系统决策.ppt

1 第六章决策分析方法 第一节 管理决策概述第二节 风险型决策分析第三节 冲突分析 2 一 基本概念决策是管理的重要职能 它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果 决策是决策者的行为和职责 按照H A 西蒙 H A Simon 的观点 管理就是决策 因此 决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程 第一节管理决策概述 3 1决策的含义与构成要素决策 是决策者为达到某种预定目标 运用科学的理论 方法和手段 制定出若干行动方案 对此做出一种具有判断性的选择 予以实施 直到目标实现 2决策的主体是管理者 决策的本质是一个过程 这一过程由多个步骤组成 3决策的目的是解决问题和利用机会 4 评价决策有效性的标准1 决策的质量和合理性 2 决策的可接受性 3 决策的时效性 4 决策的经济性 4 2 决策问题的基本模式和常见类型 其中 Ai 决策者的第i种策略或第i种方案 属于决策变量 是决策者可控因素 决策者和决策对象 决策问题 所处的第j种环境条件或第j种自然状态 属于状态变量 是决策者不可控制的因素 Wij 决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果 一般叫益损值 效用值 5 6 决策分析的类型 1 确定型决策 未来环境完全可以预测 人们知道将来会发生什么情况 可以获得精确 可靠的数据作为决策基础 2 风险型决策 未来环境有几种可能的状态 相应后果 可以观测每种状态 后果出现的概率 3 不确定型决策 未来环境出现某种状态的概率难以估计 甚至连可能出现的状态 相应的后果都不知道 7 三 几类基本决策问题的分析 1 确定型决策条件 1 存在决策者希望达到的明确目标 收益大或损失小等 2 存在确定的自然状态 3 存在着可供选择的两个以上的行动方案 4 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法 一般计量方法 经济分析方法 运筹学方法严格地来讲 确定型问题只是优化计算问题 而不属于真正的管理决策分析问题 8 2 风险型决策条件 1 存在决策者希望达到的明确目标 收益大或损失小等 2 存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态 但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P 3 存在着可供选择的两个以上的行动方案 4 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法 期望值 决策树法 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容 在基本方法的基础上 应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题 9 3 不确定型决策条件 1 存在决策者希望达到的明确目标 收益大或损失小等 2 自然状态不确定 且其出现的概率不可知 存在着可供选择的两个以上的行动方案 4 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法 1 乐观法 最大最大原则 2 悲观法 最小最大原则 3 均值法 4 后悔值法 对于不确定型决策分析问题 若采用不同求解方法 则所得的结果也会有所不同 因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的 而具体采用何种方法 又视决策者的态度或效用观而定 在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的 10 4 对抗型决策Wij f Ai Bj i 1 m j 1 n其中 A 决策者的策略集 B 竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决 这类决策分析问题是当前管理 经济界比较关注的问题 5 多目标决策 AHP 11 第二节风险型分析决策 一 风险型决策分析的基本方法 