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经济计量模型应用中的若干问题沈利生2009年6月一、对理论模型的认识二、文献检索三、实证分析数据（1）利用平减指数把当年价序列换算成可比价（不变价）序列（2）价格水平、同比指数、环比指数的区别和联系（3）在季度模型和月度模型中，要特别注意价格指数的频率特征（4）自造数据和有问题的数据四、模型的参数估计（1）预先判断参数的估计值（2）关于Granger因果关系检验（3）VEC模型（向量误差修正模型）中误差修正项系数的符号（4）直接线性回归与对数线性回归五、错误模型举例（1）直接估计出口、进口对GDP的贡献（2）利用误差修正模型测算出口、进口对GDP的贡献（3）利用模型分析石油消费与GDP之间的关系（4）粮食单位面积产量模型（5）GDP与财政支出的关系（6）测算物流业对经济增长的影响六、实例（1）客户信用评级系统的经济计量模型检验（2）授信风险限额的人工神经网络模型检验一、对理论模型的认识写论文是问题导向，通过思考某一方面的问题，试图分析或解释清楚，这是撰写论文的出发点。分析问题自然要根据相应的理论，实证分析更是需要有相应的理论模型，它是计量模型的基础，重要性不言而喻。如果理论模型有问题，以其为基础的实证分析也就有了问题。保证理论模型的正确性应放在第一位。理论模型从定性角度出发，指明该问题应该包括哪些方面的变量，各变量之间大致有什么样的数量关系，数量变化的方向、数量变化的范围等等。理论模型指导实证分析，同时又需要实证分析的支持和验证。理论模型是经过很多人的努力，不断改进完善而来。分析现有问题通常是先考虑已有1的理论中有没有可以直接采用的，如有，再进一步看看可否直接采用，有无不妥之处。模型选择直接决定了论文的方向，自然要慎之又慎，马虎不得。模型选择是否合适，既与对模型的了解直接有关，也与实证分析直接有关。经常遇到的一个问题是，理论模型看上去很完美，无懈可击，却难以得到实证支持。或者是没有相应的数据，或者是数据不支持，这时可以考虑采取变通方式。经常能见到的做法是，直接借用国外的已有模型，利用中国数据去验证和解释中国经济中的问题。需要注意的地方是要考虑中国的国情。由于中国长期实行计划经济体制，其中的经济规律不一定能完全套用西方市场经济体制下的规律来描述。在实证分析中发现结果与理论模型的分析不相符时，要作具体分析。不能只想着如何利用各种技巧，尽量让实证结果去符合理论模型，这种“削足适履”的做法不可取。要有这样的思想准备：当实证结果与理论模型不同时，有可能包含了新的含义，如果能对这种不同作出解释或许就是创新。关于创立新的理论模型的问题。只有确认了现有理论模型都不适用时，再去考虑创立新的理论模型。所以，这需要对既有理论模型有透彻的了解。通常是在研究实践中有了一定程度的积累以后，才可能激发出创新灵感。论文贵在创新，但不是为创新而创新，试图在一开始就想创立一种新理论或新模型并不现实。创立新理论模型非常困难，是一种可遇而不可求的事。经过较长时间的研究实践，很可能会在不经意间得到灵感，产生新想法，这是水到渠成的结果。二、文献检索目前，利用计算机到相关数据库中去检索有关文献是一件极其普通极其容易之事，只需打上几个关键词，点击搜索，几秒钟就在相关的数据库中得到了搜索结果，这为学术研究带来了极大方便，尤其是节省了时间。充分有效地利用好已有的数据库，是学术研究的基本功。文献检索的目的简单而明确，了解和掌握本领域的国内外研究现状。通过研读他人的已有研究成果，判断进展情况，明确自己的研究方向。研读的目的是为了参考借鉴，少走弯路，获得启发和灵感。所谓创新，说白了，就是要说出一些他人没有说过话，提出一些他人没有提出来的观点或结论，所以首先要知道他人已经说了些什么。