安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学文试题-Word版.doc

安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学文试题考试说明：1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，试题分值:150分，考试时间:120分钟。2、所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷 选择题（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填涂在答题卡的相应位置。）1设全集是实数集，则集合等于（ ）A B C D2. 已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D3已知是等差数列，其前项和为，若，则= （ ）A9 B10 C11 D124设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5设为定义在上的奇函数，当时，为常数），则= （ ） ABC-6 D66当函数取极小值时， （ ）A B C D7在直角梯形中， ，为腰的中点，则（ ）A B CD8设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于( )A B C D9已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D10是偶函数，且在上是增函数，不等式对恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D第II卷 非选择题（共100分）二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上。）11已知则满足的的取值范围是 。12若正数满足，且使不等式恒成立，则实数的取值范围是 13已知向量满足= 14设，在约束条件下，目标函数的最大值为，则所取的值为 15以下是关于函数的四个命题：的图像关于轴对称； 在区间上单调递减； 在处取得极小值，在处取得极大值； 的有最大值，无最小值；若方程至少有三个不同的实根，则实数的取值范围是。其中为真命题的是_ （请填写你认为是真命题的序号）三、解答题（本题计6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上）16已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）设函数在上的最小值为，求函数的值域。17如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点，（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积。18已知为的三个内角的对边，向量，,，（1）求角的大小；（2）若，求的值19已知数列，满足， （1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和20已知函数，其中，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上的最小值为，求的取值范围。21已知数列，为常数，且，为的前项和，且（1）求的值；（2）试判断是不是等差数列，若是，求其通项公式；若不是，说明理由。（3）记，求证：参考答案1-5：BCBCA，6-10：BBCBD11. 或；12.；13.；14.；15.16.（1），其单调递增区间为（2），则，所以17. 证明:（1）连接,设与相交于点,连接. 四边形是平行四边形,点为的中点. O为的中点，为的中位线, . 平面,平面,平面. （2）三棱柱，侧棱，又底面，侧棱，故为三棱锥的高， ， 18.（1），则，所以，又，则或（2）由，则，由余弦定理：或19. ，则数列是等差数列，且，即（2），利用错位相减法求得20.（1）（2），其定义域为，当，即时，在上为增函数，则；，即时，故舍去；时，在上为减函数，故舍去；时，在上为减函