立椭圆方程：可得记M、N纵坐标分别为、，则 7分设则，该式在单调递减，所以在，即时取最大值 21. 解：（1）函数的定义域为， 当时，所以在上为增函数； 当时，是增函数；是减函数。综上所述：当时，在上为增函数； 当时，增区间是，减区间是6分 （2）对，均，要使成立 对于，时，需使得恒成立 由（1）知当时，在上为增函数，无最大值； 当时， 又在单调递减，所以所以 ，则所以，实数的取值范围是12分22.解：（）， 2分（1）当（2）当所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是 4分（）由题意得设，.则使