第五章 地理信息系统数据处理-ok.ppt

第五章地理信息系统的数据处理 5 1数据编辑5 2多边形自动生成5 3空间数据的误差分析和校正5 4空间数据的压缩与光滑5 5图形变换5 6图幅拼接处理5 7栅格数据与矢量数据的互相转换 GIS软件的数据处理工作主要是几何纠正 图形和文本数据的编辑 图幅的拼接 拓扑关系的生成等 即完成GIS的空间数据在装入GIS的地理数据库前的各种工作 空间数据处理内容数据不完整 重复空间数据位置不正确空间数据比例尺不准确空间数据变形几何和属性连接有误属性数据不完整 5 1数据编辑 数据编辑又叫数字化编辑 它是指对地图资料数字化后的数据进行编辑加工 其主要目的是在改正数据差错的同时 相应地改正数字化资料的图形 大多数数据编辑都是消耗时间的交互处理过程 编辑时间与输入时间几乎一样多 有时甚至更多 全部编辑工作都是把数据显示在屏幕上并由键盘和鼠标控制数据编辑的各种操作 因此 GIS的图形编辑系统除具有图形编辑和属性编辑的功能外 还应具有窗口显示及操作功能 以达到数据编辑过程中的交互操作目的 窗口操作 通过窗口观察图形 窗口内的保留 窗口外的舍弃 窗口的定义 xmin ymin xmax ymax xmin ymin xmax ymax 裁剪技术 1 点p x y 的选取xmin x xmax并且ymin y ymax 2 线的选取p1 x1 y1 p2 x2 y2 Cohen Sutherland分区编码裁剪算法 上下右左 p1编码为c1 p2编码为c2 若c1 c2 0 线段全部可见 若c1 c2 0 线段不可见 求交点p p1 p 编码 p1编码为c1 算法转 求交公式 3 多边形裁剪Sutherland Hodgman算法Weiler Atherton算法裁剪后形成新的多边形顶点序列 x1 y1 x y x2 y2 xL y2 y1 1 世界坐标系 WC WorldCoordinatesystem 指用户坐标系 通常为直角坐标系 一般由用户自己选定 与机器设备无关 用户坐标空间一般为实数域 理论上是连续的 无限的 2 规格化坐标系 NDC NormalizedDatabaseCoordinateSystem 在图形输入时 其数据来源可能是不一样的 表现在它们的椭球参数 投影方式 比例尺以及单位等的不同 为了在库中能统一管理 通常在地图数据库中使用规格化数据库坐标系 即在库中将使用统一的椭球参数 投影方式 比例尺和单位等 3 设备坐标系 DC DeviceCoordinatesystem 设备坐标系是物理设备的I O空间 每一种图形设备都有其独有的坐标系 在一般情况下要进行从DC到WC的变换 使得一幅图的数据 特别是多幅有关联的图幅的数据位于一个统一的理论参考系中 在屏幕上显示图形或在绘图机上绘图时 则要作另一种坐标变换 二维观察变换 4 坐标系间的变换 5 二维观察变换 WC的窗口到DC的视口的变换 窗口范围 wxl wyl 和 wxr wyr 和视口范围 vxl vyl 和 vxr vyr 转换过程是 先平移窗口使其左下角与坐标系原点重合 再比例变换使其大小与视口相等 最后再通过平移使其移到视口位置 窗口中的全部图形经过与此相同的变换后便成视口中的图形了 图形数据编辑 地图数字化后 会存在一些问题 有的问题是数字化错误造成的 有的是数据结构定义所必须修改的 通过图形数据的编辑就是解决这些问题 满足数据库建库的需要 总之 编辑遇到的图形问题可能是复杂的 它们并不能明显被区分是点 线或面的问题 需要一系列的操作才能解决 结点编辑 线 弧 的编辑 直线悬空相交问题 在早期的GIS中 需通过增加结点解决 在面向对象的系统中 可以不处理 删除角点 增加结点均会改变线的形状 跑线问题则需要重新数字化 1 整形在一条线上移动 删除或添加节点能改变线的形状 ArcView有个vertexedit 节点编辑工具 它能使GIS用户选择一个节点把它拖曳到新的位置或把它删除 也能增加一个节点到线上 