第4章 多组份系统热力学习题及解答.pdf

第第 4 4 章章 多组份系统热力学习题及解答多组份系统热力学习题及解答 4 1有一水和乙醇形成的均相混合物 水的摩尔分数为 0 4 乙醇的偏摩尔体积 为 57 5 cm3 mol 1 混合物的体积质量为 0 8494 g cm 3 试计算此混合物中水的偏 摩尔体积 解 1mo 混合物的质量为 g8 346 272 7466 0184 0 molg46molg18 11 乙醇水 nnm 体积 3 cm97 40 8494 0 8 34 m V 根据偏摩尔量的集合公式 乙醇乙醇水水 VnVnV 有 5 576 04 097 40 水 V 解得 13 molcm18 16175 16 4 0 47 6 4 0 5 3497 40 水 V 答 16 18 cm3 mol 1 4 2298 15 K 时 将 1 mol 纯苯加入到大量的苯的摩尔分数为 0 200 的苯和甲苯 的溶液中 求算此过程的G 解 此过程的 imi GGG 因 iimiiii GxRTG ln 故 J1099 32 0ln298314 8 lnln 3 iiii xRTxRTG 答 3 99 103J 4 3293 15 K 时 从一组成为 n NH3 n H2O 1 8 5 的大量溶液中取出 1 mol NH3转移到另一组成为 n NH3 n H2O 1 21 的大量溶液中 求此过程的G 解 此过程的 J10046 20 8398 2436 22 5 9 ln293314 8 5 9 1 22 1 lnln lnln 3 1 2 2NH2NH12 33 RT x x RT xRTxRTG 答 2 05 10 3J 4 4在 293 15 K 及标准压力下 将 1 mol NH3 g 溶于组成为 n NH3 n H2O 1 21 的大量溶液中 已知该溶液中氨的蒸气压为 3 60 kPa 求此过程的 G 解 1mol 气体 NH3的化学势 p p RTTggln pp p p RTTgTg 3 NH 33 ln NH NH pp 3 NH 溶液中 溶质 NH3的化学势 3 3 3 33 3 3 3 NH NH NH NH NH NH NH NH33 lnlnln ln NH NH xRT p p RT p xp RT p p RTTgTl 1 NH NH 33 molJ15660 428 6 2436 091 3337 3 2436 22 1 ln 101325 3600 ln15 293314 8lnln NH NH 3 3 xRT p p RT TgTlG 答 8 13 103J 4 5333 15 K时甲醇的饱和蒸气压是83 40 kPa 乙醇的饱和蒸气压是47 00 kPa 二者可形成理想液态混合物 若混合物的组成为二者的质量分数各为 50 求 333 15 K 时平衡蒸气组成 以摩尔分数表示 解 在 333 15K 时 设甲醇气体的摩尔分数为 A y 则 1 ABAA AA BBAA AA BA AA A xpxp xp xpxp xp pp p p p y 5898 0 087 1563 1 563 1 46 5032 50 32 50 BBAA AA BA A A MmMm Mm nn n x 代入上式 得 7184 0 47 68 19 49 28 1919 49 19 49 5898 01 00 475898 040 83 5898 040 83 A y 2836 07184 011 AB yy 答 0 718 0 282 4 6293 15 K 纯苯和纯甲苯的蒸气压分另为 9 92 kPa 和 2 93 kPa 一未知组成 的苯和甲苯蒸气混合物与等质量的苯和甲苯的液态混合物呈平衡 假定苯与甲苯 可形成理想液态混合物 试求平衡气相中 1 苯的分压力 2 甲苯的分 压力 3 总蒸气压 4 苯和甲苯在气相中的摩尔分数 解 设苯和甲苯的液态混合物中苯的摩托尔分数为 xA 则 5412 0 5435 06410 0 6410 0 92 5078 50 78 50 BBAA AA BA A A MmMm Mm nn n x 1 kPa369 55412 092 9 AAA xpp 2 kPa344 14588 093 2 BBB xpp 3 kPa713 6344 1369 5 BA ppp 4 80 07998 0 713 6 369 5 p p y A A 20 080 011 AB yy 答 1 5 36 kPa 2 1 35 kPa 3 6 71 kPa 4 0 80 0 20 4 7两种挥发性液体 A 和 B 混合形成理想液态混合物 某温度时溶液上面的蒸 气总压力为 54 10 kPa 气相中 A 的摩尔分数为 0 45 液相中为 0 65 求此温度 时纯 A 和纯 B 的蒸气压 解 由kPa1 54 BA pp和45 0 BA AA A pp p p p y 解得 kPa35 241 5445 0 A p kPa75 2935 241 54 B p 由 AAA xpp 得 kPa46 37 65 0 35 24 A A A x p p 同理 kPa00 85 35 0 75 29 A A A x p p 答 37 50 kPa 85 00 kPa 4 8HCl g 溶于氯苯中的亨利系数 41 4 44 10 b B kpa kg mol 试计算当溶液 中 HCl g 的质量分数1 00 B w 时 溶液上面 HCl 的分压力为多少 解 bkp BbB 式中b为质量摩尔浓度 设溶液的质量为 1000 克 则 g10 00 11000 HCl m 2740 0 5 36 10 HCl n 即 1 kgmol2740 0 b kPa216 12740 01044 4 4 bkp BbB 答 12 30 kPa 4 9293 15 K时 当HCl的分压力为101 30 kPa 它在苯中的平衡组成 HCl x 为 0 0425 若 293 15 K 时纯苯的蒸气压为 10 00 kPa 