经过平面上几个点可做直线的条数.doc

经过平面上几个点可做直线的条数基础知识：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（2）任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两个点确定两条射线。注意事项：解此类题目需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面一个公式：经过平面上n（n3）个点最多可作直线的条数（即任意三个点都不共线）为：条；最少可作1条直线。单循环赛的比赛场数：n个队进行单循环篮球比赛，比赛的场数为：场。练习：1经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线2平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为（）A、1或4 B、1或6 C、4或6 D、1或4或63直线l上有两点A、B，直线l外两点C、D，过其中两点画直线，共可以画（）A、4条直线 B、6条直线 C、4条或6条直线 D、无数条直线 4在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画 条直线、最多可以画 条直线5观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字像这样的十条直线相交最多的交点个数有（）A、40个 B、45个 C、50个 D、55个6平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A、36 B、37 C、38 D、397我们知道过两点有且只有一条直线阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题：如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢？我们可以这样来分析：过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线这样，一共得到34=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有=6条直线请你仿照上面分析方法，回答下面问题：（1）若平面上有五个点A、B、C、D、E，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出 条直线；若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出 条直线；若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出 条直线（用含n的式子表示）（2）若我校初中24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少？8如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画 条直线，在画出的图形中共有 条线段， 条射线。经过平面上几个点可做直线的条数答案1C解：有两种情况，一种是三点共线时，只有一条，另一种是三点不共线，有三条；2D平面上四点的位置关系由三种情况，即：四点在同一直线上时，可以画一条直线；三点在同一条直线上，可以画四条直线；任意三点均不在同一条直线上，则可画六条直线可以画直线的条数为1或4或63C解：如图所示：当C、D两点可A、B中任一点在一条直线上即如图（一）所示时，经过两点可以画4条直线；当C、D两点不和A、B中任一点在一条直线上时即如图（二）所示时，经过两点可以画6条直线点评：分四个点中有三点共线和任意三点不共线解答，不要漏解4无数、一、一或三、一、六5B解：设直线有n条，交点有m个有以下规律：直线n条交点m个2 131+24 1+2+3n m=1+2+3+（n-1）十条直线相交有 =45个6B解：平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，即任何三条都不存在共线的情况；最少有1个，即全部交于1点时；则m+n等于36+1=37（2）每个队能进行23场比赛，但每两个队的比赛重复数一次，所以应除以2，即第一阶段比赛的总场次是24232=276场7解：（1）5个点，共画=10条直线；6个点，共画=15条直线，n个点；共画条直线。（2）每个队能进行23场比赛，但每两个队的比赛重复数一次，所以应除以2，即第一阶段比赛的总场次是24232=276场86条直线，6条线段，12条射线分析：根据图形可得任意三点不共线，由此可得任意两个点确定一条直线，任意两个点确定一条线段，任意两