在撰写博士论文的过程中，搜索和阅读会占用大量时间，这很正常。这是写出高水平论文的必需付出。各种杂志上发表的论文反映了当时的最新研究成果，所以，阅读文献主要是阅读论文。搜索文献的结果通常有如下各种情况：（1）未搜索到相关文献，说明尚未有涉及该问题的研究，但这种情况较为罕见。得出没有相关文献的结论一定要谨慎，要尽可能利用多种关键词反复搜索。直接向名家请教也是可供考虑的方式，一般来说，名家见多识广。现在，发送电子邮件请教也很方便。通常简单的询问请教常能得到回答。2003年本人曾经向陈锡康教授请教过，国内外有无计算进口产品引起的增加值的公式。他的回答是，国内肯定没有，国外则还未见到。（2）已有的文献很多，这是较为常见的情形。需要细细比较各家之言，看有无可以继续探讨和发挥的地方。参考文献很多时，也无需篇篇都化同样的时间，应有所取舍。一个2诀窍是查看这些文献自身列出的参考文献，特别要关注那些被引用得比较多的文献，引用率高的论文大致上可以认为得到了学术界的公认。更要关注最新发表的论文，新论文一般都有新观点或新结论，因为没有新意的论文很难发表。有新意的论文往往发表在有影响的杂志上。如果发现某作者在某方面发表的新作引起了自己的兴趣，不妨检索一下他以往发表过的论文，因为同一作者的研究大都集中在某一领域，按时间顺序考察其先后发表的论文，可以发现其学术研究的发展过程，从中可能会得到启发。（3）已有文献的论述中存在某种错误，这种情形不是很多，但还有可能会遇到。阅读文献时要有批判的眼光，不能盲目迷信。名家权威的话固然要听，但要建立在自己完全理解的基础上。如果名家的话确实有问题，不加分析地迷信就可能引起误导。一个例子，对GDP核算恒等式中进口的讨论（见另文）。本人的论文“三驾马车的拉动力评估”投向某杂志，二审专家认为文中的一个公式有问题。其实不是本人的论文有问题，而是这位审稿专家迷信了教科书，接受了特殊情形下的公式，反倒把一般情形下的公式当成了错误。三、实证分析数据实证分析是博士论文中不可或缺的一部分。不管是研究国内问题，还是国际问题，都要用相关的数据说话，利用最新的数据得出的结论才有说服力。经济计量模型中经常用到的数据类型主要有：（a）时间序列数据（b）横截面数据（c）面板数据（paneldata，兼有时间和截面两个维度）根据时间序列数据的频率特征又可分为：年度数据、季度数据、月度数据、周数据、日数据。前三种大致是宏观经济数据，后两种大都是金融市场上的数据，又称作高频数据。对数据的第一要求是准确，应采用权威部门公布的数据，要有出处。博士论文不宜采用未公开发表的内部数据，那样容易引起争议，遭到批评。内部数据还有一个保密的问题，只能用于内部报告，不便于发表。对数据的第二要求是一致。尤其是频率特征必须一致：年度模型用年度数据，季度模型用季度数据，月度模型用月度数据。这些话看起来很简单，似乎不会搞混，但实际上未加注意的文章还是能见到。下面是使用宏观经济数据时经常会遇到的几个问题。（1）利用平减指数把当年价序列换算成可比价（不变价）序列。现有的统计数据并不直接给出平减指数（或减缩指数），需要自行计算。GDP是经常要用到的一个数据，下面以GDP为例作一介绍。假设当年价为GDP，不变价为GDPC（基年通常定为逢10的年份，例如1990年价或32000年价，根据需要而定），GDP平减指数为PGDP，平减指数等于现价除以不变价：PGDP=GDPGDPC，故有：GDPC=GDPPGDP一个经常见到的情形是，用居民消费价格指数（CPI）去替代GDP平减指数PGDP，甚至一些名气很大的学者都这样做：GDPC=GDPCPI。