问苯和 HCl 的总压力为 101 30 kPa 时 100 g 苯中至多可溶解 HCl 多克 解 HCl xkp xB Pa10384 2 0425 0 30 101 6 B B x x p k 设溶质 HCl 为 B 溶剂苯为 A 则 溶剂 AAA xpp kPa3 10110384 2 1 100 1 64 BBBxAABA xxxkxpppp 0385 0 B x 而mol28 1 78 100 A n 0385 0 28 1 B B BA B B n n nn n x 解得 mol0513 0 B n HCl 的质量为 g873 15 360513 0 HCl BBM nm 答 1 87 g 4 10有0 001 B x 的 A B 二组分理想液态混合物 在 101 30 kPa 下加热到 353 15 K 开始沸腾 已知纯 A 液体相同压力下的沸点为 363 15 K 假定 A 液 体适用特鲁顿规则 计算当0 002 B x 时在353 15 K的蒸气压和平衡气相组成 解 根据特鲁顿规则 可以确定 A 的氧化热 1 Jmol3196015 36388 A mvapH 再应用克 克方程求纯 A 在 353 15K 时的饱和蒸气压 22 1111 22 15 353314 8 31960 K15 353 ln A p kPa7 74 22 11exp A p kPa3 101001 0 001 01 7 74 BBBAA pxpxpp 解得 kPa7 26674 B p 当002 0 B x时 kPa0 128002 07 26674998 07 74 p 4176 05824 01 5824 0 0 128 55 74 0 128 998 07 74 A B B y p p y 答 128 00 kPa 0 413 0 587 4 11C6H5Cl和C6H5Br混合后形成理想液态混合物 在409 85 K时 纯C6H5Cl 和 C6H5Br 的蒸气压分别为 115 00 kPa 和 64 40 kPa 计算 1 要使混合物 在 101 30 kPa 下沸点为 409 85 K 则混合物应为怎样的组成 2 在 409 85 K 时 要使平衡蒸气相中两物质的蒸气压相等 混合物的组成又如何 解 1 设 C6H5Cl 的组成为 A x 则 3 101 1 40 640 115 AABBAA xxxpxpp 729 0 6 50 9 36 4 640 115 4 643 101 A x 2 359 0 4 64115 4 64 解得 1 40 640 115 AAABBAA xxx xpxp即 答 1 0 749 2 0 344 4 12在373 15 K时 纯CCl4和SnCl4的蒸气压分别为193 30 kPa和66 60 kPa 这两种液体可组成理想液态混合物 假定以某种配比混合成的这种混合物 在 外压力 101 30 kPa 的条件下 加热到 373 15 K 时开始沸腾 计算 1 该混 合物的组成 2 该混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成 解 1 设 CCl4的组成为 A x 则 3 101 1 60 6630 193 AABBAA xxxpxpp 726 01 2740 0 7 126 7 34 6 663 193 6 663 101 ABA xxx 2 421 0 579 0 726 06 662740 03 193 274 03 193 1 B ABAA AAA A y xpxp xp p p y 答 1 0 726 2 0 478 4 13C6H6和 C2H4Cl2的混合液可视为理想液态混合物 323 15 K 时 4 3 57 10 A pPa 4 3 15 10 B pPa 试 分 别 计 算323 15 K 时 0 25 0 50 0 75 A x 时的混合物的蒸气压及平衡气相组成 解 当25 0 A x时 Pa10255 375 015 325 057 3 1 4 ABAA xpxpp 274 0 255 3 25 057 3 p p y A A 当50 0 A x时 Pa1036 350 015 350 057 3 1 4 ABAA xpxpp 531 0 36 3 50 057 3 p p y A A 当75 0 A x时 Pa10465 325 015 375 057 3 1 4 ABAA xpxpp 773 0 465 3 75 057 3 p p y A A 答 32 50 kPa 0 274 36 60 kPa 0 532 34 70 kPa 0 773 4 14樟脑的熔点是 445 15 K 1 molkgK40 f K 这个系数很大 因此用 樟脑作溶剂测溶质的摩尔质量 通常只需几毫克的溶质即可 今有 7 90mg 酚酞和 129 00mg 樟脑的混合物 测得该溶液的凝固点比樟脑低 8 K 求酚酞 的相对分子质量 解 AB BB Bff mM mK bKT 1 molkg3062 0 1298 90 740 Af Bf B mT mK M 答 306 4 15苯 在 101 325 kPa 下 的 沸 点 是 353 35 K 沸 点 升 高 系 数 是 1 molkgK62 2 b K 求苯的摩尔蒸发焓 解 1 22 molkJ90 30 62 2 078 0 35 353 314 8 b Ab Amvap k MTR H 答 1 molkJ9 30 4 16人的血浆的凝固点为 272 59 K 求在 310 15 K 时血浆的渗透压及静脉 注射所用生理盐水的组成标度 质量分数 解 凝固点下降公式 Bff bKT OH 2 其中 1 molkgK86 1 f K K56 059 27215 273 f T 解得 1 kgmol3011 0 86 1 56 0 f f B K T b 对于稀溶液 323 mmol10011 3dmmol3011 0 BB cb 渗透压 kPa63 771