高三第一轮复习：任意角的三角函数综合练习.doc

高三第一轮复习：任意角的三角函数综合练习【达标测试】一、选择题：1、设是第三、四象限角，则的取值范围是（ ）A、（1,1）B、（1，C、（1，D、2、如果是第一象限角，那么恒有（ ）A、0B、1C、D、3、将时钟拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）A、B、C、D、4、（05全国卷）已知为第三象限角，则所在的象限是（ ） A、第一或第二象限 B、第二或第三象限C、第一或第三象限 D、第二或第四象限5、（05山东卷）已知函数，则下列判断正确的是（ ） A、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 B、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 C、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 D、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 6、（05天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B、横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度7、的值等于（ ）A、B、C、D、8、如果A为锐角，那么（ ）A、B、C、D、9、已知，则等于（ ）A、B、C、D、10、（05湖南卷）tan600的值是（ ）A、B、C、D、二、填空题：11、若是三角形的一个内角，且，则_。12、已知，则的值为_。13、的终边与的终边关于直线对称，则_。14、函数的值域是_。三、解答题15、已知，求16、已知，求下列各式的值。sin3cos3 sin4cos4 sin6cos617、化简：。18、已知，求和的值。19、设f（x）=tanx,x（0, ）,若x1，x2（0,）,且x1x2,证明：f（x1）+f（x2）f（）【综合测试】一、 选择题：1、已知集合（ ）A、 B、 C、 D、2、如果角与角具有同一条终边，角与角具有同一条终边，那么的关系是（ ）A、 B、C、 D、3、已知，则下列不等关系成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、使有意义的角是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第一或第二象限角 D、第一或第二象限角或终边在轴正半轴5、若，且，则角的终边所在象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、已知点在第一象限，则在内的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、7、已知集合，那么（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：8、的值为_。9、已知，则_，_。10、在内，使的的集合是_。11、已知，在以下四个命题中：；，正确的是_。12、若、是方程的两根，则的值为_。13、若时，恒成立，则实数的取值范围是_。三、解答题：14、求证： 15、已知，求（1）；（2）的值。16、设是第三象限角，问是否存在这样的实数，使得和是关于的方程的两根？若存在，请求出实数；若不存在，说明理由。【达标测试答案】110 CBADBCACBD11、或12、113、14、2，0，415、解：16、分析：由两边平方，整理得然后将各式化成关于sincos，sincos的式子将上两式的值代入即可求得各式的值。答案： 注意：sincos、sincos称为关于角的正弦和余弦的基本对称式，关于sin、cos的所有对称式都可以用基本对称式来表示。17、118、1；119、证明：tanx1+ tanx2=+=x1,x2（0，），且x1x22sin（x1+x2）0,cosx1cosx20,0cos（x1x2）1从而有0cos（x1+x2）+cos（x1x2）=2tan另证：以上是采用化弦，放缩后利用公式tan=加以证明的，也可以利用正切的和差角公式加以证明。左边右边=tanx1+tanx2tan=tanx1tan+tanx2tan=tan（x1）（1+tanx1tan）+tan（x2）（1+tanx2tan）=tan（1+tanx1tan1tanx2tan）=tantan（tanx1tanx2），（0, ） tan0又tan和tanx1tanx2在x1x2时，同为正，在x10。综上tantan（tanx1tanx2）0，即f（x1）+f（x2）f（）说明：在三角函数恒等式、条件等式、不等式证明中，常采用化弦法。本题解法一是化弦，把两个分数的单角转化为和角，同时又使函数值适当缩小。【综合测试答案】17 DCBCDBA8、9、，10、（）11、12、13、 14、分析：思路1：把左边分子分母同乘以，再利用公式变形；思路2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路6：由乘积式转化为比例式；思路7：用综合法。证法1：左边=右边，原等式成立。证法2：左边=右边证法3：，证法4：cosx0，1+sinx0，0，1，证法5： 左边