第八章-决策分析.ppt

运筹学课件 DecisionAnalysis 第2页 决策分类 确定性决策非确定性决策 不确定性决策风险决策 第3页 例1某石油公司计划开发海底石油 有四种勘探方案A1 A2 A3 A4可供选择 勘探尚未进行 只知可能有以下三种结果 S1 干井 S2 油量中等 S3 油量丰富 对应于各种结果各方案的损益情况已知 应如何决策 第4页 例2某洗衣机厂 根据市场信息 认为全自动洗衣机应发展滚筒式 有两种方案 A1 改造原生产线 A2 新建生产线 市场调查知 滚筒式销路好的概率为0 7 销路不好为0 3 两种方案下各种情况的损益情况已知 应如何决策 第5页 第一节不确定性决策 第6页 收益矩阵 第7页 一 乐观准则 最大最大法则 选A1 第8页 二 悲观准则 最大最小法则 选A3 第9页 选A1 三 折衷准则 乐观系数准则 第10页 选A2 四 等可能准则 第11页 选A1 五 后悔值准则 最小机会损失 第12页 第二节风险决策 一 期望值准则 1 矩阵法 例1 选A2 第13页 例2 分析当 P S1 为何值时 方案会从A1 A2 第14页 当P S1 0 8P S2 0 2时 E A1 0 8 500 200 0 2 360E A2 0 8 150 0 2 1000 80 选A1当P S1 0 6P S2 0 4时E A1 220E A2 310 选A2 第15页 一般 E A1 500 1 200 700 200E A2 150 1 1000 1150 1000令E1 E2得 0 65称 0 65为转折概率 0 65选A1 0 65选A2 第16页 2 决策树法 第17页 例1 电视机厂试生产三种电视机Ai i 1 2 3 市场大 小Sj j 1 2 生产哪种 第18页 解 第19页 解 第20页 3 贝叶斯法 后验概率法 Bayes法 处理风险决策问题时 需要知道各种状态出现的概率 P 1 P 2 P n 这些概率称为先验概率 第21页 风险是由于信息不充分造成的 决策过程还可以不断收集信息 如果收集到进一步信息S 对原有各种状态出现概率估计可能会有变化 变化后的概率为P j S 此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正 所以称为后验概率 Bayes法就是一种后验概率方法 第22页 P j Si 通过概率论中Bayes公式计算得出 第23页 例1 某钻井大队在某地进行石油勘探 主观估计该地区为有油 1 地区的概率为P 1 0 5 没油 2 的概率为P 2 0 5 为提高勘探效果 先做地震试验 根据积累资料得知 第24页 有油地区 做试验结果好 F 的概率P F 1 0 9有油地区 做试验结果不好 U 的概率P U 1 0 1无油地区 做试验结果好 F 的概率P F 2 0 2无油地区 做试验结果不好 U 的概率P U 2 0 8 求 在该地区做试验后 有油和无油的概率各为多少 第25页 解 做地震试验结果好的概率P F P 1 P F 1 P 2 P F 2 0 5 0 9 0 5 0 2 0 55 做地震试验结果不好的概率P U P 1 P U 1 P 2 P U 2 0 5 0 8 0 5 0 1 0 45 第26页 第27页 第28页 例2 某公司有资金500万元 如用于某项开发事业 估计成功率为96 一年可获利润12 若失败则丧失全部资金 若把资金全存在银行 可获得年利率6 为辅助决策可求助于咨询公司 费用为5万元 根据咨询过去公司类似200例咨询工作 有下表 第29页 试用决策树方法分析该公司是否应该咨询 资金该如何使用 第30页 T1 咨询公司意见 可以投资T2 咨询公司意见 不宜投资E1 投资成功E2 投资失败 第31页 第32页 第33页 答 求助于咨询公司如果投资公司给出可以投资意见则投资如果投资公司给出不宜投资意见则存入银行 第34页 第三节效用理论 1 什么是效用值 例 工厂价值200万元 发生火灾可能性0 001 千分之一 厂长上保险 2500元不上保险 2000000 0 001 2000 元 第35页 第36页 同样货币在不同的风险场合 其价值在同一个人感觉不一样 同样货币 在不同的人来看 有不同的价值观 第37页 2 效用值计算及效用曲线 第38页 对比提问法 设计两种方案A1 A2A1 无风险可得一笔金额X2A2 以概率P得一笔金额X3 以概率 1 P 损失一笔金额X1 X1 X2 X3 u xi 表示金额xi的效用值 第39页 在某种条件下 决策者认为A1 A2两方案等效 P U x1 1 P U x3 U x2 P x1 x2 x3为4个未知数 已知其中3个可定第4个 第40页 可以设已知x1 x2 x3 提问确定P 一般用改进的V M法 即固定P 0 5 每次给出x1 x3 通过提问定x2 用 求出U x2 5点法 定5个点作图 第41页 例1 在某次交易中 决策者认为 可承担的最大损失是 1000万元可获得的最大收益是2000万元U 2000 1U 1000 0 提问 1 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得2000万 0 5可能损失1000万 回答1200万 0 5U 2000 0 5U 1000 U 1200 则U 1200 0 5 第42页 提问 2 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得1200万 0 5可能损失 1000万 回答800万 0 5U 1200 0 5U 1000 U 800 0 5 0 5 U 800 0 25 第43页 提问 3 A1 无风险得 你觉得A1 A2等效 A2 以0 5可能得800万 0 5可能损失 1000万 回答200万 U 200 0 5 0 25 0 125 第44页 冒险型 第45页 L1 保守型 L2 中间型 L3 冒险型 第46页 3 效用值准则决策 第47页 1 期望值准则 决策树法 第48页 结论