2017-2018学年房山区第一学期期末试题.doc

房山区20172018学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科2018.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 已知点（-1，2）在二次函数的图象上，那么的值是A1 B2 C D2在RtABC中，那么的值为A B C D3如图，在ABC中，M，N分别为AC，BC的中点若SCMN=1，则SABC为A2 B 3 C4 D54. 如图，在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A. m B. m C. m D. m 5. 如图，点P在反比例函数的图象上，PAx轴于点A，PAO的面积为2，则k的值为A1 B2 C4 D6 6. 如图，在ABC中，若AD=2,BD=3,则AC长为A B C D7如图，在O中，AOB=50，则ADC的度数是A50 B45 C30 D258. 小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为A14 B11 C6 D3二、填空题(本题共16分，每小题2分)9请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0， 1）的抛物线的表达式：_10. 如图，O的半径为5， AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是 11. 如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里. 为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=2m，EC=1m，CD=3m，则河的宽度AB等于 m. 图1 图212. 如图，抛物线和直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的根为 .13. 如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形若开口1=60，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 14. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为 . 15. 已知二次函数 的图象与轴的两个交点的横坐标分别为 ，. 则此二次函数图象的对称轴为 .16. 下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程.已知：O.求作：O的内接正方形.作法：如图,（1）过圆心O作直线AC，与O相交于A，C两点；（2）过点O作直线BDAC，交O于B，D两点；（3）连接AB，BC，CD，DA.四边形ABCD为所求.请回答：该尺规作图的依据是 （写出两条）三、解答题（本题共68分，第1725题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分）17. 计算：.18.下表是二次函数的部分，的对应值：0123（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；（2）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围是 19. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=BDC（1）求证：ABDDCB（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长20. 如图，是二次函数的部分图象. （1）结合图象信息，求此二次函数的表达式； （2）当y0时，直接写出x的取值范围： . 21. 已知：如图，在O中，直径AB的长为10cm,弦AC的长为6 cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD和BD的长.22. 如图，在ABC中，ACB=90，sinA=，BC=8，D是AB的中点，过点B作BECD交CD的延长线于点E. （1）求线段CD的长； （2）求cosABE的值.23. 反比例函数与一次函数的一个交点是A（1，n）. （1）求反比例函数的表达式； （2）当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量x的取值范围为 .MNABC24. 中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”. 修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥. 如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN（M、N为山的两侧），工程人员为了计算M、N两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长. 25. 已知抛物线与x轴交于点A（-2，0）. （1）填空：c= （用含b的式子表示）. （2）若b4 求证：抛物线与x轴有两个交点； 设抛物线与x轴的另一个交点为B，当线段AB上恰有5个整点（横坐标、纵坐标都是整数的点），直接写出b的取值范围为 ； （3）直线经过抛物线的顶点P，求抛物线的表达式. 26. 如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线. （1）以AB上一点O为圆心，AD为弦作O； （2）求证：BC为O的切线； （3）如果AC=3，tanB=，求O的半径. 27. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，CDAB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰RtBPE，连结AE，DE. （1）BAE的度数是否为定值？若是，求出BAE的度数；若不是，说明理由； （2）直接写出DE的最小值.28. 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”. （1） 点A（1，3） 的“坐标差”为 ； 抛物线的“特征值”为 ； （2）某二次函数的“特征值”为1，点B（m，0）与点C分别是此二次函数的图象与x轴和