平行四边形讲义.doc

可编辑修改 平行四边形 考点 1 性质与判定 1 以长为 5cm 4cm 7cm 的三条线段中的的两条为边 另一条为对角线画平行四边形 可以 画出形状不同的平行四边形的个数是 2 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 下列条件中 不能判定四边形 ABCD 是平行四 边形的是 AD BC AD BC AB DC AD BC AB DC AD BC OA OC OD OB 平行四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O MN 过点 O 与 AB CD 相交于 M N 你认为 OM ON 有什么关系 为什么 能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 A B C D的值为 A 1 2 3 4 B 1 4 2 3 C 1 2 2 1 D 1 2 1 2 如图 在平行四边形ABCD中 ACBD 相交于点O 下列结论中正确的个数有 结论 OAOC BADBCD ACBD 180BADABC 1 个 2 个 如图 平行四边形 ABCD 中 对角线AC和BD相交于点O 如果 12AC 10BD ABm 那么m的取值范围是 ABCD中 A B 1 2 则 C的度数为 A 30 B 45 C 60 D 120 若平行四边形的一边长为 5 则它的两条对角线长可以是 已知下列四个命题 一组对边平行另一组对边相等的四边形 两组对角分别互补的四 边形 对角线相等的四边形 对角线互相平分的四边形 其中能判定平行四边形的 命题的个数为 已知四边形 ABCD 中 AC 交 BD 于点 O 如果只给出条件 AB CD 那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形 给出以下四种说法 如果再加上条件 BC AD 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件 BAD BCD 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件 AO OC 那么四边形 ABCD 一定是平行四边形 如果再加上条件 DBA CAB 那么平行四边形 ABCD 一定是平行四边形 其中正确的说法是 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 A A C B D B AB CD AB CD C AB CD AD BC D AB CD AD BC A B C D O 第 3 题图 可编辑修改 O E D C B A 在ABC 中 已知 AB 6 AC 4 则中线 AD 的取值范围是 考点 2 周长 平行四边形 ABCD 的周长为 30cm AB BC 2 3 则 AB 中 对角线 AC BD 相交于点 O 周长为 80 的周长比ABCDAAOBA 的周长大 12 求平行四边形个边长 COBA 如图 平行四边形ABCD中 AC BD 相交于点 O 已知 AB 8cm BC 6cm AOB 的周长为 18cm 那么 AOD 的周长为 在 ABCD中 点E在边AD上 以BE为折痕 将 ABE向上翻折 点 A正好落在CD上的点F处 若 FDE的周长为 8 FCB的周长为 22 则FC的长为 如图 在平行四边形 ABCD 中 BE CE 分别平分 ABC BCD E 在 AD 上 BE 12cm CE 5cm 求平行四边形 ABCD 的周长 ABCD 的对角线相交于点 O AB 6cm 两条对角线长 的 和为 24cm 则 COD 的周长为 ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E是CD的中点 ABD 的周长为 16cm 则DOE 的周长是 cm 若平行四边形周长为 54cm 两邻边之差为 5cm 则这两边的长度分别 为 考点 3 面积 已知平行四边形 ABCD 中 AB 8 BC 10 B 45 求平行四边形 ABCD 的面积 中 于点 E 于点 F AE 6 AF 8 ABCDAAEBC AFDC A B C D O 第 7 题图 可编辑修改 的周长为 98 求的面积 ABCDAABCDA 如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O E是AB边的中点 图中与 ADE面 积相等的三角形 不包括 ADE 共有 个 如图 在 ABCD中 M是BC的中点 且AM 9 BD 12 AD 10 则 ABCD的面积是 已知ABC 的面积为 36 将ABC 沿 BC 平移到中 使和 C 重合 连接 CBA B 交 AC 于 D 则的面积为 C A DC C A 6 B 9 C 12 D 18 平行四边形 ABCD 中 AC BD 为对角线 BC 6 BC 边上的高为 4 则阴影部分的面积为 A 3 B 6 C 12 D 24 如图 在 ABCD中 点E在AC上 AE 2EC 点F在AB上 BF 2AF 若 BEF的面积为 2cm2 求 ABCD的面积 在 ABCD 中 E 为 BC 的中点 F 为 DC 的中点 则 CEF 与 ABCD 的面积之比为 ABCD中 对角线AC BD交于点O 若 BOC 120 AD 7 BD 10 则 ABCD的面 积为 考点 4 平行线与角平分线 在 ABCD中 AB 5 AD 8 若 A D的平分线分别交BC于E