1.5.1乘方教学设计与反思.doc

1.5.1乘方的教学设计与反思一、教材分析本节课是在学生学完有理数加、减、乘、除运算后的又一种新的运算，他既是乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承上启下的作用。二、学情分析自2003年以来，地处云南边陲的镇康各初级中学都圆满通过了国家普九验收。为了巩固普九的使命成果，密切结合学生的实情，教育工作者面临着的将是一场严峻的挑战教学改革。如果教育者仍然用“一刀切”的传统教学方进行教学，就会更加使得优等生吃不饱，后进生消化不了，并且会导致严重的流失后果。事实上，数学课程标准对七年级明确提出：要尊重学生的个性差异，满足多样化的学习需要。换言之，课堂训练要有一定的弹性和层次划分，以满足学生的不同需求，只有这样才能充分调动每个学生的积极性，力争让巩固和教学质量两不误。三、教学目标各层要求教学目标A、B、C理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。会进行有理数乘方的运算。A、B能够灵活地进行乘方运算。通过对乘方意义的理解，初步具备观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。A通过对实例的讲解，能体会数学与生活的密切联系。学会数学的转化思想，能具备灵活处理现实问题的能力。四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算的符号法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。五、教学方法趣味引入，分组讨论，引导探索。六、教学过程（一）创设情境探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”猜想:第64格的米粒是多少？ 事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒数为粒，是一个非常庞大的数字，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力。（设计意图)通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。（二）乘方的意义1分组探究和讨论各层要求问题A、B、C边长为5的正方形的面积是多少?棱长为5的正方体的体积为多少?和分别读作什么？A、B22222应记作 ，读作 。应记作 ，读作 。A上面各式有什么共同点？实质上是什么运算？如果因数很多，写或算起来方便吗？(共同点:求几个相同因数的积的运算)（板书）求个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，叫做幂，读作a的n次幂（或a的n次方）。说明：(1)一个数可以看作是这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；如, (2)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；如,(3)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果2典型例题剖析例1 计算: ; ; ; .引导探究：观察例1的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;(3)0的任何次幂都是0。3课堂练习各层要求乘方读法底数指数幂(或结合)备注A、B、C负3的平方3293的平方的相反数329n为正整数A、Bn为正整数同上A同上同上同上同上由填表发现:1. 和的读法不同,结果也不同；和的读法不同,结果也不同。2. 的偶次方等于1, 即；2 的奇次方等于, 即。3. 任何数的偶次方都是非负数。即 （设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。4课堂小结，感悟收获(1)有理数的乘方的意义和相关概念。(2)乘方的有关运算。(3)体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。5课外作业课本第1题七、板书设计1.5.1乘方1. 数乘方的意义：求个相同因数的积的运算叫乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。2例题剖析例1 计算: ; ; ; .3有理数乘方的符号规律：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;(3) 0的任何次幂都是0。八、教学反思有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我们在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法则，有理数乘方的运算，有理数乘方的书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。 1要求学生深刻理解有理数乘方的意义。2乘方是一种运算。相当于“、”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如，的结果是8，所以说的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相