建筑力学第4章习题解答.doc

习题4-2 试求图示拉杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作出轴力图。 解题要点1、分段计算轴力(1)计算CD段轴力a、用3-3截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值Fx0 N32F0 N32F(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fx0 N22F3F0 N2F(3)计算AB段轴力a、用1-1截面截开AB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件计算N3值Fx0 N32F3F3F0 N32F 2、 绘制轴力图（图（d）习题4-3 杆件的受力情况如图所示，试绘出轴力图。解题要点1、分段计算轴力(1)计算DE段轴力a、用3-3截面截开DE段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值Fx0 N340KN0 N340KN(2)计算CD段轴力a、用2-2截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fx0 N260KN40KN0 N220KN(3)计算AC段轴力（AB、BC段尽管截面不同，但轴力相同）a、用1-1截面截开AC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件计算N3值Fx0 N360KN40KN80KN0 N360KN 2、 绘制轴力图（图（d）例4-2：计算图示杆1-1、2-2截面上的正应力。已知杆各段的直径分别为d120mm，d230mm。解题要点1、计算各段的轴力并作轴力图(1)计算AB段轴力a、用1-1截面截开AB段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N1代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值Fx0 N120KN0 N120KN(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fx0 N250KN20KN0 N230KN（3）绘制轴力图（图(c)）2、计算各截面上的正应力（1）计算1-1截面上正应力：63.7Nmm263.7MPa（2）计算2-2截面上正应力：42.4Nmm242.4MPa例题4-3：图示支架，杆AB为圆杆，直径d20mm，杆BC为正方形截面的型钢，边长a15mm。在铰接点承受铅垂荷载F的作用，已知F20KN，若不计自重，试求杆AB、BC横截面上的正应力。 答题要点：1、计算AB、BC杆轴力 （1）取节点B为研究对象，节点B受力图如右图。 （2）根据静力平衡方程计算杆AB、BC內力NBA、NBC（8分） Fx0 NBCNBAcos450 Fy0 FNBAsin450 将F20KN代入公式并解方程得 NBA28.3KN（拉力）NBC20KN（压力） 2、计算各杆横截上的正应力AB杆：90Nmm290MPaBC杆：89Nmm289MPa习题4-4：图示中段开槽的杆件，两段受轴向荷载F作用，试计算截面1-1和截面2-2上的正应力。已知：F14KN，b20mm，b010mm，t4mm。答题要点：1、计算各截面轴力(1)计算1-1截面轴力a、用1-1截面截开AB段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N1代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值Fx0 N1F0 N1F14KN(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取左段分析，左段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fx0 N1F0 N2F14KN2、计算各横截上的正应力1-1：175Nmm2175MPa2-2：350Nmm2350MPa习例4-6：图示托架，AC是圆钢杆，许用应力160MPa；BC是方木杆，许用压应力c4MPa；F=60KN。是选定钢杆直径d及木杆方截面边长b。答题要点：1、计算各杆轴力a、取节点C为研究对象，节点C受力图如右图。 b、根据静力平衡方程计算杆AB、BC內力NBA、NBC（8分） Fx0 NCANCBcos0 Fy0 FNCBsin0 将F60KN,=33.69(tan23，=33.69)代入公式并解方程得 NCA90KN（拉力）NCB108.17KN（压力） （2）根据拉（压）杆的强度条件计算各杆横截尺寸 AC杆：160MPa d26.8mm取d27mmBC杆：c4MPa a164.4mm取a165mm习题4-7：钢质圆杆的直径d10mm，F5.0KN，弹性模量E210GPa。求杆內最大应变和杆的总伸长。答题要点：1、计算各段轴力（熟悉时可直接写出各段轴力，离开截面的轴向外力产生正轴力，指向截面的轴向外力产生负轴力，截面轴力离开截面的轴向外力之和指向截面的轴向外力之和）(1)计算CD段轴力a、用3-3截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图（a）。b、根据静力平衡条件计算N1值Fx0 N3F0 N3F5.0KN(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fx0 N22FF0 N2F5.0KN(3)计算AB段轴力a、用1-1截面截开AB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件计算N3值Fx0 N32F3FF0 N32F10.0KN 2、计算杆內最大应变 应变3.0310-4（拉应变）3.0310-4（压应变）6.0610-4（拉应变）3、计算杆的总伸长值 例4-6：等截面直杆A、B两端固定，在C处承受轴向荷载，如右图（a）图所示，已知各段杆长度a、b，荷载为F，横截面面积为A，材料的弹性模量为E。求：各段的轴力。答题要点：1、以AB为研究对象，绘AB受力图如右图（b）图； 2、建立静力平衡方程和变形方程静力平衡方程：Fy0 RaFRb0 变形条件方程：+ +0 3、根据截面法求出AC、CB段轴力NAB、NBC（1）计算AC段轴力a、用1-1截面截开AB段杆件，取上段分析，上段截面上內力用NAC代替，受力图如图右图（c）。b、根据静力平衡条件计算NAC值Fy0 NACRa0 NACRa (2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取下段分析，下段截面上內力用NBC代替，受力图如图(d)。b、根据静力平衡条件计算N2值Fy0 NBCRb0 NBCRb 4、将NACRa、NBCRb代入方程得：Raa + Rbb0 解、方程可得：RabF/L RbaF/L 习题4-9：求图示等直杆的两端支座反力。杆件两端固定。答题要点：1、以AB为研究对象，绘AB受力图,（a）图； 2、建立静力平衡方程和变形方程静力平衡方程：Fy0 RaFFRb0 变形条件方程： +0 3、根据截面法求出AC、CD、DB段轴力NAC、NCD、NDB（1）计算AC段轴力a、用3-3截面截开DB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NDB代替，受力图如图右图（b）。b、根据静力平衡条件计算NAC值FX0 NDBRb0 NDBRb (2)计算CD段轴力a、用2-2截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NCD代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件计算NCD值FX0 NCDRbF0 NCDRbF(3)计算AC段轴力a、用1-1截面截开AC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NAC代替，受力图如图(d)。b、根据静力平衡条件计算NAC值FX0 NACRbFF0 NACRb 4、将NACRb、NCDRbF、NDBRb a代入方程得：Rba (RbF)aRba0