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简单三角恒等变换一、公式体系1、和差公式及其变形：（1） （2） （3） 去分母得 2、倍角公式的推导及其变形：（1） （2）把1移项得 或 【因为是的两倍，所以公式也可以写成 或 或 因为是的两倍，所以公式也可以写成 或 或 】 把1移项得 或 【因为是的两倍，所以公式也可以写成 或 或 因为是的两倍，所以公式也可以写成 或 或 】二、基本题型1、已知某个三角函数，求其他的三角函数：注意角的关系，如等等（1）已知都是锐角，求的值（2）已知求的值2、已知某个三角函数值，求相应的角：只要计算所求角的某个三角函数，再由三角函数值求角，注意选择合适的三角函数（1）已知都是锐角，求角的弧度3、公式的应用（1）求的值（2）ABC中，角A、B满足，求A+B的弧度4、弦化切，即已知tan，求与sin，cos相关的式子的值：化为分式，分子分母同时除以或等（1）已知，求的值5、切化弦，再通分，再弦合一（1）、化简： （2）、证明：6、综合应用，注意公式的灵活应用与因式分解结合化简7、 a,b型化简 8、降幂公式1. 已知函数，()（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求此时自变量的集合2. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.3.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间.4.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值5.设函数（1）写出函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若时，函数的最小值为72，求此时的最大值，并指出为何值时，取得最大值.6.已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若7已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的值域. （3）对称轴和对称点巩固练习1、的值等于（ ）A. B. C. D.2、若，则等于（ ）A. B. C. D.3、coscos的值等于（ ）A B C2 D44、 已知，且，那么等于（ ）A. B. C. D.5、已知则的值等于（ ）AB.C.D.6、sin165= （ ） A B C D 7、sin14cos16+sin76cos74的值是（ ） A B C D8、已知，则（ ） A B C D9、化简2sin（x）sin（+x），其结果是（）sin2x cos2x cos
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