角度动态问题

角度动态问题1、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.来源:Zxxk.Com（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：直线ON是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为多少？；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究：在旋转过程中，AOMNOCAOM+NOC哪个值是不变的，哪一个值是变化的？若不变，请求出这个定值，若变化，请求出值的变化范围。2、如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）试说明：DPC=90；（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），以下两个结论为定值；BPN+CPD为定值，请选出正确的结论，并说明理由3、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE=35，ACB=_；若ACB=140，则DCE=_；（2）猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE（其中B=45）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中D=30）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度BCD设BCD=（090）ACB能否是DCE的4倍？若能求出的值；若不能说明理由当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出的所有可能值4.已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时试说明BOE=2COF；（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m（0m180），得到射线OD设AOC=n，若BOD=，则DOE的度数是 （用含n的式子表示）5、如图1，长方形纸片ABCD，点E是AB上一动点，M是BC上一点，N是AD上一点，将EAN沿EN翻折得到EAN，将EBM沿EM翻折得到EBM(1)如图2，若AEB=80，EN以2/秒的速度顺时针旋转，若EM以4/秒的速度逆时针旋转，t秒后，EA与EB重合，求t的值(2)若继续旋转，如图3，使EB平分AEN，探究AEN与BEM的数量关系图1 图2 图36. 如图1，已知AOB=80，COD=40，OM平分BOD，ON平分AOC（1）将图1，中COD绕O点旋转，使射线OC与射线OA重合（AOC=0，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请写出MON的度数（2）如图2，COD绕O点逆时针旋转a度，其他条件不变，当40a100，请完成图三，并求MON的度数；当140a180，请完成图四，并求MON的度数7.已知点O是直线AB上的一点，COE=90，OF是AOE的平分线（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）若COF=25，求BOE的度数 若COF=，则BOE=（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由8、.如图，在一副三角板中，AOB=90，COD=45，将顶点O重合在一起，三角板ODC绕着点O顺时针旋转.（1）如图，当OC与OB边重合时，AOD的度数是 ；（2）当三角板ODC转到恰好使OB平分COD时（如图），AOC的度数是 ；（3）三角板ODC转到边OC、OD都在AOB的内部，作AOC的平分线OM，作BOD的平分线ON，如图，那么，当三角板ODC转动时，MON的度数会变化吗？若不变，求这个角的度数；若有变化，请说明理由.OABCDOABCDACBMODN（图）（图）（图）9.如图，一副三角板中各有一个顶点在直线MN的点O处重合，三角板AOB的边OA靠在直线MN上，三角板COD绕着顶点O任意旋转，两块三角板都在直线MN的上方，作BOD的平分线OP，且AOB=45，COD=60. （1）当点C在射线ON上时（如图1），BOP的度数是 ；（2）现将三角板COD绕着顶点O旋转一个角度x（即CON= x），请就下列两种情形，分别求出BOP的度数（用含x的式子表示）. 当CON为锐角时（如图2）；当CON为钝角时（如图3）.10、已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON分别以30/s、10/s的速度绕点O逆时针旋转（1）如图，若AOB=140，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM、ON处，求BON+COM的值；（2）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM=3BON，求的值（3）若AOC=80，0M，0N在旋转的过程中，当MON=20，t=_（4）知识迁移，如图，C是线段AB上的一点，点M从点A出发在线段AC上向C点运动，点N从点C出发在线段CB上向B点运动，点M、N的速度比是2：1，在运动过程中始终有CM=2BN，求的值.11、（本题10分）已知：0为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，射线OC在北偏东m的方向，射线OE在南偏东n的方向，射线OF平分AOE，且2m+2n=180 (1)如图1， COE=_， COF和BOE之间的数量关系为_.(2)若将COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分AOE时，试问(1)中COF和BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；(3)若将COE绕点0旋转至图3的位置，射线OF仍然平分AOE时，则2 COF+BOE= _. 12、已知： AOD160，OB、OC、OM、ON是 AOD内的射线。（1） 如图1，若OM平分AOB, ON平分BOD. 当OB绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小；(4分)（2）如图2，若BOC20，OM平分AOC, ON平分BOD. 当BOC绕点O在AOD内旋转时求MON