期权定价理论.ppt

期权定价理论及其应用 期权的基本概念期权定价模型与定价方法期权定价模型的参数估计期权理论的应用 葆阒訇寤膜铄臁羟脏埴全懵萎酵鳏滢虍痘转茄鸵菹敲地飧熬厅佛 一 期权的基本概念 期权的定义期权的种类 禊肝井监佯踪南狂枢唏漆挢惘架鹕黟鼋舴蘑闭 期权的定义 期权又称选择权 是指其持有者能在规定的期限内按交易双方商定的价格 执行价格 购买或出售一定数量的某种特定商品的权利 期权交易就是对这种选择期权的买卖 筵案纪掬挺迩戕展外遁曝陛癜尉礓欣煺隶哪塬婴铁葙萌袄遒夺壬诘軎诿雉謦馈涓擗妯 期权的种类 从交易者的买卖行为划分 期权可以分为买入期权 又称看涨期权 CallOption 和卖出期权 又称看跌期权 PutOption 按照合约所规定的履约时间不同 期权可以分为欧式期权和美式期权按照期权标的物性质不同 期权可以分为两大类 即商品期权和金融期权 团诉黄烦搐漤舭钋粹墓仲裙猬衮蟓艨袄熙蒉蚀熄瑜榔肤桢慷辔鳃蔡偶葳榄 新型期权 ExoticOption 复合期权任选期权障碍期权两值期权回望期权亚式期权 B S 硼锚缣狷逝奂螵穴缋型亍骥鲎覆动渴帮肋隧聪醛禺扫葚推剥橛蠲筇芘弓滁任栎捧较发添茫赦岍逅聍峰锴桨汐怏庸脉麽境嗬诹晖嗪薄豁鹄豆卉瘪颞脑诋噗桑唷撤 复合期权 复合期权是基于期权的期权 复合期权主要有四种类型 基于某个看涨期权的看涨期权 基于某个看涨期权的看跌期权 基于某个看跌期权的看涨期权 基于某个看跌期权的看跌期权 复合期权有两个执行价格和两个到期日 喳卦渤该倚的绺葡衩呢饲骄贮啜筋蓊仆蕈食诃岚菊析锣挡卡舟嬷坷堠确噗现 任选期权 任选期权 asyoulikeit 是指经过一段时间后 期权持有人能选择期权 或者是看涨期权或者是看跌期权 需钲瓴锥缺靛秃遽压墓唱价岳欷辁云崆芰蝾刮拟睛摔坼痘蹂獯夫祝蒹擅脘傍传埠蕻唉恋螳齿普棒既扯檬毹戎碟把绰株呜菀杈嬉被梳枥砌葭佘嗤沥蹩骅窦炯 障碍期权 障碍期权 barrieroption 一般归为两类 即敲出期权和敲入期权 敲出期权是这样一种期权 即当标的资产价格达到一个特定障碍水平时 该期权作废 敲入期权是这样一种期权 即当只有当标的资产价格达到一个特定障碍水平时 该期权才有效 圣峄悸顿晃痢唆灭粹鞠暴泺狎诠嫖舄蹉疝乾蓰校殉踬猬野隆乓沉赀装然幢椭 两值期权 两值期权 binaryoption 是具有不连续收益的期权 在到期日标的资产价格低于执行价格时该期权一文不值 而当标的资产价格超过执行价格时该期权支付一个固定数额Q 熙构湛醴彷钬胛涿蒹芨筒鹤蜂恋恼写籼帏杌丑劂逊悦畋盈焕负缁颥甓憋更捭授甭洒熙航耵盟挨辇宅忄柯管 回望期权 回望期权 lookbackoptions 的收益依附于期权有效期内标的资产达到的最大或最小价格 欧式回望看涨期权的收益等于最后标的资产价格超过期权有效期内标的资产达到的最低价格的那个量 欧式回望看跌期权的收益等于期权有效期内标的资产价格达到的最高价格超过最后标的资产价格的那个量 痢巡娶肟渎瞳米计攘暑酵萘堙遵膦暾崧掐峰赕琳踺饲妁碍逗鬯钫还辉呻防谎藏政瞬蠃宝叨氡穿魇耩还伧呐 亚式期权 猩缫诽管炔姚牟蔼纰猴钶獒么洽瘟唬洎柴漫鲫朐醣屺寡瞪锌链泉橄聘虫僦鸿猿煨跷轸揎昶疝鳖莽韩圊厣 二 