习题解答(3).doc

31(a)解：1. 首先写输出函数的逻辑电路表达式 2. 根据上式，列函数的真值表如表31 3判断逻辑功能由真值表可见，在三个输入变量中，凡是多数变量取值为1其输出F为1；多数变量取值为0则输出F为0。因此该电路为少数服从多数电路，称表决电路。 表31 表决器真值表A B CF 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 100010111 ( c)解： 同或电路真值表如下所示： A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 132 解：（1）由逻辑图得F的表达式 化简得 （2）由函数表达式得真值表见表32 （3）由真值表可知使逻辑图中F输出为1的输入码形为：011，100和111。 表32 习题32真值表A B CF 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10001100133 解： （1）由逻辑图写出函数的表达式 无故障时，电路的输出函数F为： a点出现0故障，b点出现1故障时，输出函数为 (2)由于 因此a点有接地故障，同时b点有接高电位的故障对电路的输出无影响。 37 解：(4) (5)(6)310 解： （1） （2） （4） 311 解：（2） 313 解：（1）设为输入的四位二进制数X，为输出的四位二进制数。由题目要求，列出真值表见表34。 （2）由真值表得卡诺图如图35所示。 01234567891011121314150 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 0 （3）由卡诺图化简得输出的最简表达式为： （4）画逻辑图如下。314 解：设为一个四位二进制数，其对应的十进制数用于表示水位的高度。设输出分别表示白灯、黄灯和红灯，且值为1时表示灯亮。（1） 根据题意列出真值表见表35； 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 （2） 由真值表得卡诺图如图35；（3） 由卡诺图化简得输出的最简表达式为：X3X2 318 解：（1）8421码转换为余3码卡诺图 （2）8421码转换为2421码卡诺图 （3）余3码转化为余3格雷码卡诺图 319 解： 卡诺图 320 解： A B CS C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1 322 解：(1) 由于F= 当B=0，C=1时，出现“0”冒险； 当A=1，C=0时，出现“0”冒险； 当A=0，B=1时，出现“0”冒险；所以逻辑函数表达式F=存在“0”冒险。(3)由F=（A+B）知，表达式中只有B同时以原变量和反变量形式出现，考察B则得 AC=00, ; AC=01, ; AC=10, ; AC=11, .由此可见，当AC=00时，B的变化将可能产生竞争冒险。323 解：首先，作出函数的卡诺图，如图323所示。由图可知，三个卡诺圈两次相切，因此应增加两个冗余项，它们分别为虚线卡诺圈所对应的与项，即和.为消除竞争冒险，函数则变为：326 解：分析如图451所示卡诺图可知，有两个或两个以上输入变量产生变化，且输出函数值在输入信号变化前后又相同的只有01010110、00110100和11110000。（1） 当输入信号由01010110时，CD两个变量同时发生变化，且CD不同取值组合对应的格的函数值，既有0又有1，故存在产生功能冒险的可能性。其功能冒险可能发生在输入信号由010101110110时。（2） 当输入信号由00110100时，BCD三个变量同时发生变化，且CD不同取值组合对应的格的函数值，既有0又有1，故存在产生功能冒险的可能性。其功能冒险可能发生在输入信号由0011001001100100时。（3） 当输入信号由11110000时，ABCD四个变量同时发生变化，且ABCD不同取值组合对应的格的函数值，既有0又有1，故存在发生功能冒险的可能性。327解： 331 解：见教材P87图3.5.8,思路与此相同，再加一片74148332设计一个4线2线优先编码器，要求输入、输出均为高电平有效，试写出用与非门实现的编码器输出的逻辑表达式。 解：4线2线优先编码器的功能表见表315，Ys为使能输出。由功能表得编码器输出的卡诺图如图328所示。输 入输 出I3I2I1I0Y1Y0Ys00000001XXX11101XX101001X0110001001334试用四片BCD码/十进制译码器和一个二输入变量的译码器，组成一个五线至三十二线的译码器。 解：335试用三片三线至八线译码器组成一个五线至二十四线译码器。 解：336写出图P310电路输出Y1、Y2的逻辑函数式。 解： 341用八选一数据选择器实现下列函数（输入提供原变量和反变量）： 解： （3） （5） F(A、B、C、D)= (0、3、5、8、11、14)+ （1、6、12、13）； 选CBA为地址 D0=1 D1=0 D2=0 D3=1 D4=0 D5=1 D6=1 D7=0342用双四选一数据选择器实现题3-41各函数。解：将双四选一连成八选一数据选择器，其余同341343分析如图P3-12所示的八选一数据选择器组成的电路的逻辑功能。 解：由给定逻辑图写出表达式 由输出表达式列真值表 如表343所示。A B C DF0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10110100110010110由真值表可知，当输入变量中有奇数个取值为1时，输出为1；当输入变量中有偶数个取值为1时，输出为0。因此，如图343所示电路是一个四位奇校验代码检测电路，奇校验代码正确输出为1，否则输出为0。 345用八选一数据选择器设计一个函数发生器电路，它的功能表如表P3-2所示。解： A Y0 0 000 0 1B0 1 0B0 1 111 0 0B1 0 11 1 01 1 1 10348由八选一数据选择器实现的函数F如图P3-14所示， （1） 写出F的表达式；（2） 用三线至八线译码器74LS138实现函数F。 解：（1）根据图314知F的表达式为： （2）用最小项F表示的F为： 将函数F用CT74LS138实现，电路图如图348所示。349设计一个既能实现一位二进制全加运算，又能实现一位二进制全减运算的组合逻辑电路， （1） 写出电路输出函数的最简与或表达式；（2） 用三线至八线译码器74LS138实现该电路；（3） 用双四选一数据选择器74LS153实现该电路。 解：（1）写出电路输出函数的最简与或表达式。 设X为控制信号，且： X0时，实现全加运算，Ai，Bi为两个加数，Ci-1为低位进位，Si为和，Ci为进位； X1时，实现全减运算，Ai为被减数，Bi为减数，Ci-1为低位借位，Di为差，Ci为借位。 根据题意得真值表如下： 0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 由真值表得卡诺图如图349所示 化简卡诺图得到，的表达式为： （2）用3线8线译码器CT74LS138实现 用译码器实现函数应将函数展开成最小项表示的形式。用最小项表示，的表达式为： 因要实现的函数为四变量函数，所以需要用两片38译码器扩展为416线译码器，电路图如图3491所示（3） 用双四选一数据选择器CT74LS153实现 比较与MUX输出Y的表达式： 若令： 得： 将展开成最小项的形式： 若选择：，得: 1D0=0，1D1=，1D2=，1D3=1 2D0=，2D1=1，2D2=0，2D3=逻辑电路图如图3492所示。350用一片四位加法器构成将余三码转换为8421BCD码的电路。解：设输入为，减去3（0011），即是8421BCD351 用四位加法器和四位数