1 期望值法期望值法就是利用概率论中随机变量的数学期望公式算出每个行动方案的益损期望值并加以比较 若采用决策目标 准则 是期望收益最大 则选择收益期望值最大的行动方案为最优方案 反之 若决策目标是期望费用最小 则采用费用期望值最小的方案为最优方案 12 2 决策树法所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题 并直接在决策树图上进行决策分析 其决策目标 准则 可以是益损期望值或经过变换的其它指标值 3 多级决策树如果只需作一次决策 其分析求解即告完成 则这种决策分析问题就叫做单级决策 反之 有些决策问题需要经过多次决策才告完成 则这种决策问题就叫做多级决策问题 应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树 13 二 信息的价值 决策所需的信息一般可以分为两类 一类是完全信息 即据此可以得到完全肯定的自然状态信息 这样就有助于正确的决策 从而使决策结果能获得较大的收益 但为获得完全信息的代价也相当可观 而且在现实中和在多数情况下 要获得这种完全信息也较为困难或根本不可能做到 另一类是抽样信息 这是一类不完全可靠的信息 通过抽样所获得的信息 用统计方法来推断自然状态出现的概率 据此来选择行动方案 抽样信息虽不十分可靠 但为获得此类信息的代价也较小 且在实际中和在多数情况下 也只可能获得这类信息以供决策之需 14 三 决策方法1风险型决策方法 1 期望值法 决策表法 分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值 并列成表 然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案 系统决策 15 表1冷饮日销售情况 例1 某冷饮店要制定七八月份的日进货计划 该品质的冷饮进货成本为每箱30元 销售价为50元 当天销售后每箱可获利20元 如果剩一箱 由于冷藏及其它原因要亏损10元 今年的市场情况不清楚 但有前两年同期120天的日销售资料 问今年平均每天进多少箱为好 16 表2决策表 表1冷饮日销售情况 17 2 决策树法 决策的过程是从右向左逐步后退进行分析 根据右端的益损值和概率枝的概率 计算出期望值的大小 确定方案的期望结果 之后作出选择 优点有三 形成了一个简单明晰的决策过程 使决策者能按顺序有步骤地进行决策 构成的决策图比较直观 便于集体讨论决策 便于随时查核重要的决策依据 并可适时进行修改 补充 以更好地实现预定目标 系统决策 18 例3 某人有一笔多余资金100元 现有两种存储方案 一是存入银行 每年可稳得7 的利息 二是用于购买有奖储蓄 若中头奖 奖金10000元 中奖概率为十万分之三 P 0 00003 若中二等奖 可得奖金2000元 其概率为万分之五 P 0 0005 若中三等奖 可得奖金100元 其概率为百分之一 P 0 01 若中末奖 可得奖金10元 概率为百分之十 P 0 1 奖票为100元一张 不论中奖与否 两年后都退还本金 并且每张奖票发给8元利息 试用决策树为此问题寻求一个理性的决策方案 19 练习题 某公司为了扩大某产品的生产 拟建新厂 根据市场预测 产品销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 3 共有3种方案 1 建大厂 需要投资300万元 根据市场预测 产品销路好时每年可以获利100万元 销路差时每年亏损20万元 服务期10年 2 建小厂 需要投资140万元 根据市场预测 产品销路好时每年可以获利40万元 销路差时每年获利30万元 服务期10年 3 先建小厂 3年后销路好再扩建 需要再投资200万元 服务期7年 根据市场预测 每年可以获利95万元 20 21 完全信息的价值 P146 22 2完全不确定型决策 不但要在不确定的自然状态下进行决策 而且连每一种自然状态发生的概率也无法知道 在这种条件下如何更好地去 碰运气 系统决策 23 报童问题某报童以每份0 3元的价格买进报纸 以0 5元的价格出售 已知当天销售不出去的报纸 将以每份0 1元的价格退还报社 报童每天销售报纸的数量是依据天气的状况 天气差时可以卖出0份报纸 天气一般时可以卖出50份报纸 