二元一次方程组的解法上课用ppt课件.ppt

用代入法解二元一次方程组 2 一目标 会用代入法解二元一次方程组 体会解二元一次方程组的 消元思想 和 化未知为已知 的化归思想二重点 熟练用代入法解二元一次方程组三难点 探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程 3 复习题 1 下列是二元一次方程的是 A xy 4x 7B x 7C x 3y 2D 2 下列各题中 是二元一次方程组的是 C C 4 复习题 3 方程组的解是 4 若是方程组的解 则 解 把代入中 解得x 3 y 2 B 5 5 解 原来阿基米德由x y所说的话列出二元一次方程组x 100yy 1000 x解得x 0y 0 与y相比我爱你更甚百倍 我的爱是x的1000倍 x Y 问题探究篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负应该分别是多少 解法1 设胜x场 负y场x y 10 1 2x y 16 2 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 解法2 设胜x场 负 22 x 场 2x 10 x 16 7 解法1 设胜x场 负y场x y 10 1 2x y 16 2 我们发现 将方程 变形 用含有x的式子 22 x 表示y 即y 10 x 替换方程 2 中的y 就变成下面的一元一次方程 y 10 x 2x 10 x 16解得 x 6把x 6代入y 10 x得y 4 从而得到这个方程组的解 8 用代入法 二元一次方程组 一元一次方程 消元 解二元一次方程组 9 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 10 例题分析 例1 Y 2X 5 叫做用X表示Y X 3Y 9 叫做用Y表示X 你能把下列方程用X表示Y吗 Y 3X 5 Y 4X 1你能把下列方程用Y表示X吗 Y 3X 5 Y 4X 1 哪种形式简单点呢 X Y 3X 5 Y 4X 1 X 例2用代入法解方程组x y 3 3x 8y 14 解 将方程 变形 得x y 3 3 将方程 3 代入 2 得3 y 3 8y 14解这个方程得 y 1 1变2消3解4代5写 把y 1代入 3 得 x 2所以这个方程组的解为 步骤 12 比一比 看哪组同学最快解下列方程组 解 将 代入 得 X 2X 12 3X 12 X 4 将X 4代入 得 Y 8 原方程组的解为 解 由 得 X Y 3 将 代入 得 3 Y 3 2Y 14 5Y 5 Y 1 将Y 1代入 得 X 4 原方程组的解为 你做对了吗 课堂学练 13 解 将方程 2 变形 得x 1 2y 3 1 1 将方程 3 代入 2 得 1 2y 2y 1 解到这里 张华一声惊呼 哎呀 未知数消失 怎么往下解啊 你能帮他找回失踪的未知数吗 14 我们是通过 代入 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做代入消元法 简称代入法 它解二元一次方程组的一种基本方法 解二元一次方程组的基本思想是 关键也是 我们一定要根据方程组的特点 选准消元对象 定好消元方案 解完后可代入原方程组的二个方程中进行检验 解二元一次方程组的基本思想是什么 消元 消元 你来说说 15 例题讲解 例2 解方程组 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 得 x y 将方程 代入方程 得 y 6y 16 将y 1代入方程 得 x 1 5 y 6y 16 y 所以方程组的解为 x 2 y 1 想一想 还有更简单的解法吗 16 例题精解 例2 解方程组 5x 6y 16 2x 3y 1 解 由方程 得 3y 2x 1 将方程 代入方程 得 5x 4x 2 16 将x 2代入方程 得 4 3y 1y 1 5x 2 2x 1 16 9x 18x 2 所以方程组的解为 17 解下列方程组 1 2 3 4 初步尝试 18 代入法解方程组 方程组中你选取哪一个方程变形 选取的原则是 1 选择未知数的系数是1或 1的方程 2 若未知数的系数都不是1或 1 选系数的绝对值较小的方程 你来说说 19 解 将 代入 得 5 y 1 5 y 345y 5 5 y 344y 44y 11 将y 11代入 得 4 x 1 5 11x 5 原方程组的解为 你会做吗 探究时空 用代入法解方程组 20 本课小结 将这个代数式代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程式 解这个一元一次方程 把求得的一次方程的解代入方程中 求得另一个未知数值 写出方程组的解 1 上面解方程组的基本思路是