第五单元圆的整理和复习.ppt

圆的整理和复习 人教版数学六年级上册 圆心O确定圆的位置 半径r确定圆的大小 直径d 轴对称图形无数条对称轴 圆的认识 r与d关系 r d 2 d 2r 圆 由曲线围成的封闭平面图形 圆的认识 圆是由曲线所围成的封闭的平面图形 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 O 圆心 半径r 直径d 圆的认识 同一圆内 所有的半径都相等 所有的直径都相等 直径的长度是半径长度的2倍 把圆沿任意一条直径对折 两边可以重合 圆的认识 一 定长 二 定点 三 一只脚旋转一周 2厘米 圆的认识 围成圆的曲线的长是圆的周长 那么圆的周长指什么 圆的周长 公式 圆的周长 围绕圆一周的曲线的长度 圆周率 周长与直径的商 c d 无限不循环小数 3 1415926 C d d C C 2 r r C 2 通常取近似值 3 14 把圆沿着直径切成偶数等份 再拼成近似的长方形 圆的面积 圆的面积 圆所占平面的大小 公式 长周长一半宽半径 r r r2 圆环 S R 或S R 概念 圆长方形 S圆 S长 长x宽 圆的面积 当长方形 正方形 圆的周长相等时 圆的面积最大 长方形的面积最小 当长方形 正方形 圆的面积相等时 长方形的周长最大 圆的周长最小 在大圆中间挖去一个小圆 剩下的部分就形成了一个圆环 S环 R2 r2 S环 R2 r2 圆环的面积 什么叫圆环 怎么计算圆环的面积 1 两个圆是同心圆 即圆心在同一个点上 2 圆环是轴对称图形 对称轴是通过圆心的直线 有无数条 一个环形具有哪些特点 圆环面积 组合图形的面积 o S阴 S正 S圆 o S阴 S圆 2S三角形 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A B两点之间的部分叫做弧 读作 弧AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角 认识扇形 在同一个圆中 扇形的大小与什么有关系呢 O 在同一个圆里 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 圆心角越大 扇形就越大 圆心角相等时 半径越大扇形就越大 圆心角 知识点1 圆的认识 1 请你找出下面圆的圆心和直径 分别画出正方形的对角线 O O 2 一个圆形餐桌面的直径是2m 1 它的面积是多少平方米 分析 已知半径或直径 求圆的面积公式为 S r2或S d 2 2 3 14 2 2 2 3 14 平方米 2 一个圆形餐桌面的直径是2m 2 如果一个人需要0 5m宽的位置就餐 这张餐桌大约能坐多少人 分析 先求出这张桌子的周长 C d 解 3 14 2 0 5 12 56 12 人 2 一个圆形餐桌面的直径是2m 3 如果在这张餐桌的中央放一个半径是0 5m的圆形转盘 剩下的桌面的面积是多少 分析 利用 环形的面积 外圆面积 内圆面积 进行计算 解 2 2 1 m 3 14 12 0 52 3 14 1 0 25 3 14 0 75 2 355 m2 常见的 值 取3 14 3 142 6 283 9 424 12 565 15 76 18 847 21 988 25 129 28 2610 31 412 37 6815 47 116 50 2418 56 5224 75 3625 78 532 100 4836 113 0472 226 08 2 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm的圆 这幅画的面积是多少 3 14 20 2 314 cm 答 这幅画的面积是314cm 巩固练习 4 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地 木马旋转范围的直径是8m 周边还要留出1m宽的小路 并在外侧围上栏杆 这块场地的占地面积是多少 3 14 8 2 1 78 5 m 答 这块场地的占地面积是78 5m 5 一个羊圈依墙而建 呈半圆形 半径是5m 1 修这个羊圈需要多长的栅栏 2 3 14 5 2 15 7 m 答 修这个羊圈需要15 7m的栅栏 5 一个羊圈依墙而建 呈半圆形 半径是5m 2 如果要扩建这个羊圈 把它的直径增加2m 羊圈的面积增加了多少 3 14 5 2 2 5 2 17 27 m 答 羊圈的面积增加了17 27m 6 判断对错 对的画 错的画 1 圆周率 就是3 14 2 圆的半径扩大到原来的2倍 周长和面积也扩大到原来的2倍 3 半径相等的两个圆周长相等 4 两个圆的直径相等 它们的半径也一定相等 5 用4个圆心角都是90 的扇形 一定可以拼成一个圆 7 如下图 一台压路机的前轮直径是1 7m 如果前轮每分钟转动6周 压路机10分钟前进多远 3 14 1 7 6 10 320 28 m 答 压路机10分钟前进320 28m 8 如下图 街心公园有两块半圆形的草坪 它们的周长都是128 5m 这两块草坪的总面积是多少 一块半圆形草坪的周长等于整个圆周长的一半与2条半径的长度之和 即 r 2r 128 5m 先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的半径 再利用圆的面积公式求出这两块草坪的总面积 即一个整圆的面积 128 5 3 14 2 25 m 3 14 25 1962 5 m 答 这两块草坪的总面积是1962 5平方米 8 如下图 街心公园有两块半圆形的草坪 它们的周长都是128 5m 这两块草坪的总面积是多少 9 如下图 中间是边长为1cm的正方形 与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90 的扇形 整个图形的面积是多少 1 3 14 1 4 14 cm 答 整个图形的面积是4