天气好时可以卖出80份报纸 天气很好时可以卖出100份报 试确定报童每天买进报纸的数量 已知报童有三种方案 取100 50 0份报纸 24 25 3贝叶斯决策先验概率后验概率 系统决策 随机抽取一个 正好是次品的概率为多少 任取一个上抛落地后为白色时 这个零件是次品的概率是多少 有道工序 把一种白色圆片零件的一面漆成红色 现有五个零件 其中的一个遗漏了这道工序 26 运用贝叶斯定理能解决计算后验概率的问题贝叶斯定理P Bj Ai P Ai Bj P Bj P Ai Bj P Bj 式中 P Bj 为事件Bj发生的概率 P Bj Ai 为事件Ai发生条件下 事件Bj发生的条件概率 P Ai Bj 为事件Bj发生条件下 事件Ai发生的条件概率 设A表白色 B1表次品零件 B2表正品零件 则P B1 A P A B1 P B1 P A B1 P B1 P A B2 P B2 1 0 0 2 1 0 0 2 0 5 0 8 0 2 0 6 0 33应用贝叶斯定理进行决策两阶段决策 进行市场调查与否 是否生产新产品 系统决策 27 自有人类以来就有了人类的决策活动 人类在长期的决策活动中 逐渐发展出多种多样的决策技术 人类在以往历史上形成起来的决策技术 可以说是一门学问 但决策学发展成为一门科学 是20世纪中叶以后的事情 经验决策 科学决策 参谋决策 当代决策分析理论和方法 从广义上说 至少包括线性规划 非线性规划 动态规划 对策论等 这些理论和方法的研究 都已成为数学的领域 系统工程师只是利用数学家们的理论成果来进行工作 决策问题的结构 Pd A S V Vij F Ai Sj 28 效用曲线的类型 I 保守型决策人 对利益的反应比较迟缓 而对损失则比较敏感 谨慎小心 避免风险 不求大利 II 中间型决策人 愿冒一定风险 完全按期望值大小选择行动方案 III 进取型决策人 对损失的反应迟缓 而对利益比较敏感 不怕风险 谋求大利 效用理论效用 决策人在进行决策时 根据个人的性格特点以及当时的处境 决策对象的性质以及对未来的展望等因素 对于某种利益和损失有他自己独有的感觉和反应 这种感觉和反应就叫做 效用 实质上是代表决策人对风险所抱的态度 效用值 应用效用去衡量人们对同一期望值在主观上的价值 在0 1之间 系统决策 29 马尔可夫分析法 markovanalysis 又称为马尔可夫转移矩阵法 是指在马尔可夫过程的假设前提下 通过分析随机变量的现时变化情况来预测这些变量未来变化情况的一种预测方法 马尔可夫分析起源于俄国数学家安德烈 马尔可夫对成链的试验序列的研究 1907年马尔可夫发现某些随机事件的第N次试验结果常决定于它的前一次 N 1次 试验结果 马尔可夫假定各次转移过程中的转移概率无后效性 用以对物理学中的布朗运动作出数学描述 1923年由美国数学家诺伯特 维纳提出连续轨道的马尔可夫过程的严格数学结构 30 40年代由柯尔莫戈罗夫 费勒 德布林 莱维和杜布等人建立了马尔可夫过程的一般理论 并把时间序列转移概率的链式称为马尔可夫链 马尔可夫分析法已成为市场预测的有效工具 用来预测顾客的购买行为和商品的市场占有率等 30 第三节冲突分析 一 对策论与冲突分析冲突分析 ConflictAnalysis 是国外近年来在经典对策论 GameTheory 和偏对策理论 MetagameTheory 基础上发展起来的一种对冲突行为进行正规分析 FormalAnalysis 的决策分析方法 31 其主要特点是能最大限度地利用信息 通过对许多难以定量描述的现实问题的逻辑分析 进行冲突事态的结果预测和过程分析 预测和评估 事前分析和事后分析 帮助决策者科学周密地思考问题 它是分析多人决策和解决多人竞争问题的有效工具之一 国外已在社会 政治 军事 经济等不同领域的纠纷谈判 水力资源管理 环境工程 运输工程等方面得到了应用 我国也已在社会经济 企业经营和组织管理等领域开始应用 对策 Game 是决策者在某种竞争场合下作出的决策 是一种人为的不确定型决策 竞争或对抗型决策 作为一类特殊的决策问题 对策的基本模式 概念模型 如图7 10所示 32 33 罪犯困境 PrisonersDilemma 问题 34 充分考虑对手反应 用优先序代替赢得值 用二进制数组表示结局 Simulation Playing NiallM