第三章分析数据处理与分析工作质量保证.ppt

第三章分析数据处理与分析工作质量保证 3 1误差的分类和来源3 2准确度和精密度3 3分析数据的处理3 4卫生分析工作的质量保证3 5卫生分析过程中化学计量学方法的应用 1 掌握误差的来源 分类和性质 2 掌握准确度和精密度的含义 表示方法以及两者的关系 3 熟悉有效数字的概念 取舍和运算规则 4 熟悉随机误差的分布及特点 5 熟悉有限分析数据的统计处理方法和分析结果的表示方法 6 熟悉线性相关与回归的有关知识 教学目的 3 1 1系统误差 它是指在分析过程中 由某些确定性 经常性的因素引起的误差 如分析方法选择不当 试剂被污染等 它对分析结果的影响比较固定 即误差的正或负 通常是固定的 其大小也有一定的规律性 单向性 重现性 可测性 一 定义 3 1误差的分类与来源 二 来源 1 方法误差 由分析方法本身的不够完善所造成的 例如 采用固体吸附剂采集大气中的气态污染物时 选用的吸附剂对待测物的吸附效率较低引起的误差 采用高效液相色谱紫外检测时 如果选用的流动相对检测波长有一定的吸收值产生的误差 采用火焰原子吸收光谱法分析金属元素时 设置的原子化温度过高造成待测元素离子化导致的误差 3 1误差的分类与来源 2 仪器与试剂误差 由实验仪器和试剂所引起的误差 例如 砝码长期使用后质量有改变 容量仪器刻度不准确 也可能由于容器器壁吸附了待测成分而引起损失 分析天平两臂长不等 试剂中含有杂质或者纯度较低 某些吸水性或氧化性较强的试剂因长期搁置或保存方法不当致使物质结构 组成及性质发生改变引起的误差 3 1误差的分类与来源 3 操作误差 分析者的主观原因或习惯所引起的误差 例如 采样没有代表性 在称取试样时未注意试样吸湿 洗涤沉淀时洗涤不够或过分 灼烧沉淀时温度过高或过低 测量沉淀时坩埚及沉淀未完全冷却 操作中引进杂质 调节pH值偏高或偏低 系统误差不会因为平行测定次数的增加而减小或消除 只能通过改进分析方法 校正仪器 提纯试剂和提高操作水平等手段来减小或消除 3 1误差的分类与来源 二 偶然误差它是由某些偶然的 不确定因素引起的误差 例如测定条件 实验室的温度 湿度 气压等 的瞬时 微小的变动 分析者对各份试样处理时的微小差别 天平或滴定管读数的不确定性等 1 偶然误差是不可避免的 也不可能通过 校正 的方法予以减小或消除 2 偶然误差是由随机因素决定的 其值或大或小 或正或负 特点 随机性和不确定性 3 1误差的分类与来源 3 单次测量时 随机误差大小和方向的变化没有规律 对同一样品进行无限多次重复测量时 分析结果随机误差的分布符合一定的统计学规律 即服从正态分布规律 y 概率密度 x 测量值 总体平均值 即无限次测定数据的平均值 无系统误差时即为真值 反映测量值分布的集中趋势 总体标准偏差 反映测量值分布的分散程度 x 绝对随机误差 3 1误差的分类与来源 对称性 相近的正误差和负误差出现的概率相等 误差分布曲线对称 单峰性 小误差出现的概率大 大误差的概率小 误差分布曲线只有一个峰值 误差有明显集中趋势 有界性 由偶然误差造成的误差不可能很大 即大误差出现的概率很小 抵偿性 误差的算术平均值的极限为零 3 1误差的分类与来源 有限次测定中偶然误差服从t分布 t分布曲线随自由度f f n 1 而变 当f 20时 与正态分布曲线很近似 当f 时 二者一致 3 1误差的分类与来源 置信度 置信水平 ConfidenceLevel 在某一定范围内测定值或误差出现的概率叫置信度 置信水平 68 3 95 5 99 7 即为置信度 置信区间 ConfidenceInterval 表示一定置信度下 以单次测量值X为中心 包括总体平均值 在内的可信范围 称为置信区间 x u 为置信区间 u 为置信限 3 1误差的分类与来源 平均值的置信区间 一定置信度 95 下 以测量结果的平均值为中心 包括总体均值的可信范围 即总体平均值在 由有限次测定结果均值估计 的置信区间 3 1误差的分类与来源 t值表 3 1误差的分类与来源 过失是由操作者粗心大意和错误操作引起的 例如加错试剂 记错数据 溶液溅失 流失沉淀等 过失不属于前述两种误差之列 凡含有过失的数据应一律弃去 分析人员应认真操作 防止过失 3 1误差的分类与来源 系统误差与随机误差的比较 3 2准确度和精密度 