(四)和倍、差倍、和差问题.docx

和倍、差倍、和差问题一、和倍问题1、概念和倍问题已知两个数的和以及他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。2、 数量关系两数和两数的倍数和=一倍数的量（小数）两数和（倍数+1）=大数一倍数的量倍数=几倍数二、差倍问题1、概念差倍问题已知两个数的差以及两数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题2、数量关系差（倍数1）=1份数（小的数）小数倍数=大数三、和差问题1、概念和差问题已知一大一小两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的问题。2、数量关系（1）（和差）2=大数 和大数=小数（2）（和差）2=小数 和小数=大数（3） 船速水速=顺水速度（4） 船速水速=逆水速度（5）（顺水速度逆水速度）2=船速（6）（顺水速度逆水速度）2=水速习题：1.小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支。问小青把多少支给小宁后，小宁的圆珠笔芯支数是小青的8倍？3.果园里有苹果树、梨树、桃树共840棵，梨树棵数是桃树棵数的2倍，苹果树棵数是桃树的3倍。问，三种果树各有多少棵？4.甲数是乙数的4倍，甲乙两数的和是385。求甲乙两数？5.数学老师将参加数学竞赛的学生分成红、蓝两个小组，结果发现红组学生的人数恰好是蓝组的3倍。小明发现蓝组学生人数比红组学生人数的2倍少50人。那么红组和蓝组学生各多少人？7.甲、乙、丙三个仓库两两相距5千米，一共存放有120吨煤。甲仓库的煤比乙仓库的多11吨，乙仓库的煤比丙仓库的2倍少28吨。每吨煤每千米的运费是20元。最少要花多少元，能使得甲乙丙三个仓库的煤一样多？10.三块布共长220米，第一块布是第二块布的3倍，第三块布是第一块布的2倍。问三块布各长多少米？13.学校买来粉笔25箱，板擦的箱数比粉笔的2倍还多8箱，直尺的箱数比板擦的2倍还少8箱，那么学校买来粉笔、板擦、直尺三种物品一共有多少箱？16.有两个容量都为1000毫升的瓶子内装满了橄榄油和醋的混合液。第一个瓶子内的橄榄油是醋的3倍，第二个瓶子内的橄榄油是醋的4倍。现将它们全部倒入一个较大的容器内，在新的混合液中，橄榄油的体积是多少毫升？17.喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃。他们算了一下，平均每只小羊割了45千克。如果除了他们自己外再算上慢羊羊村长，那么每只羊平均可分得36千克。回到村里，懒羊羊走来，也要分一份。这样一来，每只羊就只能平均分得多少千克草了？19.小明、小红和小玲共有73块糖。如果小玲吃掉3块，小红和小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍。问小红原来有糖多少块？21.甲乙两水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰好是乙店的8倍。问甲乙两店原来各有多少千克水果？22.甲乙丙三人共购买图书156本，甲比乙购买的2倍还多2本，丙比乙购买的本数的4倍少7本。问甲乙丙各自购买了几本书？23.水桶中装入水，将A、B、C三根棒子插到桶底。A棒插入水中的部分与露出水面的部分相等，B棒插入水中的部分是露出水面部分的2倍，C棒插入水中的部分是露出水面部分的4倍。三根棒子的长度加起来是171厘米。问水深及三根棒子的长度各是多少厘米？24.学校合唱组，女同学人数是男同学人数的4倍，女同学比男同学多42人。合唱组有男女同学各多少人？26.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？27.被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？28.除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？29.水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个？33.甲乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。甲乙两人原有存款各多少元？34.小明和小华的连环画本数相等，若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍。原来两人各有连环画多少本？36.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？38.某机床厂第一、第二两个车间共有机床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间有学生多少人？40.甲乙两筐共有水果80千克，若从甲筐取出6千克放到乙筐中，这时两筐水果同样多。两筐原来各有水果多少千克？43.饲养场养鸡、鸭共250只，鸡的只数比鸭多3倍。饲养场养鸡、鸭各多少只？45.二、三年级共有学生550人，其中三年级有302人，二年级比三年级少多少人？46.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？47.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。问二、三年级各分得多少本图书？49.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所得的本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？51.被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？52.被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？55.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？56.两个数之和是792，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？58.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个？60.三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？62.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？63.甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？64.两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？66.某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？