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数学一、集合1、集合学习中的“注意事项”2、集合问题解法面面观二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数问题的“不求”艺术 5.、反函数的几种题型及方法 6、二次函数根的问题一题多解 三、空间几何1、线线、线面、面面位置关系判别方法综合2、面积、体积求法综合四、平面向量1、向量易错点、易混点例析2、解平面向量题的方法技巧3、一道向量题的多角度分析五、三角函数1、善于用“1“巧解题2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函数有界性求最值解题方法4、三角函数向量综合题例析5、三角函数中的数学思想方法六、学习方法1、数学试题中信息的收集加工处理2、选择题快速解答大题小作3、转化思想在解题中的应用4、善于对比、勤于反思、富于联想 1.集合 注意集合的互译性，解题大都会用到 例：已知A=x/x2-2x-8=0;B=x/x2+ax+a2-12=0,若ABA,求a的范围 解：x2-2x-8=0 (x+2)(x-4)=0 x1=4;x2=-2 设：AB=A (1)B=空集 b2-4ac0 a4 (2)B=4 得a=-2 b2-4ac0 舍去 （3)B=-2 得a=4,-2 b2-4ac应等于0 a=4 (4)B=4,-2 得a=-2 因为ABA 综上所述:-4,-2)(-2,-4) 2.函数 函数三要素:1.定义域2.值域3.对应法则f 例：研究y=ax2+bx+c的单调性 （1）若a0 则单调增区间为：-b/2a,+) 单调减区间为: (-,-b/2a (2) 若a 0时，a的方向和a的方向相同，当 0时，a的方向和a的方向相反，当 = 0时，a = 0。 设、是实数，那么：（1）()a = (a)（2）( + )a = a + a（3）(a b) = a b（4）()a =(a) = (a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos 叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，是a与b的夹角，|a|cos （|b|cos ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos 的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。二、函数的有关概念 1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域 注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：表达式相同；定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2) 值域补充 (1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象 C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C= P(x,y) | y= f(x) , xA 图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。 (2) 画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来. B、图象变换法（请参考必修4三角函数） 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (3)作用： 1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4快去了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示 5什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B” 给定一个集合A到B的映射，如果aA,bB.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象 说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，集合A、B及对应法则f是确定的；对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；对于映射f：AB来说，则应满足：（）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 6 常用的函数表示法及各自的优点： 1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征 注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值 补充一：分段函数 （参见课本P24-25） 在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集 补充二：复合函数 如果y=f(u),(uM),u=g(x),(xA),则 y=fg(x)=F(x)，(xA) 称为f、g的复合函数。 例如: y=2sinX y=2cos(X2+1) 7函数单调性 （1）增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念） 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 。 （2） 图象的特点 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. (3).函数单调区间与单调性的判定方法 (A) 定义法： 1 任取x1，x2D，且x11，且 * 当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数此时， 的 次方根用符号 表示式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand） 当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号 表示正的 次方根与负的 次方根可以合并成 （ 0）由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。 