洛阳市2017-2018学年高一(上)期末数学试卷.pdf

姓名 日期 洛阳市 2017 2018 学年高一 上 期末数学试卷 要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化 赵老师 第 1 页 共 4 页 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 M 0 1 2 3 4 N x x 2n 1 n N P M N 则 P 的子集共有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 方程 x2 y2 ax by c 0 表示圆心为 1 2 半径为 1 的圆 则 a b c 的值依次为 A 2 4 4B 2 4 4C 2 4 4D 2 4 4 3 若 a 2 3 b 2 1 c e 2 1 log 则有 A a b cB c a bC b c aD b a c 4 若一个圆锥的轴截面是边长为 2 的正三角形 则这个圆锥的表面积为 A 3 B 2 C 3D 5 已知 m n 是两条不重合的直线 是不重合的平面 下面四个命题中正确的是 A 若 m n m n 则 B 若 m m n 则 n C 若 m m 则 D 若 m m n 则 n 6 若 M x0 y0 为圆 x2 y2 r2 r 0 上的一点 则直线 x0 x y0y r2与该圆的位置关系是 A 相切B 相交C 相离D 相切或相交 7 已知 y f x 是定义在 R 上的偶函数 当 x 0 时 f x x2 2x 若 x f x 0 则 x 的取值范围 A 1 2 B 2 2 C 2 0 2 D 2 0 2 8 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 2B 3 2 C 4D 3 4 9 数学家欧拉在 1765 年首次提出定理 三角形的外心 重心 垂心依次位于同一直线上 且重心到外心的 距离是重心到垂心距离的一半 这条直线被后人称之为三角形的欧拉线 已知 ABC 的顶点 A 0 0 B 2 0 C 3 3 且 AC BC 则 ABC 的欧拉线的方程为 A 0323 yxB 0323 yxC 023 yxD 023 yx 10 已知函数 173 1 2 xax xaxx xf若存在 x1 x2 R 且 x1 x2 使得 21 xfxf 成立 则实数 a 的取值范围是 A 3 B 3 C 3 D 3 姓名 日期 洛阳市 2017 2018 学年高一 上 期末数学试卷 要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化 赵老师 第 2 页 共 4 页 11 直线02 kykx与曲线 2 1xy 交于 M N 两点 O 为坐标原点 当 OMN 的面积取最大 值时 k 等于 A 3 3 B 3 C 1D 1 12 已知 f x 是定义在 0 上单调函数 且满足 f f x ex 2lnx e 1 则函数 f x 的零点 所在的区间是 A 3 1 e 2 1 e B 2 1 e e 1 C e 1 1 D 1 e 二 填空题 13 已知 f 2x 2x2 1 则 f 1 14 点 1 1 2 是空间直角坐标系中的一点 设它关于平面 xOy 的对称点为 M 点 P 关于 z 轴对称点为 N 则 MN 的长为 15 函数 f x ln x 2 ln 4 x 的单调递减区间是 16 如图 在正方形 ABCD 中边长为 2 点 E 为线段 DC 上一动点 从 D 到 C 现将 AED 沿 AE 折起 使点 D 在面 ABC 上的射影 K 在直线 AE 上 当 E 从 D 运动到 C 则 K 所形成轨迹的长度为 三 解答题 17 已知直线06 1 3 1 ymxl 0 2 2 2 mymxl 当 m 为何值时 1 21 ll 2 21 ll 18 已知 ABC 的顶点 A 1 2 AB 边上的中线 CM 所在直线方程 x 2y 1 0 ABC 的平分线 BH 所在直 线方程为 y x 求 顶点 B 的坐标 直线 BC 的方程 姓名 日期 洛阳市 2017 2018 学年高一 上 期末数学试卷 要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化 赵老师 第 3 页 共 4 页 19 如图 直线 PA 垂直圆 O 所在的平面 AB 为圆 O 的直径 PA AB C 是圆 O 上除 A B 外的一动点 点 M N 分别是线段 PB PC 的中点 1 求证 AN MN 2 证明 异面直线 PA 与 CM 所成的角为定值 求其所成的角的大小 20 已知函数 3 3 lg x ax xf 其中 a 为常数 1 若函数 f x 为奇函数 求 a 的值 2 若函数 f x 在的定义域为 I 若 2 5 I 上有意义 求实数 a 的取值范围 姓名 日期 洛阳市 2017 2018 学年高一 上 期末数学试卷 要想得到最好的就必须努力争第一知元数理化 赵老师 第 4 页 共 4 页 21 如图 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为菱形边长为 2 PA 平面 ABCD E F 分别为 CD PB 的中 点 AP 2 AE 3 1 求证 EF 平面 PAD 2 求证 平面 AEF 平面 PAB 3 求二面角 P AE F 的大小 22 已知圆心 C x2 y 1 2 r2 r 为半径 圆 C 被 x 轴截得的弦长为22 直线 l y x m m R O 为