数据库系统基础教程(4-5)[书上的2.4简单查询关系代数作为前半部分 第五章作为4的后半部分].ppt

第四章其它数据模型 其它数据模型 层次模型和网状模型ODL模型对象关系模型 第五章关系代数 主要解决问题 在关系模式设计已确定的前题下 在这些关系上可进行哪些运算 得到怎样的新关系 关系操作有两种不同的表示方式 代数的和逻辑的 关系代数不仅可以表示运算 也可表示对数据库的约束 关系操作可在无重复元组的集合set上运算 也能在有重复元组的包bag上运算 5 1本章使用的数据库模式 Movie title year length inColor studioName producerC StarsIn movieTitle Movieyear starName MovieStar name address gender birthdate MovieExec name address cert netWorth Studio name address presC 5 2关系代数 关系代数RelationalAlgebra 在关系模型上定义的一组标准运算 可由已知的关系计算得到新的关系 注意 结果关系的属性是什么 结果关系中的元组是什么 各种运算的特征 5 2 1关系代数基础 关系代数中的运算 四大类共九种 一般集合运算 并 交 差 在两个相同模式的关系上进行 删减运算 在一个关系上进行投影 删去某些属性 列 选择 删去某些元组 行 合并运算 在两个关系之间进行笛卡尔积 两个关系中所有元组的所有可能的组合 无条件 连接 两个关系中的元组有条件的组合 自然连接笛卡尔积加投影和选择运算 连接笛卡尔积加选择运算改名 在一个关系上进行 改变关系或属性的名字 而不影响其中元组 5 2 2集合运算 对于两个关系R和S 存在的集合运算 R S 并 由R或S中的元组构成的集合 注意同一元组只出现一次 R S 交 由属于R且属于S的元组构成的集合 R S 差 由属于R且不属于S的元组构成的集合 注意 前两者可交换 差运算不能交换 集合运算所需的条件 R和S的模式具有相同的属性集 R和S应具有相同的属性次序 5 2 2集合运算 例如 设有关系R与S如右表 则其集合运算的结果如下 R S R S R S R S 5 2 3投影 投影运算 对于一个关系R 投影产生一个新关系 只包含R属性集的一个子集 表示为 A1 A2 An R 结果属性为 A1 A2 An 结果元组由R中元组在属性 A1 A2 An 上的分量构成 元组不重复 关系分解时使用 5 2 3投影 例 Movie title year length Movie 结果如下 inColor Movie 结果如下 5 2 4选择 选择运算 对于一个关系R 选择产生一个新关系 只包含满足特定条件的元组 表示为 c R 其中c是结果关系中每个元组都要满足的条件 结果属性 保持R属性集且属性次序也相同 结果元组 R中满足条件c的元组 条件的表示 运算对象 属性名和常量算术比较运算 逻辑运算 NOTANDOR 5 2 4选择 例 length 100 Movie 结果如下 length 100ANDstudioName FOX Movie 结果如下 5 2 5笛卡儿积 笛卡儿积运算 对于关系R和S 笛卡尔积表示为 R S 结果属性 属性集是R和S属性集合的并集 区别R和S中的同名公共属性 关系名 属性名 结果元组 是R中的每个元组与S中每个元组的组合 元组数量是NR NS 5 2 5笛卡儿积 R S R S 例 5 2 6自然连接 自然连接运算 对于两个关系R和S 自然连接表示为RS R S也可 结果属性 是R和S中的属性的并集 去掉同名的公共属性 结果元组 是R和S在同名公共属性上一致的元组的组合 确切说 设A1 A2 An是R和S的公共属性 当且仅当R的元组r与S的元组s在A1 A2 An上都一致时 元组s和r组合成为RS的一个元组 称为一个连接元组 5 2 6自然连接 R S 例 RS 注意 若R和S没有同名的公共属性 则自然连接是无效运算 并非空元组 自然连接用于将两个关系连接合并为一个关系 5 2 6自然连接 U V 例 UV 若R中元组与S中任何元组均不匹配 则在RS中没有该元组出现 这种元组称为悬挂元组 5 2 6自然连接 例 设有关系 学生 学号 姓名 班级 选修 学号 课号 成绩 要求查询学生 张平 的各科成绩 姓名 张平 学生选修 或 姓名 张平 学生 选修 5 2 7 连接 连接运算 在笛卡尔积的基础上 增加条件以限制元组 对于两个关系R和S 基于条件c的 连接表示为RcS 计算步骤 计算R S 即笛卡尔积 用条件c做选择运算 c R S 5 2 7 连接 U V 例 UA DV 5 2 8复合运算 组合操作 由于关系运算的结果仍为关系 因而可对之作进一步的关系运算 复合运算 把两种以上运算组合起来成为一个表达式 以完成较复杂的计算 当单一运算不能满足要求时 需要复合运算 组合关系表达式时用括号表示计算优先级 5 2 8复合运算 例1Movie title year length inColor studioName 计算 Fox制造的至少100分钟长的影片的片名及其年份 title year length 100ANDstudioName FOX Movie 另一种等价计算 title year length 100 Movie studioName FOX Movie 注意 完成相同的计算可能有多种方式 例2Movie title year length inColor studioName StarsIn title year starName 求 主演过影片至少100分钟长的影星的名字 starName length 