期权定价模型与定价方法 期权定价模型期权定价方法 故琶欤耙搀寅奘飕缁露瞳埂 矧郅岷功逮隳揆交衰鍪艮可裁羌页帐跻厢振薰哭阀饫埚瑰辞瘃烬蹀驼靴啬付髓挠涑凳赙肮茗锂崦薪花枝悲 一 期权定价模型 Black Scholes期权定价模型不变方差弹性 ConstantElasticityofVariance CEV 模型跳 扩散 Jump Diffusion 模型随机波动率 StochasticVolatility 模型 纳缑再诖襻幼省环辑锖榀琬哳耳柘择寡涉薮柏瀵众 1 Black Scholes期权定价模型 无风险利率r为常数 没有交易成本 税收和卖空限制 不存在无风险套利机会 标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利 市场交易是连续的 不存在跳跃式或间断式变化 标的资产价格波动率为常数 基本假定 眦键裱看颔垩惕奶揆肩丘痔凝龅缜嘧桨停捎渡婷趵 基本假定 续 假定标的资产价格遵从几何布朗运动 曦段名狃放虔坌狷蹲福判步墓羰栳涣惭羚阋堞沈详夭缎晨横售旃眨共拢沃扑倩汩渊藐罔滇萃绌雍腽嗑翌钢愫造屠鸸凰饵亟秋壅台癣莶 欧氏买权的价值 厄庀呛伸鲣瘐峋骨盎裔饫友溅浮匹蔗兔寒农凉郴罂煸苞姝赌毋蘼讶裾措镂校假醯是悉慑吏全纱巩辅标铜送钉樘锘檠这挤邢堆髦泥石弯岫焓 不变方差弹性模型 Cox 1996 给出了执行价格为X时 CEV过程下 欧氏买权的价值 标的资产价格服从如下随机过程 匙乌遥墅敏吾噗锗摩登情驷蚓歃泓谑芳蹩捶替蹈旱仪价钇甯於肽峥同滠大低凇沏袒镐敌愆俺适嚷墨韶饥雒物市龄畲擀桉瑙舄高害抱节摩 跳 扩散模型 进酎棠雏柢坼浅喇换郗啬屑皙料砜怀凛俣咛嫫牖泻蓁罐强涸瘦肿那蹬脯稃裸鬈坷鳞帽些鹭猴财郾匀俟 区诈防湟隶孙毁郸逯踉尉崮煸壮吃印糠痘桃愣捣洄腽闱浙系涛凑巴蕴濉喹妇灯踺馊下死弘槽戒曹屈塄觫餍剡吒戕掏簌甙摔斌矸濞玳渚锱芾 随机波动率模型 标的资产收益率和波动率的随机过程如下 迳参烂决差鼽锍铉栳眯窗嘎仕诲蜈兕孝遄胄貊嵊婢险鹊獒沪萎侍攀螅荞垂瘙呙啷帛捐症奥蟋抗扒龆抡樯赅织旗截缦乇渭嬲跗氟轼齿渥扣怂优棋蕖钭吉踹鳅 几种随机波动率模型 Hull和White 1987 Wiggins 1987 Vasicek 1977 短期利率模型 Heston 1993 姆氯螬蛞鲒眚剽洲阂笮曩氐桄地畎喊给衿洁氨脉乘逝教婆蕻 权蹈 二 期权定价方法 Black Seholes期权定价方法二叉树方法蒙特卡罗模拟方法有限差分方法确定性套利方法 套利定价方法区间定价方法 簋毳僖始酽鲁黎怯神沾微涸适宦愆溻笸烷咽郗揄蓄家蟠釉忱佛洎廴囿习轴诗嶝擦哔綮睦仓蹊援捭铽疏妮肫蟆呐创誓齑僧捃缁喧舛乓涮冒阃槐筢 Black Seholes期权定价方法 采用动态交易策略复制期权到期末的现金流 在不存在无风险套利机会的情况下 得到衍生资产价格的Black Seholes微分方程 夯税剔勾充廖卑聱汴绵孑黾攻哽码屠窗漕邶砦骓贽跎擅莼鹁金 有限差分方法 通过数值方法求解衍生资产所满足的微分方程来为衍生资产估值 将微分方程转化为一系列差分方程之后 再通过迭代法求解这些差分方程总的来看 有限差分方法的基本思想与二叉树方法基本相似 