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。全等三角形专题复习（1） 姓名 班级 一、常见的全等证明例1.如图，、四点共线，、，求证：=跟进练习：如图，已知CDAB于D，BEAC于E，CD交BE于点O，OD=OE求证：AB=AC二、 “K” 型全等 例2.如图已知ACCF，EFCF，ABBE，AB=BE，求证：(1)AC=BF； (2)CF=AC+EF如果将ABC向右移动会发现下列两种情况：如图，已知ACCF，EFCF，ABCE，AC=CF，写出BF、AC、EF之间的数量关系，并证明.如图，已知ACCF，EFCF，AGCE，AG=CE。写出AC、GE、EF之间的数量关系，并说明理由例3.已知：如图点B、C、E在同一条直线上B=E=60，ACF=60且AB=CE,证明:ACBCFE例4.如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CBE，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=a（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图l，若BCA=90，a=90，则BE CF；EF |BEAF|（填“”，“”或“=”）；如图（2），若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并证明【课后练习】1. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF，EC=BD，AC=FD求证：AE=FB2.如图，点E在AC上，1=2，3=4证明：BE=DE.3.已知:如图,、四点在一直线上，且求证： .4.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F，求证：AE=EF+BF5.如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90，E是BC的中点，DEAB，垂足为点F，且AB=DE（1）求证：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的长6.（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状欢
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