67.甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？68.今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁？69.今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多少岁？72.甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。两个仓库原来各有多少袋大米？73.甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少袋？74.甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千克香蕉？75.两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？80.两个桶里共盛水42斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有多少斤水？82.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈、小刚各多少岁？84.爷爷的年龄比小刚大50岁,今年爷爷的年龄正好是小刚年龄的5倍多2,今年爷爷、小刚各多少岁？85.额小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各多少本？87.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做、小丽各做了多少道题？89.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米、面粉各多少千克？90.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？92.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生多少人？93.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?94.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?95.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?96.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?99.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有多少个,第二筐多少个？100.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲、乙各原有存款多少元？103.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各多少厘米？105.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书多少本？弟弟有图书多少本？106.父亲现年50岁,女儿现年14岁,多少年前,父亲的年龄是女儿的5倍？107.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?111.某畜牧场有牛、羊共1502只，如果牛减少50只，羊增加350只，那么羊的只数比牛的只数的3倍多2，求原来牛、羊各有多少只？113.已知两数之和是649，其中一个数的个位数是0，如果把这个数个位的0去掉，则和另一个数相等，求这两个数。114.有一箱苹果和一箱桔子，已知苹果数是桔子数的3倍。若每天从苹果箱中拿出2个苹果，从桔子箱中拿出1个桔子，经过几天后，还剩下7个苹果，桔子恰好取完，问原有桔子、苹果各多少个？115.有两根同样长的铁丝，第一根截去14分米，第二根接上180厘米，这时第二根铁丝的长度是第一根长的3倍，两根铁丝原来各长多少分米？116.A、B、C、D四个数，每相邻两个数的差是3，且D是A的4倍，求这四个数。118.数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，兴趣小组男、女生各有多少人？120.二（1）班和二（2）班共有82人，如果从二（1）班调4名学生到二（2）班，那么两班人数相等。两个班各有学生多少人？121.聪聪和明明共买了20本书，如果聪聪给明明6本书，那么聪聪就比明明少2本书。问聪聪和明明各买了多少书？122.小明、小刚、小虎三人共有课外书49本。小明比小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？127.某农场有鸡、鸭共4571只，如果鸡减少230只，鸭增加100只，那么鸡的只数比鸭的只数的3倍多1只，求原来有鸡、鸭各多少只？128.三个物体的平均重量是37千克，甲物体比乙、丙物体重量之和重5千克，乙物体比丙物体的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？129.某校参加运动会的男生比女生的4倍少10人，比女生的3倍多22人，这个学校参加运动会的男、女生各有多少人？130.甲、乙、丙三人的年龄和是134岁，其中甲比乙的3倍少9岁，丙比乙的2倍多5岁，求三人的年龄各是多少岁？132.学校一、二年级工友230人，一年级比二年级少30人，一、二年级各有多少人？134.两只油桶共装油60千克，如果把第一桶里的油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多。第一桶里原来有油多少千克？138.四个人的年龄之和是77岁，其中最小的10岁，最小的与最大的年龄之和比另外两人的年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？139.甲班的图书本数比乙班多80本，是乙班的3倍。问：甲班和乙班各有图书多少本？140.一头大象比一头牛重5500千克，是一头牛的12倍。问一头大象和一头牛的重量各是多少千克？141.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根的3倍。问两根绳子原来的长度是多少米？142.两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐苹果重量是甲筐的3倍。问两筐原有苹果多少千克？144.四年级有500人，三年级有380人。从两个年级中各抽出相同人数的同学去植树，剩下的同学中四年级人数恰好是三年级人数的3倍。问四年级剩下多少人？147.甲乙两个粮仓，甲仓存的玉米比乙仓多200袋。如果乙仓运出150袋给甲仓，那么甲仓现有的玉米是乙仓所剩下的玉米的3倍。问甲乙两个粮仓原来各有玉米多少袋？148.甲箱的弹子数是乙箱的4倍。如果从甲箱取出弹子30个放入乙箱，则两箱弹子数相等。