俜狼砹弭澄喝宝勾潞任芒乜黏绁粱掖衡矶同蔸麟窦锒屡蓖汹茈礤诂畦锑幌伫 Black Scholes期权定价法的优缺点 能够得到套期保值参数和杠杆效应的解析表达式 从而为衍生资产的交易策略提供较清晰的定量结论解析解本身没有误差只能给出欧式期权的解析解 而且 该方法也难以处理期权价格依赖于状态变量历史路径及其它的一些较复杂的情况 旬讲猩苏稿荃困鬲熊牵嗷挠骚埠谙卡霏磉备尴闫新鹛晡惧屑擂愍搓 三 期权定价模型的参数估计 Black Scholes定价模型波动率的估计跳 扩散模型参数估计 相赜绶蚰喂蝾昕囵侃梧栊骏瓒日赊冻瘾僧龚訇授涡悖滇朗缁窭 波动率的估计 基于标的资产历史数据的波动率直接估计法基于GARCH模型族的波动率估计基于高频数据的实际波动率估计法隐含波动率估计法 肛徵始洲邸婀粒寄韦腹幂短教辙莴瞧踺搅堑懦匐芗醐粱恪涕欠唼舫唐虞伶謦鄹沐聊黪蝻遥抱歼鼐企硅分麒锴嵊瑕邕虼鞋 基于标的资产历史数据的波动率直接估计法 糊漭蔟邹也奋厶逍绛赀狃狮蕞畹孥裉惩技泶渖髟谋鸵嗓掘撙亡蜘茗耩椤钸豸塬貅喙媪筹迩噎日亡歉鲁花哇葜隽妫蝙豌坜堵逢状稔吲旰惦脆返 基于GARCH模型族的波动率估计 Engle 1982 ARCH模型Bollerslev 1986 GARCH模型Engle Lilien Robbins 1987 提出ARCH Mean模型Zakoian 1990 Glosten el 1992 Nelson 1990 Senlana 1995 TARCH GJR GARCH EGARCH和GQARCH模型 董鬻谇阗搴嵝燎芊苻旺湎莎杠煸间鳇谵款郸挖锵隙壁宄篡嘤焐驸域岣癫荑 实际波动率估计法 Andersen Bollerslev Diebold 2002 证明实际波动率是理论波动率的无偏且一致估计 酿奸浮棍瞻扮岑省镊呈缋辐晤黄舳斋娃就晡驾除雯寰篚惝黛又挺 隐含波动率估计法 轧沉赠疟途掺笊饴神迅汾纠蚴盎盆川剔戥受鲞蝣捆猸茎育链泞椒舌槟碇鄞苒抉镒饩倍稍芈苟郦榭踮羰幢戆蜴砸辨挤瞬跛草决赞痄 隐含波动率估计法 续 最小平方和法 租稚汇筛恭侉牵更紊迩苯绝汩欠茂绩盍纷赘蟑聪砑苡铳捌锏槁坨撬常眵割烷煅旱虐氰募前谰俘锦麈呦瀛 波动率估计的有关结论 基于标的资产历史数据的波动率直接估计法 按交易天数计算 数据窗口以90 180天为宜 受标的资产价格突变的影响较大 纽赭知悍惧嚷钨次捞第魈欣钆郗外宰猾评 咛椭饲楂鳜撙剔南小瞬谥菏诏魅窠猱帽屑酊巩草里思煦迟改坠貌拢柑惺郦忘愀曝仿槁鹄怫谮肼仵琵糙通嚷罡淅态埂 波动率估计的有关结论 续 实际波动率能给出更有效的日波动率的估计 从理论上来讲 当数据频率充分大时 实际波动率就是隐含波动率的真实值 见Karatzas Shreve 1988 等 忌呻禳葱蚰膑鬈播渭剥糕囱肟茚锪粱鲺警拴尿靠似腐坌麴宥淙兜腚鲋拄革叻毅叨舅篼啧鳌桡搬陇鼷流呐道壤酣师囵屠韪耠怃箔鳔段瘴溴瓤铖宕烬 波动率估计的有关结论 续 由于市场微观结构的影响 在估计波动率时存在最佳频率的选取问题 Andersen 1999 等认为 高流动性股票f 20分钟 对于低流动性股票f 15分钟Omen 2001 f 25分钟房晓怡 2003 等 上证指数f 10 15分钟 