注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂 3实数指数幂的运算性质 （1） ? ； （2） ； （3） （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1 2、指数函数的图象和性质 a1 0a1 0a1 图象特征 函数性质 函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，） 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点（1，0） 自左向右看， 图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数 第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 （三）幂函数 1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数 2、幂函数性质归纳 （1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）； （2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸； （3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴 第三章 函数的应用 一、方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。 2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即： 方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点 3、函数零点的求法： 求函数 的零点： 1 （代数法）求方程 的实数根； 2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点 4、二次函数的零点： 二次函数 1）0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点 2）0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点 3）0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点我这里只有化学上册全部的化学方程式,看看吧高一化学方程式 1、硫酸根离子的检验: BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4+ 2NaCl 2、碳酸根离子的检验: CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl 3、碳酸 钠与盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 4、木炭还原氧化铜: 2CuO + C 高温 2Cu + CO2 5、铁片与硫酸 铜溶液反应: Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 6、氯化钙与碳酸钠溶液反应 ：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3+ 2NaCl 7、钠在空气中燃烧：2Na + O2 Na2O2 钠与氧气反应：4Na + O2 = 2Na 2O 8、过氧化钠与水反应：2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH + O2 9、过氧 化钠与二氧化碳反应：2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 10、钠与水反 应：2Na + 2H2O = 2NaOH + H2 11、铁与水蒸气反应：3Fe + 4H2O( g) = F3O4 + 4H2 12、铝与氢氧化钠溶液反应：2Al + 2NaOH + 2H2 O = 2NaAlO2 + 3H2 13、氧化钙与水反应：CaO + H2O = Ca(OH)2 14、氧化铁与盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 15、氧化铝与盐酸反应：Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O 16、氧化铝 与氢氧化钠溶液反应：Al2O3 + 2NaOH = 2NaAlO2 + H2O 17、氯化铁 与氢氧化钠溶液反应：FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3+ 3NaCl 18、硫酸 亚铁与氢氧化钠溶液反应：FeSO4 + 2NaOH = Fe(OH)2+ Na2SO4 19 、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 = 4Fe(OH)3 20、氢氧化铁加热分解：2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O 21、实验室 制取氢氧化铝：Al2(SO4)3 + 6NH3H2O = 2Al(OH)3 + 3(NH3) 2SO4 22、氢氧化铝与盐酸反应：Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O 2 3、氢氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O 24、氢氧化铝加热分解：2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O 25、三氯化铁 溶液与铁粉反应：2FeCl3 + Fe = 3FeCl2 26、氯化亚铁中通入氯气：2FeCl2 + Cl2 = 2FeCl3 27、 二氧化硅与氢氟酸反应：SiO2 + 4HF = SiF4 + 2H2O 硅单质与氢 氟酸反应：Si + 4HF = SiF4 + 2H2 28、二氧化硅与氧化钙高温反 应：SiO2 + CaO 高温 CaSiO3 29、二氧化硅与氢氧化钠溶液反应：Si O2 + 2NaOH = Na2SiO3 + H2O 30、往硅酸钠溶液中通入二氧化碳：Na 2SiO3 + CO2 + H2O = Na2CO3 + H2SiO3 31、硅酸钠与盐酸反应：N a2SiO3 + 2HCl = 2NaCl + H2SiO3 32、氯气与金属铁反应：2Fe + 3Cl2 点燃 2FeCl3 33、氯气与金属铜反应：Cu + Cl2 点燃 CuCl2 34、氯气与金属钠反应：2Na + Cl2 点燃 2NaCl 35、氯气与水反应： Cl2 + H2O = HCl + HClO 36、次氯酸光照分解：2HClO 光照 2HCl + O2 37、氯气与氢氧化钠溶液反应：Cl2 + 2NaOH = NaCl + NaClO + H2O 38、氯气与消石灰反应：2Cl2 + 2Ca(OH)2 = CaCl2 + Ca(ClO)2 + 2H2O 39、盐酸与硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 = AgCl + HNO3 40、漂白粉长期置露在空气中：Ca(ClO)2 + H2O + CO2 = CaCO3 + 2HClO 41、二氧化硫与水反应：SO2 + H2O H2SO3 42、氮气与氧 气在放电下反应：N2 + O2 放电 2NO 43、一氧化氮与氧气反应：2NO + O2 = 2NO2 44、二氧化氮与水反应：3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO 45 、二氧化硫与氧气在催化剂的作用下反应：2SO2 + O2 催化剂 2SO3 4 6、三氧化硫与水反应：SO3 + H2O = H2SO4 47、浓硫酸与铜反应：Cu + 2H2SO4(浓) CuSO4 + 2H2O + SO2 48、浓硫酸与木炭反应：C + 2H2SO4(浓) CO2 + 2SO2 + 2H2O 49、浓硝酸与铜反应：Cu + 4HNO3(浓) = Cu(NO3)2 + 2H2O + 2NO2 50、稀硝酸与铜反应：3 Cu + 8HNO3(稀) 3Cu(NO3)2 + 4H2O + 2NO 51、氨水受热分解：NH3H2O NH3 + H2O 52、氨气与氯化氢反 应：NH3 + HCl = NH4Cl 53、氯化铵受热分解：NH4Cl NH3 + HC l 54、碳酸氢氨受热分解：NH4HCO3 NH3 + H2O + CO2 5 5、硝酸铵与氢氧化钠反应：NH4NO3 + NaOH NH3 + NaNO3 + H2O 56、氨气的实验室制取：2NH4Cl + Ca(OH)2 CaCl2 + 2H2O + 2NH3 57、氯气与氢气反应：Cl2 + H2 点燃 2HCl 58、硫酸铵与氢氧化 钠反应：（NH4）2SO4 + 2NaOH 2NH3 + Na2SO4 + 2H2O 59、SO2 + CaO = CaSO3 60、SO2 + 2NaOH = Na2SO3 + H2O 61、SO2 + Ca(O H)2 = CaSO3 + H2O 62、SO2 + Cl2 + 2H2O = 2HCl + H2SO4 63、 SO2 + 2H2S = 3S + 2H2O 64、NO、NO2的回收：NO2 + NO + 2NaOH = 2NaNO2 + H2O 65、Si + 2F2 = SiF4 66、Si + 2NaOH + H2O = NaSi O3 +2H2 67、硅单质的实验室制法：粗硅的制取：SiO2 + 2C 高温 电炉 Si + 2CO （石英沙）（焦碳 ） （粗硅） 粗硅转变为纯硅：Si（粗） + 2Cl2 SiCl4 SiCl4 + 2H2 高温 Si（纯）+ 4HCl 第一章力力的概念力是一个物体对另一个物体的作用,其中一个物体为施力物体,另一个物体为受力物体.力不能离开物体而独立存在,力的作用效果是使物体发生形变和使物体产生加速度.力的单位:在国际单位制中力的单位是牛顿,符号为N.力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.力的三要素:大小,方向和作用点.力的图示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭头的有向线段来表示.如下图所示.6.力的测量:用弹簧秤测量.力的种类:重力:重力是由于地球的吸引而使物体产生的力(注:不能说重力就是地球对物体的吸引力).重力的大小:重力大小等于mg,g是常数,等于9.8N/Kg.重力的方向:总是竖直向下.重心:重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题简单,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心.质量分布均匀的规则的物体的重心在物体的几何中心.其它物体的重心可用悬挂法求出重心位置.弹力:当相互接触的物体发生形变时,发生形变的物体对使它发生形变的物体产生的力,叫做弹力.弹力的大小:F=kx(胡克定律),k为弹簧的倔强系数.X为形变量.弹力的方向:弹力的方向总是与形变的方向相反,且垂直于接触面.摩擦力:滑动摩擦力:相互接触的物体,当它们有相对滑动时,在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做滑动摩擦力.滑动摩擦力的大小:f= N, 为滑动摩擦系数,N为压力.滑动摩擦系数与物体的材料和物体表面的光滑程度有关.滑动摩擦力的方向:总是与相对运动的方向相反.静摩擦力:相互相互接触的物体,当它们有相对滑动的趋势,但又保持相对静止时在它们的接触面上产生的阻碍它们做相对运动的力,叫做静摩擦力.静摩擦力的大小:总是与跟它反方向的外力的大小相等.静摩擦力的方向:总是与相对滑动趋势的方向相反.物体受力分析:物体受力分析的步骤:首先分析重力,其次分析是否的形变从而分析是否有弹力,第三,分析是否有相对运动或相对运动的趋势,从而分析是否有摩擦力.物体受力时,只要物体在地球表面或地球附近,就一定有重力,物体间有相互接触,不一定有弹力,也不一定有摩擦力,有弹力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有弹力.力的运算:合力,分力,力的合成,力的分解的概念:当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果相同时,这一个力就叫做那几个力的合力,反过来那几个力叫做这一个力的分力.已知合力求分力的过程叫做力的分解;已知分力求合力的过程叫做力的合成.力的合成:图解法:A.平形四边形定则:如右图1所示.B.三角形定则:利用三角形定则求合力台下图2所示.C.多边形定则:如图3所示,将F1,F2,F3,F6六个力依次首尾相连,最后将第一个力的起点到最后一个力的终点的有向线段,即为合力.多边形定则适用于多力合成.计算法:A.当分力在同一直线上且方向相同时,直接相加.即F合=F1+F2B.