高铁梅的计量经济分析方法与建PGDP=PC+PI+模Eviews应用与实例是一本颇有影响的工具书，书中所举的例子就在这样用，客观上起了误导作用。实际上这种替代是有问题的，因为GDP平减指数与居民消费价格指数有区别，通常两者也不相等。证明过程如下，令GDP核算恒等式为：GDP=C+I+XM（1）式中，C是消费，I是投资，X是出口，M是进口，令该四者的不变价分别为CC、IC、XC、MC，四者的价格指数分别为PC（即CPI）、PI、PX、PM，则有：C=PCCC，I=PIIC，X=PXXC，M=PMMC，代入（1）式：PGDPGDPC=PCCC+PIIC+PXXC-PMMC，两边除GDPC：CCICPXXC-PMMC（2）GDPCGDPCGDPC（2）式右边最后一项的分子是净出口（出口X-进口M），由于净出口占GDP的比重较小（通常只有百分之几），忽略不计不会带来太大的误差，（2）式可近似表示为：PGDPPCCCGDPC+PIICGDPC（3）（3）式表明，GDP平减指数PGDP是消费价格指数PC与投资品价格指数PI的加权平均，权数就是消费CC和投资IC占GDPC的比重。如果PC等于PI，则PGDP也与这两者相等。一般来说，PC不等于PI，故PGDP将介于PC与PI之间。这样用PC作为PGDP的代理变量就会带来误差。本人曾经写过一篇文章，讨论2005年全国经济普查以后对GDP数据的修订。文中指出，对名义GDP进行了很大的向上调整，但对增长率的调整却不大，这就意味着GDP平减指数发生了变动。然而价格（居民消费价格和投资品价格）却未作调整，结果就是，有些年份的GDP平减指数越出了应该所处的范围。这里的问题就在于应该对GDP的实际增长率也作相应调整。GDP平减指数是反映GDP价格水平变化的一个重要指标。虽然中国统计年鉴没有给出GDP平减指数的具体数值，但可以通过相关的统计指标自行推算，方法如下。统计年鉴上列有按当年价格计算的GDP统计数，以可比价格计算的GDP指数。GDP指数又有按可比价格计算的两种指数：第一种是上年=100，即GDP以上年为基年去除了价格因素的实际增长率；第二种是1978年=100，它以1978年为基年，去除了价格因素以后各年实际GDP相对于基年的倍数。两种指数之间的关系是：把第二种指数序列的各年值分别除于上年值再乘100，即得到第一种指数序列。计算各年的不变价GDP很简单：用基年（例如1978年）的GDP数分别乘上1978年=100的各年指数再除以基年（1978年）指数，就得到了各年以基年（1978年）价格计算的实际GDP。用公式表示如下：0设基年为0年，基年的当年价GDP为GDP，基年的GDP指数（1978年=100）为4tID0；t年的当年价GDP为GDP，t年的GDP指数（1978年=100）为IDt，令t年的不变价GDP为GDPCt，则有：GDPCt=GDP0IDt/ID0。从理论上来说，任何一年都可以设为基年。经常见到的是把1978年设为基年，这是我国实行改革开放的年份，作为起点年。或者把逢10的年份设为基年，如1980年、1990年、2000年等。t令t年的GDP平减指数为PGDP，依平减指数的定义（等于当年价GDP与不变价ttGDP之比），则有：PGDP=GDP/GDPCt。由于基年的当年价GDP也就是不变价GDP，所以基年的GDP平减指数就等于1。GDP平减指数是定基指数，GDP平减指数序列反映了各年相对于基年的GDP价格水平。用当年平减指数除于上年平减指数就得到GDP平减指数的上涨率，反映了GDP的价tt格上涨情况。令t年GDP平减指数的上涨率为pt，则有(1+pt)=PGDP/PGDP-1。利用EXCEL计算GDP平减指数的过程如下图所示。