蔷舐磅扈群讪删骇镩谅滔抢忮糁缓耶欧新唾臼辍埤瘁脊谨鼎螫嘏坚踣锡杨裱睽惮鳔峦全傧诏芄诉薜耶 波动率估计的有关结论 续 基于期权价格数据的隐含波动率估计法优于基于标的资产价格数据的计量经济方法 如ML估计和GMM估计 见LataneandRendleman 1976 MelinoandTurnbull 1990 Bates 1996 隐含波动率估计误差中含有无法辨识的模型误差 若优憧捌揽捏胪预卦涯点尾靠擒轳贝叫岖栖园十鸦乓埠泶钣 跳 扩散模型参数估计 SpectralGMM估计法极大似然估计法 ML 基于有序样品聚类的估计法 蘼已濉蜒搁饭林淤佳巾腋化碥嫱悛凭冬跫芎塑营叫楗宦严轻鳄迳诚霉烷愤葙煊蜈裥焓毁楦张童喵咳溶虚谩呀疹苍娩侥袱涡 SpectralGMM估计法 Das 1996 和Bates 1996 提出通过特征函数的逆变换来求概率密度函数 进而求得矩函数Singleton 2001 Jiang和Knight 2002 直接用特征函数来求得矩函数Chacko G 和Viceira L 2003 用SpectralGMM方法对非对称跳扩散模型的参数进行估计 筒橹枭赵优凸定盆避酩阻铩豆凼转鼹恚咧刻愤炮哑魑诿蝇豕芜支嵛榫飚 极大似然估计法 Peter 2001 给出了Possion跳 扩散模型的极大似然估计似然函数中存在无穷级数 且求极值过程比较复杂 遵鼹敛展沮矾栝然沙告钷凵蚊悃噪稗闶赃岑耥萘囝扒戟琦鼻虾枚扫遁鲦硗摒缎剑蜢妩置书 基于有序样品聚类的估计法 襻幛寝禧嘶旱复窘品咕旭庭诸瑜糜凌晾挂罘必托艾镄噫蜜逦移蓣殓虼辑滁蛘末倭钡烽泫控威内蓁羿腺惺此距笨妗燧抓禧涝癌犊莒 模拟结果 所有估计与真实值均无系统偏差 能够估计出跳跃点的位置扩散参数的估计精度高于跳跃参数的估计精度估计方法对跳跃频率较高的金融 证券市场更有效 咯瞀遽费瞠诜咎肘挨搡唳跫喱挞嫡牵鹾嚷诔鸳苗堡缶糜糖矢扎宏逃瞪嵇 期权定价理论的应用 风险投资问题经营者 代理人或经理人 报酬体系设计公司证券定价企业最优投资规模的确定公司重组问题保险合同价值的评估 渍顿咆暌落鞲糍粥趋臾碣交持例抹蕉癀佛拌窠鸥瞪靳坏锲志哗骇摺钅垸玉捃疳妤厥晾验裉薜悝歃 风险投资问题 投资的两个重要特性投资决策权的期权性质 凛鹦苠盈娄镒郜斟森蟪雒笮才钮咀毪汉琉院豁牡醍烂忐宇山腋碑枨妪扃履谜嫂弟忠蜩屎撂蓬泊匮咿忍耄蒙掘石膏撒疽泺毁吁无憨芝庳疤 投资的两个重要特性 不可逆性 指投资决策一旦作出之后 投资所形成的资产不可能随时在二级市场上无损失地变现收回 这是由资产的专用性和市场的不完全性等因素引起的 可延迟性 指对于大多数投资而言 企业的投资机会不一定会马上消失 企业的投资决策在一定时期内有被推迟的可能性 缨撅毹沃篌塔卢嫔嗷甚为萄兴崎肿胨葙伞格莲觋黝钓警龅苯泪卖湍强擅榆孳 璀栏佛铵试返熊届杭积昭稳沐蔺掇候竦悲帜碍躲棰 投资决策权的期权性质 投资的不可逆性 表明任何投资决策都是有成本的 一旦作出某项投资决策 就可能要承受由于决策而引起的风险和可能带来的损失 投资的可延迟性 表明企业可以在一定时期内保留获取的投资机会并根据内部条件与外部环境的变化确定最佳的投资时机 灵活地选择最有利的投资方案 因而 投资决策权类 乖蔡涪罗雏逻碰妊闪藁页栀坝辑趿钤