圆 知识点框架,思维导图.pdf_第1页
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圆 圆的初步认识 圆 在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 这个定点叫 做圆的圆心 弧 圆上任意两点之间的部分叫做弧 优弧 大于半圆的弧 劣弧 小于半圆的弧 弦 圆上任意两点之间的连线叫做弦 弦心距 圆心到弦的距离 垂线段 弓高 弧的中点到弦的距离 圆的对称性 轴对称 原是轴对称图形 每一条直径所在的直线都是它 的对称轴 无数条 过圆心 直线 对称轴的特征 中心对称 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 旋转不变性 圆周角 顶点在圆上 角的两边是圆内的两条弦 性质 圆周角与圆心角的关系 圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半 圆周角与弧的关系 圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 同弧或等弧上的圆周角相等 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形 四边形的四个顶点在圆上 的对角互补 特征 圆心角 顶点在圆心上 角的两边是半径 圆心角与所对弧 弦的关系 定理 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条 弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的 其余各组量都分别相等 圆心角 弧 弦 知一推二 推论 在同圆或等圆中 相等的两条弧的弦心距 也相等 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等 1 的弧所对的圆心角是1 的 角 1 的圆心角所对的弧是1 的弧 n 的弧所对的圆心角是n 的角 n 的圆心角所对的弧是n 的弧 特征 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 过圆心 垂直于弦 平分弦 非直径 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧 知二推三 确定圆的条件 圆心 确定位置 半径 确定大小 两个条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 不共线的三点 圆内接三角形 三角形的三个顶点在圆上 三角形的外接圆 经过三角形三个顶点的圆 外心 位置 性质 三角形内部 锐角三角形 三角形外部 钝角三角形 在一条边上 直角三角形 在斜边的中点上 到三角形
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