表中同时列出了居民消费价格上涨率和投资品价格上涨率，请注意GDP平减指数上涨率不同于居民消费价格上涨率。同时注意到2000年以来，GDP平减指数上涨率都是偏高（正是GDP数据修订带来的问题），直到2008年才处于正常范围。5=+有一篇论文在论述消费对经济增长的作用时有如下的说明：由于GDP=C+I+E，（式中E指净出口=出口-进口），可得DGDP=DC+DI+DE，两边同除以GDP：DGDPDCCDIIDEEGDPCGDPIGDPEGDP上式说明，经济增长率=消费增长率*消费率+投资增长率*投资率+净出口增长率*外向度。注意，此处把净出口占GDP的比重称作外向度，是有问题的。如果对外贸易平衡，净出口为0，外向度就是0吗？（2）价格水平、同比指数、环比指数的区别和联系特别要注意季度数据、月度数据与年度数据之间的区别。以月度居民消费价格指数为例，分析同比指数和环比指数之间的关系。令基期居民消0t费价格水平为P，t期居民消费价格水平（即定基指数）为P，t期环比居民消费价格指数为PHt，t期同比居民消费价格指数为PTt。环比指数的定义是，当期价格水平与上期价格水平之比，所以，环比居民消费价格指t数PHt与居民消费价格水平P之间的关系是：ttPHt=PP-1（4）tttt由（1）式可得：P=P-1PHt，用下标t-1替换t，可得P-1=P-2PHt-1，连续迭代可得：Pt=P0PH1PH2LPHt=P0PHiti=1（5）0通常可令基期的居民消费价格水平P=1。根据（5）式可知，t期的居民消费价格水平（定基指数）就是从第1期到第t期的环比居民消费价格指数的连乘之积。在国家统计局公布的统计指标中，没有居民消费价格水平这个指标，但我们可以根据（5）式来计算。tt同比价格指数的定义是，当期价格水平P与上年同期价格水平P-12之比，故PTt为：ttPTt=PP-12为了得到同比指数PTt与环比指数PHt之间的关系，只需把（5）式代入（6）式：（6）PTt=P0PHiP0PHi=PHti=1t-12i=1ti=t-11i=PHtPHt-1LPHt-11（7）（7）式表明，t期的同比居民消费价格指数就等于从t期往前到t-11期的12个环比居民消费价格指数的乘积。可简单地表述为“12个环比连乘得同比”。6由（7）式还可得到：PHPHt-11=PTt(PHtPHt-1LPHt-10)=PTtti=t-10i（8）（8）式可用于递推计算过去年份缺失的环比指数。只要具备全部同比指数和最近一年（12个月）的环比指数，就可按下法推算以前年份的月度环比指数：连续用t-1、t-2、去替换（8）式中的下标t进行递推计算。由（7）式也可以得到由同比指数向后推算环比指数的公式。假定已有t-12,t-11,t-1期的环比指数和t期的同比指数，则t期的环比指数PHt就是：PHPHt=PTt(PHt-1PHt-2LPHt-11)=PTtt-1i=t-11i（9）曾经见到这样的例子，从统计数据中得到了当年价的居民收入YUt（年度数据），为了得到不变价的居民收入YUCt，需要用居民消费价格指数CPIt去缩减。作者的做法是：YUCt=YUtCPIt（10）但是，（10）式中的CPIt是以上年为1的同比指数，如此得到的YUCt并不是不变价序列，而是把原来的当年价序列变换成了上一年当年价序列。正确的做法是，应该使用以某年为基年的CPI指数，即定基指数。一般的说法就是，用定基指数才可把当年价序列换算成不变价序列。经常会用到不变价的变量有增加值、消费、投资、收入等。（3）在季度模型和月度模型中，要特别注意价格指数的频率特征价格指数有定基指数（即价格水平）、同比指数、环比指数之分。在应该使用环比指数的地方不能使用同比指数。