万有引力定律应用易错题分析.doc

万有引力定律应用易错题分析万有引力定律的应用这一知识点，既能考察学生对圆周运动规律掌握程度，又能考察学生运用所学理论知识解决实际问题的能力，此类题综合性较强，公式较多，纵观历年高考题，几乎年年必考。学生经常反映这一部分公式多，不敢用，也不知道该用哪个，究其原因，还是对知识点掌握不精，对公式一知半解，不知道公式来龙去脉，不知道每个物理量的确切含义。结合学生的疑问，以及在教学中体会，我归纳以下五类学生学习中的易错题。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总一 开普勒第三定律，即，k的意义是什么？在不同中心天体的引力系统都成立吗？我们来看2011安徽的这道高考题，它将为我们揭开答案。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总（2011安徽）（14分）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106S，试计算地球的质M地。（G=6.6710-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总解析：（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总 解得 M地=61024kg 精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总（M地=51024kg也算对）一 黄金代换式GM=gR2的适用条件1，我们来看这一公式的来源，在地球表面，忽略地球自转所需那部分极小的向心力，那么GMm/r2=mg，去掉m即得到GM=gR2，其中M是指地球质量，g是地球表面重力加速度，R为地球半径。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总 2，代换原因：G与M数据不便测量，g与R2便于测量。3，适用条件：忽略自转的星体，只要M是指该星球质量，g是该星球表面重力加速度，R为该星球半径，GM=gR2就成立。这是一恒等式，不仅在地球表面可以用，在太空中也可以用，可以说，没有条件就是它的适用条件。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总 4，外延：g=GM/R2,不同天体质量、半径不同，表面重力加速度g便不同，由M、R比例关系，可求出g的比例关系。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总二 重力加速度不变吗？ 学生对g=9.8m/s2记忆深刻，认为g就是个定值，是不变的。搞清这一问题首先要明确地球表面重力加速度g的来源是万有引力的作用，而万有引力大小为GMm/r2与距离r有关，而在地面附近g=GM/R2，带入数据求得g=9.8m/s2 所以在地球附近认为物体到地心的距离等于地球半径，故g值不变，但若不在地球表面，g随r的增大而减小，若r=2R时，则g=g/4,即g与到地心距离的二次方成反比。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总三 在太空中做圆周运动的卫星受重力吗？很多同学通过看视频都知道宇航员在太空舱中处于完全失重的情景，理所当然地认为宇航员在太空中就不受重力。其实不然，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，所以地球的吸引存在，重力就存在，在太空中物体的重力mg完全等于其所万有引力受GMm/r2 。而卫星所在轨道处重力加速度g=GM/r2,是由物体到地心的距离r决定的，只不过，卫星受到的万有引力完全提供圆周运动所需的向心力了，卫星处于完全失重状态，才表现出好像不受重力一样。精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总四 圆轨道的卫星与椭圆轨道的卫星在切点处线速度相同吗？很多同学认为，圆轨道1与椭圆轨道2（如下图）的切点处属于空间同一位置，卫星运行到此处的线速度相等即V1=V2精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总 V 其实不然，卫星在圆轨道做匀速圆周运动GMm/r2=mv2/r, 而椭圆轨道过切点做离心运动GMm/r2mv2/r,所以卫星运动到切点处，在圆轨道线速度V1椭圆轨道的线速度 V2精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总-(2011广东).已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是精品文档收集整理汇总精品文档收集整理汇总