MAPGIS也提供了线上移动 删除或添加点的功能 2 线条简化 加密和平滑线条简化是指通过消除线条上的某些点把线条简化或概化的过程 简化可以提高数据处理效率 减少存储能力要求 但通过简化后的线 数据精度降低 线条变得粗糙 线条加密是在选定的线上添加新的点 或是在地图上以指定间隔加新的线的过程 开始于线的起点 在每个指 定间隔添加一个新点 现有的点被保留 且线的形状不变 线条光滑也是对线添加点 但是新点的位置由数学函数产生 用于样条平滑的最常用的方法由三次多项式组成 其形式为 y 1 2x 3x2 4x3一个三次多项式能够准确地通过4个点 对于超过4个点的弧段 必须用多个多项式分段连续表示 并消除段与段之间曲率的急剧变化 多边形编辑 1 编辑碎多边形和奇异多边形碎多边形问题一般需要重新数字化 不严重时 可取中线 奇异多边形需要先打断弧段 再删除多余部分 对于多余小多边形 删除即可 对于 m n o 的情况 一般执行编辑软件的相应功能即可实现 2 分割和合并一条穿越已有线段的新线 可能将原线及新线分割成独立的几个线段 另一方面 线的合并能够将选中的线段组合成一条线 多边形也能被分割或合并 分割多边形意味着通过画一条或多条穿越多边形的分割线必须延伸超越多边形的边界才能被认为是分割 合并是将选中的多边形进行组合 如果多边形相互邻接 其结果是形成一个多边形 分割 合并 3 图幅的拼接为了建立无缝图层 需要将分幅数字化的地图进行合并 使它在空间上是连续的 由于数据采集和人工操作的误差 两个相邻图幅的地图的空间图形数据在接合处出现几何裂缝或逻辑裂缝无论是建立逻辑无缝图层 还是建立物理无缝图层 几何裂缝都必须消除 边缘匹配 edgematching 许多GIS项目使用多幅地图 每幅图代表一个单元区域 在所有地图完成之后必须拼接成最终的图层 在拼幅时须对分幅数字化地图在公共边上进行相同要素的匹配 这就是边缘匹配 第一种方法是小心地修改空间数据库中点和矢量的坐标 以维护数据库的连续性 第二种方法是先对准两幅图的一条边缘线 然后再小心地调整其它线段使其取得连续的边缘线 然后再小心地调整其它线段使其取得连续 消除几何裂缝的方法是对接合处不能很好吻合的图形 通过移动结点或结点粘合的方法使之在空间位置上取得一致 一般是以其中的一幅地图作参考 移动另一幅图上的目标 如果差距较大 各自移动一半 完成几何接边后 还要检查属性赋值是否一致 若不一致 则需改正过来 最后根据软件提供的功能 实现图幅的合并 常见的编辑问题 5 2几何变换 地图在数字化时可能产生整体的变形 归纳起来主要有仿射变形 相似变形和透视变形 图纸的变形常常产生前两种变形 直接从没有经过几何变换的航空影像上提取的图形信息 会产生透视变形 另外一种情况是 当把数字化仪坐标 扫描影像坐标变换到投影坐标系 或两种不同的投影坐标系之间进行变换时 也需要进行仿射变换或相似变换 几何变换有几种类型 Taylor1977 各种方法的区别在于它所能保持的几何性质 以及对目标的操作和改变 等积变换 允许旋转长方形 保持形状和大小不变 旋转变换类似变换 允许旋转长方形 保持形状不变 但不保持大小不变 比例变换仿射变换 允许长方形角度变形 但保留线的平行性 投影变换 允许长方形角度和长度变形 而使长方形变换成不规则四边形 拓扑变换 保持对象的拓扑性质 但不保持形不变 而使长方形变换成圆形 ARC INFO和MGE等GIS软件都提供有类似 仿射和投影变换的方法 几何变换的类型 5 2 2坐标变换 相似变换 相似变换主要解决两个坐标系之间的变换 如数字化仪坐标到投影坐标系的变换 当两个坐标系存在夹角 坐标原点需要平移 两坐标轴之间具有相同的比例因子时 变换公式为 计算这种变换 至少需要对应坐标系的两个对应控制点计算四个变换参数即可 误差校正 因图纸变形和数字化过程的随机误差所产生的影响 必须经过几何校正 从理论上讲 几何校正是根据图形的变形情况 计算出其校正系数 然后根据校正系数 校正变形图形 控制点选择 经纬网交点 