100 MovieStarsIn 你能给出另一种等价计算吗 5 2 8复合运算 可以用表达式树 或称查询树 来表示上述计算 例如 title year length 100 Movie studioName FOX Movie title year length 100 studioName FOX MovieMovie 5 2 9改名 改名运算 把一个关系R改名为关系S 且属性也按次序改名为A1A2 An 表示为 S A1 A2 An R 若仅关系改名为S而属性不改名 则表示为 S R 注意 改名运算产生一个命名的新关系 并不改变原有关系的名称 结构与内容 5 2 9改名 R S R S R S X C D S 例 另一种等价计算 RS A B X C D R S 5 2 9改名 例 销售员Salesman empid idno name gender phone deptid 求 所有重名的销售员的员工号及其姓名 s1 empid s1 name S1 Salesman s1 name s2 nameANDs1 empid s2 empid S2 Salesman 5 2 10基本运算和派生运算 上述九种运算并非独立 R S R R S 连接 RcS c R S 自然连接 RS L c R S 其中 设A1A2 An是R和S的同名公共属性 C为R A1 S A1ANDR A2 S A2AND ANDR An S An L为R和S属性集合的并集 只保留一个同名公共属性 所以这三种运算为派生运算 可从其它运算中导出 其它六种运算为基本运算 练习 Customer custid name prov city phone unit Product prodid factory type spec price desc Salesman empid idno name gender phone deptid Department deptid name headerid Salesorder orderno signdate empid custid Salesitem orderno lineno prodid singlecost quantity 1 计算名为 张三 的销售员的员工号及其电话号码 2 计算员工号为 A0043 的销售员所经办的客户的姓名及其电话号码 3 计算员工号为 A0043 的销售员所销售的商品的种类和规格 练习 1 计算名为 张三 的销售员的员工号及其电话号码 empid phone name 张三 Salesman 2 计算员工号为 A0043 的销售员所经办的客户的姓名及其电话号码 name phone empid A0043 SalesorderCustomer 或 name phone SalesorderSalesorder custid Customer custidANDempid A0043 Customer 3 计算员工号为 A0043 的销售员所销售的商品的种类和规格 type spec empid A0043 SalesorderSalesitemProduct 练习 设有关系 选修 学号 课号 成绩 求 既选修 c1 亦选修 c2 的学生学号 学号 课号 c1 选修 学号 课号 c2 选修 没选修 c1 的学生学号 学号 选修 学号 课号 c1 选修 作业 旧版 P1314 1 1思考 4 1 84 1 9新书 P1275 2 1思考 5 2 105 2 12 5 3包的关系运算 包bag 一组元素的一种聚集形式 允许重复元素出现 而集合set中不允许重复元素出现 对一个包去掉其中重复元素 就可得到一个集合 一个集合可看作一个特殊的包 其中没有重复元组 为何需要包 关系中的元组应该不重复 但经运算得到的新关系中的元组可以重复 数据库系统支持 加速投影计算效率 对聚合运算有用 汇总值 平均值 计数等 包上如何进行运算 集合运算 并 交 差 投影 选择 乘积和连接都允许运算之前和之后元组重复 5 3包的关系运算 包的并 交 差 设R和S是包 若元组t在R和S中分别出现n和m次 则 t在R S中出现n m次t在R S中出现min n m 次t在R S中出现max 0 n m 次包的投影及选择 投影产生的重复元组在包中不删除选择方式与集合相似包的笛卡儿积 设R和S是包 若元组r s分别在R和S中出现n和m次 则r与s连接所构成的元组在R S中出现n m次包的自然连接与 连接 5 4关系代数的扩展操作 数据更新 insert delete update消除重复运算 R 聚合运算 对关系中的一个列进行计算 最大值MAX 最小值MIN 汇总值SUM 平均值AVG 计数COUNT等 分组 L R 排序 L R 空值NULL值未知 值不适用或值隐满 外连接ROS ROLS RORS 5 5对关系的约束 可用关系代数表示对数据库的约束 如参照完整性约束 函数依赖等在数据库编程中 约束至关重要 数据库设计质量体现为约束constraints所提供的可靠性保障 约束以表达式或语句的形式存储在数据库中 5 5 1关系代数作为约束语言 两种表示约束的方式 若R是一个关系代数表达式 则R 是一个约束 表示R中没有元组 若R和S是两个关系代数表达式 则R S是一个约束 表示R中的每个元组都在S中 这两种方式都能表示等价的语义 R 等价于R R S等价于R S 5 5 2参照完整性约束 例 销售系统中的参照完整性 custid Salesorder custid Customer 或 custid Salesorder custid Customer headerid Department empid Salesman 5 5 3其他约束 用关系表达