F点 则 EF 已知平行四边形 ABCD 中 DC 2AD M 为 DC 的中点 试说明 AM BM 如图 4 1 5 平行四边形 ABCD 中 AB 5cm BC 3cm D AB CD E F 第 7 题图 F E NM D CB A 可编辑修改 与 C 的平分线分别交 AB 于 F E 求 AE EF BF 的长 F E DC BA ABCD 中 AF 平分BAD 交直线 BC 于 F DE 平分ADC 交直线 CB 于 E 试说明 BE CF 如图 ABCD中 AE平分 BAD交BC于E EF AE交CD于F 1 求证 BE BA 2 当 B 70 时 求 CFE的度数 3 当AB BC满足什么条件时 点F能与点O重合 直接写出答案 如图 在 ABCD中 ABC的平分线交CD于点E ADE的平分线交AB于点F 试判断AF 与CE是否相等 并说明理由 如图 在 ABCD 中 已知 AD 8cm AB 6cm DE 平分 ADC 交 BC 边于点 E 则 BE 等于 ABCD 中 A 的平分线 AE 交 DC 于 E 如果 DEA 25 那么 B 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 CE BA 的延长线交于点 F 若 BC 2CD 求证 F BCF 考点 5 证明 在ABCD 中 DE AB 于点 E DF BC 于点 F 且 ADE CDF 60 求 EDF 的度A 数 如图 在四边形 ABCD 中 A C B D 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 E D A FB C 可编辑修改 BD 是平行四边形 ABCD 的对角线 点 E F 在 BD 上 要使 四边形 AECF 是平行四边形 还需要增加的一个条件是 填一个即可 求证 且DEBCA 1 2 DEBC BD 是的斜边 AC 上的中线 求证 RtABCA 1 2 BDAC 在平面直角坐标系中 平行四边形 ABCD 的顶点 A B D 的坐标分别是 0 0 5 0 2 3 则顶点C的坐标是 1 已知 如图 四边形是平行四边形 交的延长线于点 ABCDDEAC BCE 交的延长线于点 EFAB ABF 求证 1 四边形是平行四边形 ACED 2 ADCF 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 BE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 F 1 求证 ABE DFE 2 试连结 BD AF 判断四边形 ABDF 的形状 并证明你的结论 已知 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O 线段 EF 过点 O 且分别交 AD BC 于 E F 点 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 D C F E A B AB C D E F 可编辑修改 已知 如图 ABCD中 E F分别是BC AD边上的点 BE DF 1 求证 ABE CDF 2 若 BCD 2 B 求 B 的度数 3 在 2 的条件下 过A作AG BC于点G 若AB 2 AD 5 求 ABCD的面积 如图 ABC中 BD平分 ABC DE BC EF AC 求证 BE CF 已知 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 DE AC 交 BC的延长线于点 E EF AB 于点 F 求证 AD CF ABCD 中 E 为 BA 延长线上一点 EA ED F 为 DE 延长线上一点 EF DC 求证 1 BEF FDC BE FD 2 BEF FDC 已知 ABCD中 AB 5 AD 2 DAB 120 若以点A为原点 直线AB为x轴 如图 所示建立直角坐标系 试分别求出B C D三点的坐标 如图 在 ABCD中 CE AB于E CF AD于F 2 30 求 1 3 的度数 A B D F C E B C A D E F E F D C BA 可编辑修改 如图 O为 ABCD的对角线AC的中点 过点O作一条直线分别与AB CD交于点M N 点 E F在直线MN上 且OE OF 1 图中共有几对全等三角形 请把它们都写出来 2 求证 MAE NCF 如图 ABC中 D是AC的中点 E是线段BC延长线上一点 过点A作BE的平行线与 线段ED的延长线交于点F 连结AE CF 求证 CF AE ABCD的对角线的交点在坐标原点 且AD平行于x轴 若A点坐标为 1 2 则C 点的坐标为 如图 在等边 ABC中 D F分别为CB BA上的点 且CD BF 以AD为边作等边三角形 ADE 求证 1 ACD CBF 2 四边形CDEF为平行四边形 在 ABCD中 DAB 60 AB 5 BC 3 点P从起点D出发 沿DC CB向终点B匀速 运动 设点P所走过的路程为x 点P所经过的线段与线段AD AP所围成图形的面积 为y y随x的变化而变化 在下列图象中 能正确反映y与x的函数关系的是 可编辑修改 考点 6 中位线 ABC的周长为 64 E F G分别为AB AC BC的中点 A B C 分别为 EF EG GF的中点 A B C 的周长为 如果 ABC EFG A B C 分别 为第 1 个 第 2 个 第 3 个三角形 按照上述方法继续作三角形 那么第n个三角 形的周长是 四边形