方里网交点 三角点 水准点 图廓点 误差校正方法 一次变换 同素变换 仿射变换 二次变换 高次变换 大多数GIS软件均使用仿射变换 同素变换 同素变换是一种较复杂的一次变换形式 其函数式为 其主要性质有 直线变换后仍为直线 但同一线段上长度比不是常数 平行线变换后为直线束 仿射变换 仿射变换是把控制点由在数字化仪的地图位置 又称输入或估计控制点 变成它的现实世界坐标 又称输出或实际控制点 在数学上 仿射变换表达为一对线性方程 x和y是估计控制点 X和Y是实际控制点 A B C D E F是转换系数 这6个系数可以由控制点的估计值和实际值进行估算 至少3个控制点用于估算才能有效 但通常用4个或更多控制点来减少误差 类似于回归分析 在采用4个或更多的控制点时 最小二乘法用来估算变换系数 仿射变换的特点是 直线变换后仍为直线 平行线变换后的仍为平行线 并保持简单的长度比 不同方向上上的长度比发生变化 二次和高次变换 这两种变换是实施地图内容转换的多项式拟合方法 它由下列多项式表达 A和B代表三次以上高次项之和 上式是高次曲线方程 符合此方程的变换称为高次变换 若不考虑A和B 则上式为二次曲线方程 4 7个控制点 用双线性变换8 19个控制点 二次变换20 49个控制点 三次变换50个控制点以上 用四次变换控制点增加 位置精度增加 但计算量加大 图像纠正 纠正原因地图变形 均匀变形 非均匀变形 数字化中的位置移动遥感影像本身存在几何变形投影方式不同分幅扫描实质建立纠正图象与标准地图的一一对应关系变换方法精确方法 仿射变换 双线性变换 平方变换 立方变换等近似方法 橡皮板变换纠正步骤纠正点 数据采集 函数建立 逐点或网格纠正 空间数据的拓扑关系自动生成 多边形有四种基本图形 1 多边形矢量数据自动拓扑的步骤主要是找出在链的中间相交 而不是在端点相交的情况 自动切成新链 把链按一定顺序存储 如按最大或最小的x或y坐标的顺序 这样查找和检索都比较方便 然后把链按顺序编号 链中间相交 2 结点匹配结点匹配是指把一定限差内的链的端点作为一个结点 其坐标值取多个端点的平均值 然后 对结点顺序编号 结点匹配 3 检查多边形是否闭合检查多边形是否闭合可以通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行 弧a的端点P没有与之匹配的端点 因此无法用该条链与其它链组成闭合多边形 4 多边形矢量数据自动拓扑的算法 1 建立多边形拓扑关系的概念 顺时针方向构建多边形所谓顺时针方向构多边形是指多边形在链的右侧 图a 多边形在闭合曲线内 逆时针方向构多边形是指多边形在链的左侧 图b 多边形在闭合曲线外 顺时针构建的多边形 a 逆时针构建的多边形 b 最靠右边的链最靠右边的链是指从链的一个端点出发 在这条链的方向上最右边的第一条链 实质上它也是左边最近链 a的最右边的链为d 找最靠右边的链可通过计算链的方向和夹角实现 多边形面积的计算设构成多边形的坐标串为 xi yi i 1 2 n 则多边形的面积A可用如下公式求出 当多边形由顺时针方向构成时 面积为正 反之 面积为负 2 建立多边形的基本过程 顺序取一个结点为起始结点 取完为止 取过该结点的任一条链作为起始链 取这条链的另一结点 找这个结点上 靠这条链最右边的链 作为下一条链 是否回到起点 是 已形成一多边形 记录之 并转 否 转 取起始点上开始的 刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链 转 若这条链已用过两次 即已成为两个多边形的边 则转 例如 从P1结点开始 起始链定为P1P2 从P2点算起 P1P2最右边的链为P2P5 从P5算起 P2P5最右边的链为P5P1 所以 形成的多边形为P1P2P5P1 从P1结点开始 以P1P5为起始链 形成的多边形为P1P5P4P1 从P1开始 以P1P4为起始链形成的多边形为P1P4P3P2P1 这时P1为结点的所有链均被使用了两次 