八年级数学下培优卷：因式分解.doc

八年级数学下培优卷：因式分解知识点一、因式分解的意义1下列由左边到右边的变形，是分解因式的有（）a29=（a+3）（a3） （m+2）（m2）=m24a2b2=（a+b）（ab）+1 2R+2r=2（R+r）A1个B2个C3个D4个2下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa2xa=a（ax1）Ba23a+2=a（a3）+2C2x（xy+1）=2x22xy+2xDx2+x+1=（x+1）2知识点二、提公因式法：1观察下列各式：2a+b和a+b； 5m（ab）和a+b；3（a+b）和ab；x2y2和x2+y2；其中有公因式的是（）ABCD2把多项式9a2b218ab2分解因式时，应提出的公因式是（）A9a2bB9ab2Ca2b2D18ab23分解因式2xy2+6x3y210xy时，合理地提取的公因式应为（）A2xy2B2xyC2xyD2x2y4把多项式p2（a1）+p（1a）分解因式的结果是（）A（a1）（p2+p） B（a1）（p2p）Cp（a1）（p1）Dp（a1）（p+1）5下列多项式的分解因式，正确的是（）A8abx12a2x2=4abx（23ax）B6x3+6x212x=6x（x2x+2）C4x26xy+2x=2x（2x3y）D3a2y+9ay6y=3y（a2+3a2）6、； （2）7多项式10a（xy）25b（yx）的公因式是_8、不解方程组，求代数式=_9、分解因式：(1)、 （2）（3） （4）知识点三、公式法：1下面的多项式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+12（3ay）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果（）A9a2+y2B9a2+y2C9a2y2D9a2y23下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）Ax2xyBx2+xyCx2y2Dx2+y24若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C2D45把多项式x26x+9分解因式，所得结果正确的是（）A（x3）2B（x+3）2Cx（x6）+9D（x+3）（x3）6将整式9x2分解因式的结果是（）A（3x）2B（3+x）（3x）C（9x）2D（9+x）（9x）7因式分解（x1）29的结果是（）A（x+8）（x+1）B（x+2）（x4）C（x2）（x+4）D（x10）（x+8）8下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Ax2+4y2Bx22y2+1Cx2+4y2Dx24y29因式分解：x29y2=_10168（xy）+（xy）2=_11化简：（a+1）2（a1）2=_12分解因式：x（x1）3x+4=_13、因式分解：9x2+4=_ 14、因式分解121（xy）2169（xy）2=_15、将x4+8分解因式正确的是（）A（x416） B（x2+4）（x24）C（x2+4）（x+2）（x2） D（x2+2）（x22）2知识点四、提公因式法与公式法综合1一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）Ax2y2=（xy）（x+y）Bx22xy+y2=（xy）2Cx2yxy2=xy（xy）Dx3x=x（x21）2把多项式x32x2+x分解因式结果正确的是（）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）24把代数式3x36x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（）Ax（3x+y）（x3y）B3x（x22xy+y2）Cx（3xy）2D3x（xy）25分解因式：4x28x+4=_ 6因式分解：x3y2x5=_7分解因式：=_8因式分解：（1）x2+12xy36y2 （2）x49x2(3)（x2+16y2）264x2y2 （4）知识点五、分组分解法1 因式分解：14x24y2+8xy，正确的分组是（）A、（1-4x2）+(8xy-4y2)B、（1-4x2-4y2）+8xy, C、（1+8xy）-(4x2+4y2)a D、1-（4x2+4y2-8xy）2把多项式4x22xy2y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A（4x2y）（2x+y2） B（4x2y2）（2x+y）C4x2（2x+y2+y） D（4x22x）（y2+y）3. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 4多项式x2axbxab可分解因式为（ ）A(xa)(xb) B(xa)(xb) C(xa)(xb) D(xa)(xb)5分解因式：a3+a2a1=_6将下列式子因式分解：xx2y+y2=_7分解因式：x2y22y1=_8分解因式：1a2+6ab9b2=_9因式分解：3am3an+2bn2bm=_知识点六、十字相乘法：（一）二次项系数为1； 公式: x2+（p+q）x+pq=(x+p)(x+q)1将多项式x2+3x+2分解因式，正确的结果是（）A（x+1）（x+2）B（x1）（x+2）C（x+1）（x2）D（x1）（x2）2把x27x60分解因式，得（ ）A(x10)(x6) B(x5)(x12) C(x3)(x20) D(x5)(x12)3把多项式（xy）22（xy）8分解因式，正确的结果是（）A、（x-y+4）(x-y+2)B（xy4）（xy2）C（xy4）（xy+2）D（xy+4）（xy2）4分解因式：a2+2ab3b2=_5因式分解：m27m+10=_6分解因式：（x3）（x5）3=_=_7多项式可分解为(x5)(xb)，则a，b的值分别为 ( )A10和2 B10和2 C10和2 D10和28分解结果等于(xy4)(2x2y5)的多项式是 ( )A BC D9、分解因式：（1）； （2）（二）二次项系数不为1(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y6； (3)6x213x+6 (4)3a27a6对应练习：(1)5x28x13； (2)4x2+15x+9； (3)15x2+x2； （4） （5） (6)7(x1) 2+4(x1)20；知识点七、因式分解的应用1、若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=10，则ab的值是（）A2B2C50D502已知三角形三边的长为a、b、c，则代数式（ab）2c2的值为（）A正数B负数C0D非负数4三角形三边长a、b、c满足a2（bc）+b2cb3=0，则这个三角形的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形5ABC的三边为a，b，c且满足条件：a2c2b2c2=a4b4，试判断三角形的形状解：因为a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），所以c2=a2+b2，所以ABC为直角三角形上述解答过程中，代码_出现错误；正确答案应为ABC是_ _三角形知识点八、选择适当的方法分解因式: 1把下列各式分解因式：（1）a2（ab）b2（ab） （2）4mn24m2nn3 (3)（x2+9）236x2 （4）a（xy）b（yx）+c（xy） (5）m2(pq)pq； （6）（2x+y）2y22因式分解：（1）x325x （2）4x2y+4xy2+y3 （3）a2b2+4b4 （4）（x2）2+x8（5）n2（m2）n（2m） （6）（xy）22x+2y+1 (7)x25x6 (8 )（a2+4）216a2 (9)（x7）2x+7 （10）x26xy+9y21 拓展提高 ：1、 把下列各式分解因式：（1） （2） （3）(x27x)210(x27x)24； (4)x24xy4y22x4y35 （5）； （6）； 2. 已知：长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足，求长方形的面积。3计算：若x2+x1=0，求代数式x3+2x27的值 4、 计算：5：已知是的三条边，且满足，试判断的形状。6已知a、b、c是ABC的三边的长，