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成都电子机械高等专科学校高等数学试题考试方法 闭卷 考试时间 120分钟 共 3 页一、 是非题（每题2分，共10分）： 1 如果数列有界，则极限存在2 如果与存在且相等，则在点处必连续3 若函数在的某领域内处处可微，且，则函数必在处取 得极值4 和是同一函数的原函数5 若，则必为奇函数二、 填空题（每空2分，共 20 分）：1设是初等函数定义区间内的点，则（ ）2曲线在处的切线方程为（ ）3设，则（ ）4曲线的拐点是（ ）5已知函数处处连续且满足，则（ ）6的几何意义为：它是介于轴、函数的图形及直线、之间的各部分面积的（）7设，则8（）9若常数项级数的一般项满足 ，则（）10曲线上每一点的切线斜率都比该点的纵坐标大于2，则该曲线满足的微分方程是（ ）.三、 选择填空题（每题2分，共20分）：1点是函数的（）a连续点 b第一类间断点c第二类间断点 d跳跃间断点2如果，则数列是（）a单调递增数列b有界数列c发散数列 d单调递减数列3当时，是的（）a高阶无穷小b低阶无穷小c等价无穷小 d同阶但非无穷小4设函数可导且，则（） abcd不存在5下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的是（ ） a b c d6设在有二阶导数， ，则在处( ) a不能确定有无极值 b有极值 c无极值 7下列等式能成立的是（） a b c d8函数的不定积分是（）a b c d9下列各式中，成立的有（）a bc d（）10方程 的特解形式为（ ） a b c d四、 按要求计算下列各题（每小题5分，共35分）：1计算极限2设求 3由 求4求不定积分5判别级数的敛散性6求定积分 7求方程的通解五、应用题（共15分）：1某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省（5分）2牛顿冷却定律指出：物体在空气中冷却的速度与物体温度和空气温度之差成正比，现将牛顿冷却定律应用于刑事侦察中死亡时间的鉴定当一次谋杀发生后，尸体的温度从原来的按照牛顿冷却定律开始下降，如果两个小时后尸体温度变为35，并且假定周围空气的温度保持20不变，试求出尸体温度随
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