高中数学水平测试题难题版.doc

睿智教育高中水平测试一、填空题（每题5分）1、 已知互异的复数a，b满足ab0，集合a，b=a2，b2，则a+b=_2、 设集合，为虚数单位，R，则=_3、设D为ABC所在平面内一点，且，则_+_4、在等差数列中，若，则该数列的前2017项的和为 5、的展开式中，的系数为_6、已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+，若存在正数a,b，使得当xa,b时，f(x)的值域为，则a+b=_7、函数f(x)4cos2 cos(x)2sinx|ln(x1)|的零点个数为 8、若tan 2tan，则_9、设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是_10、 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为_11、 已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为_12、 已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则b+c的最大值为 .13、 执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是_14、 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形, 点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上, 则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为_15、 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为_16、 当实数x，y满足时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围是_二、解答题（每题12分）17、已知数列满足且（）证明：；（）设的前n项和为,证明. (III)设的前n项和为，前n项积为，求与的代数关系。18、如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯 形，, （1）求平面与平面所成二面角的余弦值； （2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长W121518P0.30.50.219、 某厂用鲜牛奶在某台设备上生产两种奶制品生产1吨产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元要求每天产品的产量不超过产品产量的2倍，设备每天生产两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利（单位：元）是一个随机变量 （）求的分布列和均值；（） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率20、在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是，设动点P的轨迹为C1，Q是动圆（1r2）上一点（1）求动点P的轨迹C1的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）设曲线C1上的三点与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；（3）若直线PQ与C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值21、已知函数，.（）若函数依次在处取到极值求的取值范围；若，求的值（）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立求正整数的最大值请在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号每题10分.22、 已知曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;