2017年初一上册数学练习题.docx

2017年初一上册数学练习题1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|x+y-x-y|的值。解：x=5,y=1 |x+y-x-y|= |5-1-5+1|=2 |x+y-x-y|= |-5-1-5+1|=22.已知 |a=5 |b=2 |c=3 ,abc,求a+b-c的值解： |a=5 |b=2 |c=3 ,a=5，b=2，c=3。abc a=5，b=2，c=-3 a+b-c =5+2-（-3）=10 a+b-c=5+（-2）-（-3）=63.（1）是否存在x使x+1+x-3=2 ？（2)是否存在整数x，使x-4+x-3+x+4+x+3=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。解.（1）根据绝对值的几何意义x+1+x-3是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使x+1+x-3=2 （2)根据绝对值的几何意义当-3x3时有 x-4+x-3+x+4+x+3=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。 4 .表示在数轴上a b -a b(a0,b0,a+bb，求a，b的值.2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有x+y=0.现已知:a+a=0，求a的取值范围。解：因为a+a=0，所以a与a互为相反数，所以a=-a ，所以a的取值范围是a 0 .阅读以上解题过程，解答下题已知：a-1+（a-1）=0，求a的取值范围.4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？1. 因为 ab，所以a = 4；b = 3或者-3；2. （1）因为|x|=0,所以|x|+13=13,即x = 0时有最小值 13； （2）同理，x=0时有最大值 2；3. 因为a-1+（a-1）=0，所以 a-1=1-a =0 所以 a 0,a-c0,a+c|c|,|b|a|,则原式=2c+b-a;若|b|c|,|b|c|,则原式=a+b(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|(2):|2x-4|-6|+|3x-6|答案1.)当x=-1/5,2x-30,3x-50,5x+1=0 所以原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1） =3-2x-3x+5+5x+1 =9 当-1/5x=3/2,2x-3=0,3x-50 原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1) =3-2x-3x+5-5x-1 =7-10x 当3/2x0,3x-50原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1) =2x-3-3x+5-5x-1 =1-6x 当x5/32x-30,3x-50,5x+10 原式=2x-3+3x-5-(5x+1) =-92.)若|2x-4|-6=0,即-1=x=5 原式=6-|2x-4|+|3x-6| I.当-1=x=2 原式=6-(2x-4)-(3x-6) =6+2x-4-3x+6 =8-x II.当2x0,即x5或x-1 I.x5 原式=|2x-4|-6+3x-6 =2x-4-6+3x-6 =5x-16：|x-1|-3|+|3x+1| 答案|x-1|-3|+|3x+1| 当x4,则:x-4+3x+1=4x-3 当-2x-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x 当x-2.则:-x-2-3x-1=-4x-3 当1x4,则|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x求下列各数的绝对值： (1)-38； (2)0.15； (3)a(a0)； (4)3b(b0)； (5)a-2(a2)； (6)a-b 分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分