当分力在同一直线上且方向相反时,直接用大的力减去小的力,且合力的方向与大力的方向相同.即F合=F1-F2 C.当分力互相垂直时,可以用勾股定理求出合力,即F= tg=d.特殊情况的力的合成:如果两个分力是大小相等的力,且两分力的夹角为特殊角时,可以用解棱形的办法求解.3.力的分解:在进行力的分解时,只能求解:已知合力及两个分力的方向,求两分力的大小;已知合力及两分力的方向,求两分力的大小.图解法:用力的合成的平行四边形定则(或三角形定则)的逆过程求解.正交分解法:适用于将一个已知力分解在互相垂直的两个方向上.如图4所示.力的正交分解的典型例子:如图5所示,质量物体为m的物体位于水平面上,受到一个与水平面成角的斜向上方的力作用而保持向右匀速直线运动,则有N=mg+Fsin f= (mg+Fcos)如图6所示,一物体质量为m位于顷角为的斜面上,保持静止,则有f=mgsin N=mgcosC.如图7所示,一根细绳水平拉住一个电灯,电线与竖直线的夹角为,电灯保持静止.则有:T1=T2sin, T2cos=mg第二章 直线运动运动的基本概念:机械运动:一个物体相对于别的物体位置的变动.参考系:为了研究物体的运动,首先假定为不动的物体或物体系.同一物体的运动,选择不同的参考系,描述的结果可能不同.质点:用来代替物体的有质量而无大小的点.位移(s):从初始位置到末位置的有向线段.是描述物体位置变化大小的物理量,它是矢量.路程:物体运动轨迹的长度,它是标量.时间和时刻:时间是一段,而时刻是一点.直线运动:物体沿着直线的运动:曲线运动:物体沿着曲线的运动.注意:只有当物体上各点的运动情况都相同或物体上有运动情况不同的点,但不影响物体的整体运动时,才能把物体看成质点.位移与路程的区别与联系:位移是矢量,而路程是标量,只有在单方向直线运动中,路程才等于位移的大小.运动的描述:物理量描述:位置变动的描述位移s.运动快慢的描述速度v:物体的位移跟发生这段位移所用时间的比.即v=,在国际单位 制中速度的单位是m/s,非国际单位还有cm/s,km/h等.平均速度:=,它粗略地描述了物体的平均运动快慢,是物体在一段位移或一段时间内的平均运动快慢.平均速度跟时间对应.瞬时速度:是指物体在运动过程中经过某一点或某一时间的运动快慢.它精确地描述了物体在某一点或某一时刻的运动快慢.瞬时速度跟时刻对应.速度变化快慢的描述加速度a:在变速运动中,物体速度变化跟所用时间的比.即a=,在国际单位制中的单位为m/s2,它是一个矢量,其方向就是速度变化的方向.图像描述:位移图像(s-t):表示物体运动过程中位移随时间变化关系的图像.在位移图像中,横坐标表示时间t,纵坐标表示位移s .如图1中,水平直线a 表示物体在离原点s1处静止不动;倾斜直线b表示物体从原点开始以速度v=tg做匀速直线运动;直线c表示物体从离原点s0处开始以速度v=tg做匀速直线运动;直线d表示物体从离原点s2处开始以速度v=tg向原点方向做匀速直线运动,t0时刻到达原点;曲线e表示物体做变速运动;直线f在位移图像中无意义.速度图像(v-t):表示物体在运动过程中速度随时间变化关系的图像,速度图像中纵坐标表示物体运动的速度,横坐标表示物体运动的时间.如图2所示,直线a表示物体以速度v1做匀速直线运动;倾斜直线b表示物体做初速度为0,加速度为a=tg的匀加速直线运动;直线c表示物体以初速度v1,加速度a=tg做匀加速直线运动;直线d表示物体以初速度v2,加速度a=tg做匀减速直线运动,t0时刻速度达到0;曲线e表示物体做变速运动;直线f在速度图像中无意义.两种直线运动:匀速直线运动:物体做直线运动,如果在任何相等的时间内经过和位移都相等,则这个物体的运动就叫做匀速直线运动.匀速直线运动的特征:速度的大小和方向都恒定不变(v = =恒量),加速度为零(a=0).匀变速直线运动:物体做直线运动,如果在任何相等的时间内速度的变化都相等,则这个物体的运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动的特征:速度的大小随时间变化,加速度的大小和方向都不变(a = = = 恒量).匀变速直线运动的规律:如果物体的初速度为v0,t秒的速度为vt,经过的位移为s,加速度为a,则vt=v0+at s = v0t+at2 vt2-v02 = 2as = = v v=v当初速度为0 时,vt=at s = at2 vt2 = 2as推论:A.初速度为0的匀加速直线运动的物体的速度与时间成正比,即v1:v2=t1:t2B. 初速度为0的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比,即s1:s2=t12:t22C. 初速度为0的匀变速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比,即s1:s2:s3=1:3:5D.匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数,刚好等于加速度和时间间隔平方和乘积,即E.初速度为0的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比为1:(-1):(-):F.将匀减速直线运动等效地看成反向的初速度为0的匀加速直线运动,有时对解题委方便.自由落体运动:不计空气阻力,物体只受重力以初速度为0开始从某一高度自由下落的运动.其特征为:v0=o, a = g,是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动.其规律为:vt = gt h = gt2 vt2 = 2gh 竖直上抛运动:不计空气阻力,物体只受重力以一定的初速沿竖直向上的方向抛出,物体所做的运动叫做竖直上抛运动.其特征为:v00,a=g,是初速度不为0的匀变速直线运动.其规律为:vt=v0-gt h=v0t-gt2 vt2-v02=-2gh 上升的最大高度为hm= ,上升时间和下落时间相等,等于.竖直上抛运动可分为两段处理,上升过程看成是匀减速直线运动,下落过程看成是自由落体运动.第三章牛顿运动定律牛顿第一定律牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.牛顿第一定律说明:一切物体在不受力时总是保持匀速直线运动或静止状态是指物体;当有外力作用在物体上时,物体的运动状态就会改变,即从静止到运动或从运动到静止,或从某一速度到另一速度,因此,力是改变物体运动状态的原因;改变运动状态,即是改变速度,所以运动状态的改变就是速度的改变.惯性:惯性是物体保持静止或匀速直线运动的性质.由于一切物体在不受力时都保持静止或匀速直线运动,所以惯性是一切物体都有具有的.惯性只跟物体的质量有关,跟物体的运动与否,速度大小无关.物体的质量越大惯性越大,