提高版2.整式的乘法和因式分解运算复习专题(二)(学生版).doc

课题：整式的乘法和因式分解运算专题（二） 个性化教学辅导教案 组长签名：_学生姓名年 级初二学 科数学上课时间年 月 日教师姓名课 题整式的乘法和因式分解运算专题（二）教学目标1. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用式进行乘法运算；2.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系；3.掌握因式分解法将多项式分解因式；4.能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算.教学过程教师活动学生活动1.计算（3x）（2x25x1）的结果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3x C6x3+15x2D6x3+15x212若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8 C0D8或83下列计算结果正确的是（）Ax3+x3=x6Bbb3=b4C4a32a2=8a6D5a23a2=24.计算4m4n的结果是（）A4m+n B4mn C16m+nD16mn5.化简：（2a7）（a+6）（a2）（2a+1）问题1整式的乘法公式1.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2 D12.化简：（mn）（m+n）（m+n）2mn问题2 因式分解3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）A（x1）（x2）=x23x+2 Bx23x+2=（x1）（x2）Cx2+4x+4=x（x4）+4 Dx2+y2=（x+y）（xy）4.多项式x2（x2）+（2x）分解因式得结果是（）A（x2）（x2+1） B（x2）（x21）C（x2）（x+1）（x1） D（x2）（1+x）（1x）【基础知识重温】 （一）整式乘法公式（1）平方差公式：（2）完全平方公式：，以下是常见的变形：， （二）因式分解概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.（三）因式分解法（1）提公因式法1、多项式的各项中都含有相同的因式，那么这个相同的因式就叫做公因式.2、把多项式分解成两个因式的乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是，即，而正好是除以所得的商，这种因式分解的方法叫提公因式法（2）平方差公式两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，即：（3）完全平方公式两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方即，.（4）十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.对于二次三项式，若存在 ，则【精准突破1】整式乘法公式【例题精讲】【例题1-1】下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A（xy）（x+y） B（x+y）（xy）C（xy）（xy） D（x+y）（x+y）【例题1-2】若4a2kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A6B12 C12 D6【例题1-3】已知a+b=2，ab=3，则a2ab+b2的值为（）A11B12C13D14【例题1-4】计算：（x2y）2（xy）（x+y）2y2【精准突破2】因式分解【例题精讲】【例题2-1】下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+3）（x2）=x2+x6 Baxay1=a（xy）1C8a2b3=2a24b3 Dx24=（x+2）（x2）【例题2-2】下列多项式中，可以提取公因式的是（）Ax2y2Bx2+x Cx2y Dx2+2xy+y2【例题2-3】因式分解3y26y+3，结果正确的是（）A3（y1）2B3（y22y+1） C（3y3）2 D3(y-1)2【例题2-4】若x+y1=0，则12x2+xy+12y22= 【巩固一】整式乘法公式1.计算（x3y）（x+3y）的结果是（）Ax23y2Bx26y2Cx29y2D2x26y22.若ab=3，则a22ab+b26的值是（）A12B6C3D03.若m+n=5，mn=3，则m2n2的值是（）A2B8C15D164.化简：（2x1）22（x+3）（x3）【巩固二】因式分解1. 下列哪项式x4+x3+x2的因式分解的结果（）Ax（x3+x2+x）Bx2（ x2+x）Cx2（x2+x+1）Dx3（x+1）+x22.把多项式x2+ax+b分解因式，得（x1）（x+3），则a，b的值分别是（）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=33.若实数a、b满足a+b=2，a2b+ab2=10，则ab的值是 4.分解因式（1）x24 = （2）x24x+4 = （3）x2+5x+6= （4）2x22= （5）（a2+4）216a2=（6）x22x15= （7）3ax2+9ax12a=【查漏补缺】1.（x+2）（x2）（x2+4）的计算结果是（）Ax4+16 Bx416 Cx416 D16x42.如果ax2+2x+12=（2x+12）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0 B4，0 C2，14 D4，143.分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x1），乙看错了b的值，分解结果为（x2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（）A（x2）（x+3）B（x+2）（x3）C（x2）（x3）D（x+2）（x+3）【举一反三】1已知（x+y）2=9，且（xy）2=5，则xy的值是（）A14B4C2D12.若x2y2=0，则（x2y）212x+y1的值为（）A3B4C2D13.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解【方法总结】一、补充公式； ；.二、因式分解步骤（1）如果多项式的各项有公因式，先提取公因式；（2）如果各项没有公因式那就尝试用公式法；（3）如用上述方法也不能分解，那么就得选择分组或其它方法来分解（以后会学到）三、因式分解注意事项（1）因式分解的对象是多项式；（2）最终把多项式化成乘积形式；（3）结果要彻底，即分解到不能再分解为止1下列运算正确的是（）Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2 D（a+1）（a+1）=1a22.下列运用平方差公式计算，错误的是（）A（a+b）（ab）=a2b2 B（x+1）（x1）=x21C（2x+1）（2x1）=2x21 D（3x+2）（3x2）=9x243.下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（）Aa+b和a2+b2Bab和a2b2 Ca2b2和a2+b2 Da2b2和a2b24.已知m+n=3，则m2+2mn+n26的值（）A12 B6 C3 D05分解因式：y34y2+4y=（）Ay（y24y+4） By（y2）2 Cy（y+2）2Dy（y+2）（y2）6.计算：（2a+b）24（a+b）（ab）b（3a+5b）【第1，2天】当周完成一.选择题1下列运算正确的是（）Am3m3=2m3 B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21 D（mn）2=m2mn+n22.已知多项式x2+kx+14是一个完全平方式，则k的值为（）A1B1C1D123.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x3）（x+1），则b、c的值为（）Ab=3，c=1 Bb=6，c=2 Cb=6，c=4 Db=4，c=64.分解因式：mx28mx+16m，下列结果中正确的是（）Am（x4）2Bm（x+4）2Cm（x+4）（x4）Dm（x8）25.分解因式：3x312x215x= 4m216= 6.已知（mn）2=8，（m+n）2=2，求