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三角形相关的性质与定理三角形1、 三角形的内角和是1802、 三角形的外角和是3603、 三角形的任意一个外角都等于和它不相邻的两个内角的和。4、 三角形的任意一个外角都大于和它不相邻的内角全等三角形l 全等三角形的性质1、 对应边相等2、 对应角相等l 三角形全等的判定1、 三边对应相等的两个三角形全等（SSS或边边边）2、 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或边角边）3、 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA或角边角）4、 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或角角边）5、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或斜边、直角边）角平分线l 角的平分线的性质1、 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2、 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（在三角形内部，到三边相等的点是三角形角平分线的交点）等腰三角形l 等腰三角形的性质1、 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；2、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。l 等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等。（等角对等边）等边三角形l 等边三角形的性质1、 等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于60。2、 三个角都相等的三角形是等边三角形。3、 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。直角三角形l 直角三角形的定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半l 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。l 勾股定理勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是
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