Fraser KeithW Hipel ConflictAnalysis ModelsandResolution 1984 35 对策论起源于20世纪20年代初 40年代中和60年代中均得到了很大发展 70年代以来在许多方面又取得了丰硕成果 70年代初 N Howard 英 提出了一种以现实生活中最容易出现的情况为基础的对策理论 MetagameTheory 偏对策理论 其基本思想是认为在选择策略时要考虑其他局中人可能的反应 即将各局中人的策略作为一种函数 使其构成更高一级的对策 即偏对策 另外 在该理论描述中 主张用结局的优先序代替其赢得值 从而使得对策模型的可实现性大大增强 36 到了80年代 M Fraser和W Hipel 加拿大 在偏对策的基础上 提出了一种研究冲突事态的方法 冲突分析方法 从而使得对策理论更加实用化 该方法的提出也迎合了近一 二十年来对策化 gaming 或通过模拟手段来研究对策问题的趋势 冲突分析方法的主要特色是 1 能最大限度地利用信息 尤其对许多难以定量分析的问题 用冲突分析解决起来更显得得心应手 因而较适于解决工程系统中考虑社会因素影响时的决策问题和社会系统中的多人决策问题 37 2 具有严谨的数学 集合论 和逻辑学基础 是在一般对策论基础上发展起来的偏对策理论的实际应用 3 冲突分析既能进行冲突事态的结果预测 事前分析 又能进行事态的过程描述和评估 事后分析 从而可为决策者提供多方面有价值的决策信息 并可进行政策和决策行为的分析 4 分析方法在使用中几乎不需任何的数学理论和复杂的数学方法 很容易被理解和掌握 主要分析过程还可用计算机 通过人 机对话解决 因而具有很强的实用性 目前 使用较多的冲突分析软件是CAP ConflictAnalysisProgram 或DM DecisionMaker 38 5 冲突分析用结局的优先序代替了效用值 并认为对结局比较判断时可无传递性 从而在实际应用中避开了经典对策论关于效用值和传递性假设等障碍 二 冲突分析的程序及要素1 冲突分析的一般过程冲突分析的一般过程或程序如图7 11所示 图7 11冲突分析过程示意图 39 1 对冲突事件背景的认识与描述以对事件有关背景材料的收集和整理为基本内容 整理和恰当的描述是分析人员的主要工作 主要包括 冲突发生的原因 起因 及事件的主要发展过程 争论的问题及其焦点 可能的利益和行为主体及其在事件中的地位及相互关系 有关各方参与冲突的动机 目的和基本的价值判断 各方在冲突事态中可能独立采取的行动 对背景的深刻了解和恰当描述 是对复杂的冲突问题进行正规分析的基础 40 2 冲突分析模型 建模 是在初步信息处理之后 对冲突事态进行稳定性分析用的冲突事件或冲突分析要素间相互关系及其变化情况的模拟模型 一般用表格形式比较方便 3 稳定性分析是使冲突问题得以 圆满 解决的关键 其目的是求得冲突事态的平稳结局 局势 所谓平稳局势 是指对所有局中人都可接受的局势 结果 也即对任一局中人i 更换其策略后得到新局势 而新局势的效用值 赢得 或偏好度都较原局势为小 则称原来的局势为平稳局势 因在平稳状态下 没有一个局中人愿意离开他已经选定的策略 故平稳结局亦为最优结局 最优解 稳定性分析必须考虑有关各方的优先选择和相互制约 41 4 结果分析与评价主要是对稳定性分析的结果 即各平稳局势 做进一步的逻辑分析和系统评价 以便向决策者提供有实用价值的决策参考信息 2 冲突分析的基本要素冲突分析的要素 也叫冲突事件的要素 是使现实冲突问题模型化 分析正规化所需的基本信息 也是对原始资料处理的结果 主要有 1 时间点 是说明 冲突 开始发生时刻的标志 对于建模而言 则是能够得到有用信息的终点 因为冲突总是一个动态的过程 各种要素都在变化 这样很容易使人认识不清 所以需要确定一个瞬间时刻 使问题明朗化 但时间点不直接进入分析模型 42 2 局中人 Players 是指参与冲突的集团或个人 利益主体 他们必须有部分或完全的独立决策权 行为主体 冲突分析要求局中人至少有两个或两个以上 局中人集合记作N N n 2 3 选择或行动 Options 是各局中人在冲突事态中可能采取的行为动作 冲突局势正是由各方局中人各自采取某些行动而形成的 每个局中人一组行动的某种组合称为该局中人的一个策略 Strategy 第i