例，许冰、倪乐央（2006）在研究股票收益与通货膨胀率、通货膨胀率的波动关系时，采用1995年1月到2005年2月的月度数据，选用的变量为：股票收益被定义为上证综指月度收盘价自然对数的一阶差分,通货膨胀率被定义为同比消费物价指数的自然对数值，实际经济活动定义为工业增加值的自然对数，以及短期利率，构建VAR模型。本文下面将证明，股票收盘价的对数差分实际上是环比序列，但消费价格指数却是同比序列。tttt设上证综指月度收盘价为Pt，则股票收益为Rt=lnP-lnP-1=ln(PP-1)，这是相邻两月收盘价之比的对数，是一个环比序列。解释变量中的通货膨胀率却是同比消费物价指数（本月物价与上年同月物价之比）。被解释变量与解释变量的频率特征出现了不一致。（4）自造数据和有问题的数据在建模过程中，经常会遇到统计资料中没有现成的数据，需要自行制造。在自造数据时要注意造得合理。下面的例子来自某博士论文。7利用收入法计算人力资本存量。其理论根据为，某年的人力资本存量是现存劳动力的未来收入的贴现值。用公式表示：PVt=62-ai=0tyt(1-P,a+i)(1+g)i(1+r)i式中，PVt是第t年的人力资本存量，假定劳动者在62岁以前获得收入，a是第t年劳动人口的平均年龄，tyt是第t年的劳动者收入，(1-P,a+i)是t年年龄为a+i的劳动者的以生产函数为例：Y=AKL，两边取对数得：b生存概率，g为收入的平均年增长率，r是贴现率。注意，这里要用到未来年份收入的增长率g。但论文作者却使用了过去年份的收入增长率。关于有问题的数据，一个典型的例子就是城镇登记失业率。这个失业率数据不能真实反映我国的实际失业情况。有些论文在论证中国的菲利普斯曲线（失业率和通货膨胀率之间的反向变化关系）时，仍然用城镇登记失业率，这样的结果就难于令人信服。另外一个有问题的数据就是，根据中国统计年鉴上的数据，把各省的地方生产总值（GDP）加起来，远远大于全国的GDP总量；各省地方生产总值增长率的加权平均值也是高于全国GDP的增长率。四、模型的参数估计（1）预先判定参数的估计值一般来说，模型设定以后，对参数（系数）的估计值应有一个大概的判断。例如系数的符号，应该为正的，就不能为负，应该小于1的就不能大于1。alnY=lnA+alnK+blnL，01，01。曾经见到一篇论文，其中L的弹性竟大于1，让人难于理解。再举一个例（来自某博士论文）：利用全国数据估计以劳（动力）均量表示的生产函数：lnGDPL=7.6140+0.573lnFCL+0.109HRL+e(21.09)(19.88)(3.98)R2=0.995式中，GDPL、FCL、HRL分别是单位劳动力的国内生产总值、物质资本、人力资本。从估计结果来看，这是一个很好的生产函数，其中物质资本的产出弹性是0.573，人力资本的产出弹性是0.109。作者在文中写道，这两个弹性之和为0.682，小于1，所以是规模报酬递减的。这里对正确的估计结果作了错误的解释。其实，这是一个规模报酬不变的生产8PairwiseGrangerCausalityTestsDate:04/12/09Time:06:39Sample:19782007Lags:2NullHypothesis:ObsF-StatisticProbabilityCRNdoesnotGrangerCauseCT283.045200.08710CTdoesnotGrangerCauseCRN5.923760.00841函数，其中隐含了劳动力的产出弹性是（1-0.573-0.109=0.318）。证明如下：若把总量生产函数写为：GDP=AKHLab1-a-b，两边同除于L就变形成为单位劳动)。其中隐含着(1-a-b)就是劳动力的产出弹性。