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微积分B第一学期总练习题第一、二章 函数极限与连续1. 定义域是2，3，则的定义域是_. 2. 设，当时，则_ _. 3. 若点在函数的图像上，又在它反函数的图像上，则数对为().(A) (B) (C) (D) 不存在 4设，求：， ， ，.5. 设函数和，其中一个是偶函数，一个是奇函数，则必有( ).(A) (B) (C) (D) 6 . 7.8. 10. . 9. 设，求. 第三章 导数1设函数依次是,则=_. 2若直线是抛物线在某点处的法线,则_.3设是可导函数，则( ). (A) 0 (B) (C) (D) 4若 在 处可导,则 值应为( ). (A) (B) (C) (D) 5.曲线在点处的切线与直线垂直,则_. 6.设,则_. 7. 设，其中，则( ).(A) (B) (C) (D) 8曲线在点处的切线方程是_.第四章 导数应用 1. _.2. 函数的导函数有_个零点.3. 下列极限中,不能使用罗必塔法则的是( ).(A) (B) (C) (D) 4. 设满足方程,且,则在( ).(A) 处取得极小值 (B) 处取得极大值 (C) 的某个邻域内单调增加 (D) 的某个邻域内单调减少5. 若与可导，且，则( ).(A)必有存在，且 (B) 必有存在，且 (C) 如果存在，则 (D) 如果存在，不一定有6. 设偶函数具有连续的二阶导数，且，则( ).(A) 不是函数的驻点 (B) 一定是函数的极值点 (C) 一定不是函数的极值点 (D) 是否为函数的极值点还不能确定7. 若，则在点处 ( ).(A) 的导数存在，且 (B) 的导数不存在 (C) 取得极大值 (D) 取得极小值8.求曲线的单调区间、极值、拐点并研究图形的凹向.9.求函数的极值和拐点并讨论函数图形的单调性与凹向.第五章 不定积分1. 若,则_. 2. 若则=_. 3. ,则_. 4. 若.则_.5.求_. 6. 求. 7. 已知的一个原函数为,求. 8.求. 9.求. 第六章 定积分1 的单调减少区间为_.2 函数在点=_处有极值.3设，则当时有( ).(A) (B) 与同阶，但不等价于(C) (D) 4 求.5 设，计算.6.求函数在上的最大值与最小值.最大值，最小值7.设函数，计算. 8. ( ) (其中).(A) B) (C) (D) 9. 设是连续函数,且,则=_.10.曲线绕轴旋转一周得到的旋转体的体积为 . 11.=_ ；=_ .12. 设存在,则( ).(A) (B) (C) (D) 13.下列广义积分中收敛的是( ).A. B. C. D. 14.将长为的铁丝分成两段，一段绕成一个圆形，另一段绕成一个正方形，要使两者面积之和最小，应该如何分法？ 15.用汽船拖载重相等的小船若干只，在两港之间来回运送货物。已知每次拖4只小船，一日能来回16次，每次拖7只
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