因而转向下一个结点P2 继续进行多边形追踪 直至所有的结点取完 共可追踪出五个多边形 即A1 A2 A3 A4 A5 3 岛的判断岛的判断即指找出多边形互相包含的情况 也即寻找多边形的连通边界 根据上述追踪多边形的方法 单多边形 即由单条链或由多条链顺序构成的 不与其它多边形相交的多边形 被追踪了两次 因为每条链必须使用两次 所以 多边形的一个面积是为正的 另一个是为负的 如果一个多边形包含另一多边形 则必然是面积正的多边形包含面积负的多边形 所以 解决多边形包含问题的步骤为 4 确定多边形的属性在追踪出每个多边形的坐标后 经常需确定该多边形的属性 如果在原始矢量数据中 每个多边形有内点 则可以把内点与多边形匹配后 把内点的属性赋于多边形 由于内点的个数必然与多边形的个数一致 所以 还可用来检查拓扑的正确性 矢量数据与栅格数据相互转换 地理信息系统的数据范围十分广泛 数据保存方式多种多样 数据结构类型复杂 空间数据的矢量结构和栅格结构是模拟地理信息系统的截然不同的两种方法 它们各有千秋 相互补充 相互促进 在GIS建立过程中 应根据应用目的要求 实际应用特点 可能获得的数据精度以及地理信息系统软件和硬件配制情况 在矢量和栅格数据结构中选择合适的数据结构 必要时互相转换 这是由地理信息系统处理方式以及这两种数据格式各自的特点所决定的 矢量数据转成栅格数据 1 点的栅格化矢量数据中的点坐标用X Y来表示 而在栅格数据中 像元的行 列号用I J来表示 设O为矢量数据的坐标原点 O Xo Yo 为栅格数据的坐标原点 A为制图要素的任一点 则该点在矢量和栅格数据中可分别表示为 X Y 和 I J DX DY分别表示一个栅格的宽和高 表示取整 Y X O o Xo Yo Y X J I A 2 线的栅格化 1 八方向栅格化设1和2为一条直线段的两个端点 其坐标分别为 X1 Y1 X2 Y2 先按点的栅格化方法 确定端点1和2所在的行 列号 I1 J1 及 I2 J2 并将它们 涂红 然后求出这两点位置的行数差和列数差 若列数差大于行数差 则逐列求出本列中心线与过这两点的直线的交点 将所求的交点位置的栅格 涂红 其中 2 全路径栅格化全路径栅格化是一种 分带法 即按行计算起始列号和终止列号 或按列计算起始行号和终止行号 的方法 基于矢量的首末点和倾角a的大小 可以在带内计算出行号或列号 Ia Ie或Ja Je 当 X2 X1 Y2 Y1 时 计算行号Ia Ie 当 X2 X1 Y2 Y1 时 计算列号Ja Je 下面给出 X2 X1 Y2 Y1 时的计算过程 设当前处理行为第i行 像元边长为m 转换步骤为 计算矢量倾角a的正切 tga Y2 Y1 X2 X1 计算起始列号Ja 计算终止列号Je 将第i行从Ja列开始到Je列为止的中间所有像元 涂黑 若当前处理行不是终止行 则 把本行终止列号Je作为下行的起始列号Ja 行号i增加1 并转 否则本矢量段栅格化过程结束 3 面域的栅格化 1 种子点填充算法 可采用递归方式实现种子点填充算法 对符合填充条件的种子点近邻点赋以和种子点相同的象素值 并以它们作为新的种子点再进行同样的近邻填充 直至不再产生新种子 算法表示成 Seed Fill 4 x y con value if pixel x y con putpixel x y value for i 1 i 1 i i 2 Seed Fill 4 x i y con value for i 1 i 1 i i 2 Seed Fill 4 x y i con value 算法中 con为面域的边界色 value为欲填充色 2 扫描线种子点填充算法扫描线种子点填充算法是将每个扫描行中连续待填充段作为一个处理单位 因而减少了对栈空间大小的需求 其算法过程是 选择一个种子点Seed x y 并将其存入栈内 若栈已空 算法结束 否则执行 从栈中取出要填色的像素 对在同一扫描线上与该点相连的所有需要填色的点进行填色操作 记下进行填色的最左和最右位