KaHb力生产函数：GDPL=A(LL)(（2）关于Granger因果关系检验对Granger因果关系检验结果的判断，不能简单地采用“非此即彼”式的思维方式。要辩证地看待拒绝概率。小于0.05可以认为存在因果关系，犯错误的概率最多只有5%。大于0.05不能就说不存在因果关系。例如0.08，它只是说明如果认为存在因果关系而犯错误的概率可达8%。正确的概率仍有92%，它比口语中说的“十拿九稳”的把握还要高些。以上表结果为例，若拒绝概率标准定为不大于5%，则CT是CRN的Granger原因（拒绝概率只有0.84%）；而CRN不是CT的Granger原因（拒绝概率为8.7%，超过了5%）。如果拒绝概率放宽到10%，则CRN是CT的Granger原因（拒绝概率为8.7%，小于10%）。一个变量是另一个变量的Granger原因，说明前者可以用作后者的解释变量，但并不意味着只用该一个变量就够了。有人就直接用这两个变量来建立模型，并且还用回归得到的系数作出经济上的解释。这里的问题是，还需要考虑模型中应否包括其他变量。有一篇博士论文研究教育投入与经济增长的关系。经Granger因果关系检验得到，教育经费投入（E）Granger引起GDP。于是建立模型，GDP直接用教育经费投入E去解释，取对数线性形式，得到估计方程如下：ln(GDP)=3.9681+0.9737ln(E)由此方程得到，教育投资增加1个百分点，可使GDP增加0.97个百分点。这里把产生GDP的功劳全部归于教育经费投入，属于“遗漏了重要的解释变量”。因为产生GDP的因素还应该有其他投入，如固定资产投资、劳动力等等。把同样的思路用于全国各省的面板数据模型，各省教育投资对GDP的弹性也是高得惊人，犯了同样的错误。9（3）VEC模型（向量误差修正模型）中误差修正项系数的符号在两变量向量误差修正模型中，如果两个方程使用同一个误差修正项，其系数应一负一正，方能起到误差修正的作用。一个ADL（1，1）阶自回归分布滞后模型为：yt=a0+a1xt+a2yt-1+a3xt-1+et经移项后得误差修正模型：Dyt=a0+a1Dxt+(a2-1)yt-1+(a1+a3)xt-1+et=a0+a1Dxt-(1-a2)(yt-1-a1+a31-a2xt-1)+et=a0+a1Dxt-(1-a2)ecmt-1+et（4-1）式中：yt-1-a1+a31-a2xt-1=ecmt-1即误差修正项。它是下式长期趋势模型的误差：yt=gxt+ecmt（4-2）把变量yt与xt互换位置：xt=b0+b1yt+b2xt-1+b3yt-1+ut同样可写出误差修正模型Dxt=b0+b1Dyt-(1-b2)(xt-1-b1+b31-b2yt-1)+ut=b0+b1Dyt-(1-b2)ecmt-1+ut（4-3）式中，xt-1-b1+b31-b2yt-1=ecmt-1为误差修正项。考察ecmt与ecmt之间的关系：由于：yt=gxt+ecmt，移项可得：yt-ecmt=yt+ecmt。故有：ecmt-1=-ecmt-1xt=1g1g1g1g如果模型（4-3）中的误差修正项也采用模型（4-1）中的误差修正项，则模型（4-3）中误差修正项的系数应为正，才能起到误差修正作用。Dxt=b0+b1Dyt-(1-b2)ecmt-1+ut10=b0+b1Dyt+1-b2gecmt-1+ut（4）直接线性回归与对数线性回归多元线性回归模型：Y=a0+a1X1+a2X2+a3X3直接根据回归系数a1、a2、a3，判定因素X1、X2、X3对Y的贡献，系数大的贡献也大。这里需要注意的是：如果X1、X2、X3是同样性质的变量，且取值单位也相同，则可以。如果解释变量有不同的性质，有的是货币，有的是人数或土地，则系数的大小就取决于解释变量的取值单位，变量单位由个改为千时，对应的系数就会增大了1000倍。