决策分析(2).ppt

运筹学课件 DecisionAnalysis 第2页 第3页 决策分类 确定性决策非确定性决策 不确定性决策风险决策 第4页 第一节不确定性决策 第5页 收益矩阵 第6页 一 乐观准则 最大最大法则 选A1 第7页 二 悲观准则 最大最小法则 选A3 第8页 选A1 三 折衷准则 乐观系数准则 第9页 选A2 四 等可能准则 第10页 选A1 五 后悔值准则 最小机会损失 第11页 例 某产品 成本30元 件 批发价35元 件 当月售不完 1元 件 每批10件 最大生产力40件 月 批量生产与销售 应如何决策 使得收益最大 第12页 第13页 第二节风险决策 一 期望值准则 1 矩阵法 例1 选A2 第14页 2 决策树法 第15页 例1 电视机厂试生产三种电视机Ai i 1 2 3 市场分为大小两种 记为 Sj j 1 2 请决定效益最大的生产方案 第16页 解 第17页 例2化工原料厂 由于某项工艺不好 影响效益 现厂方欲改革工艺 可自行研究 成功可能为0 6 买专利 成功可能为0 8 若成功 则有2种生产方案可选 1是产量不变 2是增产 若失败 则按原方案生产 有关数据如下表 试求最优方案 多级决策问题 第18页 第20页 最优决策 买入专利 成功则增产 失败则保持原产量 第21页 3 贝叶斯法 后验概率法 Bayes法 处理风险决策问题时 需要知道各种状态出现的概率 P 1 P 2 P n 这些概率称为先验概率 第22页 风险是由于信息不充分造成的 决策过程还可以不断收集信息 如果收集到进一步信息S 对原有各种状态出现概率估计可能会有变化 变化后的概率为P j S 此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正 所以称为后验概率 Bayes法就是一种后验概率方法 第23页 P j Si 通过概率论中Bayes公式计算得出 第24页 例1 某钻井大队在某地进行石油勘探 主观估计该地区为有油 1 地区的概率为P 1 0 5 没油 2 的概率为P 2 0 5 为提高勘探效果 先做地震试验 根据积累资料得知 第25页 有油地区 做试验结果好 F 的概率P F 1 0 9有油地区 做试验结果不好 U 的概率P U 1 0 1无油地区 做试验结果好 F 的概率P F 2 0 2无油地区 做试验结果不好 U 的概率P U 2 0 8 求 在该地区做试验后 有油和无油的概率各为多少 第26页 解 做地震试验结果好的概率P F P 1 P F 1 P 2 P F 2 0 5 0 9 0 5 0 2 0 55 做地震试验结果不好的概率P U P 1 P U 1 P 2 P U 2 0 5 0 8 0 5 0 1 0 45 第27页 第28页 第29页 例2 某公司有资金500万元 如用于某项开发事业 估计成功率为96 一年可获利润12 若失败则丧失全部资金 若把资金全存在银行 可获得年利率6 为辅助决策可求助于咨询公司 费用为5万元 根据咨询过去公司类似200例咨询工作 有下表 第30页 试用决策树方法分析该公司是否应该咨询 资金该如何使用 第31页 T1 咨询公司意见 可以投资T2 咨询公司意见 不宜投资E1 投资成功E2 投资失败 第32页 第33页 第35页 答 求助于咨询公司如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行 第36页 第三节效用理论 1 什么是效用值 例 工厂价值200万元 发生火灾可能性0 001 千分之一 厂长上保险 2500元不上保险 2000000 0 001 2000 元 第37页 同样货币在不同的风险场合 其价值在同一个人感觉不一样 同样货币 在不同的人来看 有不同的价值观 第41页 冒险型 效用曲线 第42页 L1 保守型 L2 中间型 L3 冒险型 第43页 3 效用值准则决策 第44页 1 期望值准则 决策树法 第45页 结论 应建立大厂 第46页 2 效用值准则 决策树法 1 求决策者最大可能损益值建大厂销路好 700u 700 1建大厂销路差 500u 500 0 第47页 2 效用曲线 0 500 700 1 u 240 0 82u 60 0 58 第48页 结论 应建立小厂 第49页 后验概率 第52页 图中黑色字符为从右至左操作时得到的结果 黑色线条表示了最终获得的最优策略 第53页 引入效用之后 决策树如下 第54页 1 某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表 计划每块售价10元 生产这种钟表有3个设计方案 方案1需一次投资10万元 以后生产一个的费用为5元 方案2需一次投资16万元 以后生产一个的费用为4元 方案3需一次投资25万元 以后生产一个的费用为3元 对该种钟表的需求量为未知 但估计有三种可能 E1 30000 E2 120000 E3 200000a 建立这个问题的收益矩阵 b 分别用悲观主义 乐观主义和等可能性决策准则决定该公司应采用哪一个设计方案 c 建立机会损失矩阵 并用最小机会损失决策准则决定采取哪一个设计方案 2 某工程队承担一个桥梁的施工任务 由于该地区夏季多雨 有三个月时间不能施工 在不施工期内 该工程队可将施工机械搬走或留在原处 假如搬走 需华搬迁费1800元 若留在原处 一种方案是花500元筑一护堤 防止河水上涨发生高水位侵袭 若不筑护堤 发生高水位侵袭时将损失10000元 又若下暴雨发生洪水 则不管是否修护堤 施工机械留在原处都将受到60000元的损失 如果预测在这三个月中 高水位的发生率为2 试依据决策树的方法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要修筑护堤 3 某公司经理的决策效用函数如下 U 10000 800 U 200 2 U 100 1 U 0 0 U 10000 250 他需要决定是否为该公司的财产报火险 据大量统计资料 一年内可能发生火灾的概率为0 0015 问他是否愿意每年支付100元保10000元财产的潜在火灾损失 第58页 目标规划 第59页 1 已知目标规划问题 用图解法求解最优解 2 某工厂生产A S两种型号的微型计算机 他们都需要经过两道工序 每台计算机所需的加工时间 销售利润及该厂每周最大的加工能力如下表 工厂经营目标