北师大版八年级数学下册试题.doc

八年级数学竞赛题（初赛）一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. （y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）B. m3-n3=（m-n）（m2+mn+n2）C. （3-x）（3+x）=9-x2D. 4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z3.在多项式a2-b2+2ab；1-a+a2；-x+x2；-4x2+12xy-9y2中能用完全平方公式分解的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 44.已知x2-3x-4=0，则代数式的值是（）A. 3B. 2C. D. 5.下列有理式，+3y，-中，分式有（）个A. 1B. 2C. 3D. 46.下列说法正确的是（）A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的菱形是正方形7.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A. 6 B. 7 C. 8 D. 98.如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是（）A. ACBD B. AC=BDC. ACBD且AC=BD D. 不确定9.在ABC中，A的相邻外角是70，要使ABC为等腰三角形，则B为（）A. 70B. 35C. 110或35D. 11010.如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点O所经过的路径长为（）A. 4a B. 2a C. a D. a11.关于x分式方程-=1的解为正数，则m的取值范围是（）A. m0B. m2C. m2且m3 D. m112.如图，已知矩形ABCD，R，P分别为DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点C向点B移动，点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是（）A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小C. 线段EF的长逐渐不变 D. 线段EF的长不能确定二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）13.正多边形的一个内角为140，则该正多边形的边数为_14.已知=1，则的值等于_ 15.若分式方程+=2无解，则m=_16.RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_ 三、计算题（本大题共3小题，每题5分，共15分）（1） （2） （3）解方程：四、解答题（本大题共3小题，共37分）1、几个小伙伴打算去德州看音乐演出，他们准备用180元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话：小红说：如果今天去看演出，我们每人一张票，正好会差一张票的钱小明说：过两天就是“儿童节”了，那时候去看演出，票价会打六折，我们每人一张票，还能剩36元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数（8分）2. 如图，AD是ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.（1） 试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论；（7分）（2） 若AE=5，AD=8，求EF的长；（3分）（3）ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？直接写出答案.（2分）3.如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（17分）（1）用t的代数式表示：AE=_；D