这时就不能根据系数的大小来判断各变量对Y的贡献。如果把模型改为对数线性回归：lnY=a0+a1lnX1+a2lnX2+a3lnX3此时，各回归系数的大小与解释变量的取值单位无关，a1、a2、a3分别是X1、X2、X3对Y的弹性，相互之间可以进行比较。五、错误模型举例（1）直接估计出口、进口对GDP的贡献此例见21世纪数量经济学第3卷，2002年。GDP=a0+a1EX，GDP=b0+b1IM式中的a1、b1都比4略大。作者的结论是，出口EX每增加1元，可使GDP增加4元多，进口IM每增加1元，可使GDP增加4元多。该模型的错误是“遗漏了重要的解释变量”，因为对GDP作出贡献的还有消费、投资。本人利用投入产出模型（参见“外贸对经济增长贡献的定量分析”）证明了：单位出口、单位进口产生的增加值都是小于1的。所以，只要看到有人说单位出口、进口产生的增加值超过了1，就可以肯定它有问题。（2）利用误差修正模型测算出口、进口对GDP的贡献刘晓鹏、石传玉等1利用经济计量模型进行测算，作了几乎相同的研究，两者的不同之1，刘晓鹏，“协整分析与误差修正模型我国对外贸易与经济增长实证研究”，南开经济研究2001年第5期。石传玉等，“我国对外贸易与经济增长关系的实证分析”，南开经济研究，2003年第1期。11处是采用的数据区间不同。通过建立误差修正模型从总量上来同时分析出口、进口对经济增长的贡献。刘晓鹏的模型是：DLnGt=0.1867DLnMt+0.1371DLnXt-0.4810et-2(3.35)(2.40)(-3.53)R2=0.46，DW=1.61，s.e.=0.0709，LM1=-15.468，LM2=-4.641，ARCH=0.0693，T=40（1954-1993）（笔者难于理解，舍掉了1994年以后的数据，所得结果还有多大意义。）式中各变量的含义：GGDP，M进口，X出口，e长期趋势模型的误差，即以下模型中的ut：LnGt=5.6703+0.0422t+0.2040LnMt+0.0193LnXt+ut(68.74)(14.33)(2.67)(0.23)R2=0.989，s.e.=0.089，T=42（1952-1993）作者的结论是，“进口对GDP的增长具有更强的促进作用，进口增长率每增加1，GDP对数增长0.187，而出口增长率每增加1，GDP只增长0.137。”石传玉等的模型为：DlnGt=0.2271DlnGt-1+0.2416DlnXt+0.1345lnXt-1+0.1070DlnMt(1.77)(3.37)(1.72)(1.70)-0.1109DlnMt-0.3486et-2(-1.70)(-3.36)R2=0.631，DW=1.96，s.e.=0.056，T=47(1954-2000)石文模型中的误差方程形式与刘文中的误差方程相同，仅是数据区间不同，回归系数稍有差别。作者进而把误差修正模型中系数值不显著的变量去掉，得到如下模型：DlnGt=0.4036DlnXt-0.4626et-2(8.17)(-4.21)R2=0.477，DW=1.56，s.e.=0.064，LM1=2.267，LM2=2.403，ARCH=1.64，T=47（1954-2000）作者的结论是：“短期内出口增长对我国经济增长具有较大的促进作用，而进口增长对经济增长的影响却不显著，即短期的经济增长是出口导向型的。长期内，进口和出口共同对经济增长起到促进作用。”在这两篇论文中，无论是长期趋势模型还是误差修正模型，都是用进口M、出口X去解释G（即GDP），这在经济意义上是很难让人接受的。因为GDP的组成部分中除了进口、出口以外，还有消费、资本形成这两个重要