问两箱原来各有弹子多少个？149.有甲乙两堆煤，甲堆比乙堆多580千克。如果从甲堆运出45千克到乙堆，这时甲堆煤是乙堆的3倍。问甲堆原来有多少煤？150.甲乙两筐梨的重量相等。如果从乙筐取出30千克放入甲筐，那么甲筐梨的重量就是乙筐的3倍。问原来甲筐有梨多少千克？151.给40学生发铅笔，每人3支还剩下一些，每人4支还不够。如果“剩下的”和“不够的”支数同样多，那么共有多少支铅笔？154.水果店运来一批橘子和香蕉，每筐的重量是45千克。其中，橘子是香蕉的4倍，香蕉比橘子少30筐。问橘子、香蕉各多少千克？156.甲筐苹果个数比乙筐多32个，从甲筐取出12个苹果放入乙筐后，甲筐还比乙筐多多少个苹果？157.有两桶重量相等的油，若从甲桶取出12千克，给乙桶加入14千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。问两桶原来各有多少千克油？158.有两桶水，若从甲桶倒出40千克到乙桶，则两桶水一样多；若从乙桶倒30千克到甲桶，则甲桶水是乙桶的3倍。问两桶水原来各有多少千克？160.生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？ 161.家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件，三季度比二季度多生产2800件，三季度生产的是一季度的3倍，求各季度生产轴承多少件？ 163.生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？ 164.学校购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只，购买足球和排球各多少只？ 166.仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？ 167.参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加？ 168.父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？ 169.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各是多少千克？ 170.沿长宽相差30米的游泳池跑5圈，做下水前的准备活动，已知跑了700米距离，问游泳池的长和宽各是多少？ 171.两数的和是40，甲数比乙数大8，求甲数、乙数各是多少？ 172.买一件衣服，共需360元，裤子比上衣便宜136元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元？ 174.被减数、减数、差之各是900，被减数比差少50，求减数是多少？ 175.甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？ 176.甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？ 178.一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？ 179.甲乙两条公路共长4355千米，甲公路比乙公路长155千米，问两条公路各长多少千米？ 180.甲乙两人的岁数和是33岁，甲比乙大3岁，问甲乙各多少岁？ 183.甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐中取出14千克放到乙筐中，结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克，求两筐原来各有梨多少筐？ 184.两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？ 186.四年级有学生48人，暑期中5人学会了游泳，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人，原来会游泳的有多少人？ 188.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？ 190.甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐苹果多19千克，如果要使乙筐水果反而比甲筐多3千克，应从甲筐中取出多少千克收入乙筐？ 191.某校四个年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65保，二、三年级共59名，四年级有多少学生？ 192.学校组织同学去博物馆参观，第一天参观的人数比第二天多240人。已知第一天参观的人数是第二天的3倍，问两天去参观的各有多少人？193.果园里种了一片苹果树和梨树，苹果树比梨树的2倍多120棵。已知苹果树比梨树多380棵，问果园里的苹果树、梨树各多少棵？194.一个粮仓里运来的面粉比大米多450千克，运来的玉米比面粉多360千克，运来的玉米比大米的4倍少90千克。问粮仓运来大米、面粉、玉米各多少千克？195.同样大的两只油桶装满了油，如果从甲桶倒出364千克，从乙桶倒出228千克，这时乙桶中所剩的油的重量是甲桶中所剩油重量的2倍。问这两只油桶原来能装油多少千克？196.星期天小明、小强和小佳一起去采摘。小强说：“我摘的苹果最多了，比你们俩摘的苹果总和还多1个。”小明回答说：“是啊，你比我多摘了10个，但我比小佳多摘了10个。”那么他们三人共摘了多少个苹果？198.三年级同学举行元旦联欢会。小明对小刚说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的男同学人数恰好比女同学多30人。”小红对小芳说：“如果不算咱俩，参加这次联欢的女同学人数恰好是男同学的一半。”参加这次活动的男同学有多少人？女同学有多少人？199.某校三年级一共有108人，分成甲、乙、丙三个班。如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同。如果这是再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同。问原来乙班有多少人？200.两筐水果共重160千克，第一筐比第二筐多8千克。问两筐水果各多少千克？201.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵。问两种果树各有多少棵？203.小红5岁时妈妈30岁。试问当小红和妈妈年龄的和为51岁时，两人各是多少岁？204.当小明5岁时，弟弟出生。今年两人的年龄和为29岁，问今年兄弟二人各多少岁？205.电脑培训班有54人。四月份有一部分人学会了打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会的人多30人。问四月份学会打字的有多少人？206.两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