一 准确度与误差 准确度 accuracy 表示测定值与真实值的符合程度 准确度的高低用误差来衡量 绝对误差 absoluteerror 相对误差 relativeerror 衡量准确度的高低可以用误差的表示有 是指测量值 E 和真值 的差 当测量值大于真值时 误差为正值 反之为负值 绝对误差与测量值单位相同 1 绝对误差 E 3 2准确度和精密度 例1 称某一样品的重量为1 6861g 而该样品的真实重量为1 6860g 则此次称量的绝对误差为 例2 称某一样品的重量为0 6861g 而该样品的真实重量为0 6860g 则此次称量的绝对误差为 3 2准确度和精密度 指绝对误差在真实值中所占的百分率 2 相对误差 上述两例的相对误差分别为 分析结果的准确度常用相对误差来表示 3 2准确度和精密度 二 精密度与偏差 精密度 precision 表示在相同条件下 同一试样的重复测定值之间的符合程度 精密度的高低用偏差表示 偏差越小 测定的精密度越高 说明各次测定结果越接近 实验的偶然误差越小 3 2准确度和精密度 偏差的表示方法 1 绝对偏差和相对偏差 绝对偏差 测定值与平均值的差表示单次测量的绝对偏差 若以di表示绝对偏差 即di值为测定值Xi与多次测定结果的算术平均值 3 2准确度和精密度 相对偏差 dr 单次测定值的绝对偏差在平均值中所占的百分率 绝对偏差和相对偏差只能表示相应的单次测量值与平均值的偏离程度 不能表示一组测量值中各测量值间的分散程度 即不表示精密度 3 2准确度和精密度 2 平均偏差和相对平均偏差 平均偏差 是各测定值的绝对偏差的绝对值的算术平均值 相对平均偏差 是平均偏差在平均值中所占的百分率 3 2准确度和精密度 平均偏差在一定程度上反映了一组测量值中各测量值之间的分散程度 即反映了一组测量值的精密度 但在一系列的测定中 常常是小偏差的占多数 大偏差的占少数 按总测定次数求平均偏差所得的结果偏小 大的偏差得不到反映 3 2准确度和精密度 3 标准偏差和相对标准偏差 标准偏差 n 1 表示n个测定值中具有独立偏差的数目 又称为自由度 3 2准确度和精密度 相对标准偏差 是标准偏差在平均值中所占的百分率 3 2准确度和精密度 平均值的标准偏差 是对相同样品进行多次平行测定 可分别得到多个平均值平均值得标准偏差 计算举例 准确度是测定值与真值的接近程度 用误差来衡量 误差越小 测定的准确度越高 精密度是指对同一样品的多次重复测定值相符合程度 它们与真值无直接联系 用偏差来衡量 偏差越小 测定的精密度越好 3 2准确度和精密度 精密度准确度好好好稍差差差很差偶然性 1 精密度是保证准确度的先决条件 2 精密度高不一定准确度高 两者的差别主要是由于系统误差的存在 3 精密度差的结果是不可信赖的 3 2准确度和精密度 例3 分析某药厂安乃近药片中安乃近的含量 随机抽取4个批次 分别称重 磨细混匀后取样测定 结果分别为496 512 485 506mg 片 计算此结果的平均值 平均偏差 标准偏差 若置信度为95 该批药片中安乃近含量的置信区间为多少 3 2准确度和精密度 置信区间 即481 519mg 片 三 误差的传递加减运算的误差传递假设R表示测量结果 A B C分别表示测量值 则R A B C 1 系统误差的传递 若测量值A B C中包含系统误差 EA EB EC分别表示其绝对误差的大小 测量结果R的系统误差值ER EA EB EC例 称量试样时 试样质量m m2 m1 m的系统误差Em E2 E1 2 随机误差的传递 若测量值A B C中包含随机误差 SA SB SC分别表示其标准偏差的大小 则测量结果R的标准偏差的平方为各测量值标准偏差的平方和 即SR2 SA2 SB2 SC2例 采用标准加入法测定某物质 加标前后紫外吸收分别为A1 A2 则加标前后两次测量结果 A的总标准偏差 3 1误差的分类与来源 2 乘除运算的误差传递测量结果的计算公式为各测量值相乘除 A B C分别表示测量值 则 1 系统误差的传递 以相对误差的形式表示 例 配制浓度为C的某待测物的溶液 物质的浓度的计算公式为 浓度C的相对误差为 2 随机误差的传递 以相对标准偏差的形式表示 例 配制浓度为C的某待测物的溶液 浓度C的标准偏差为 3 1误差的分类与来源 3 指数运算的误差传递 1 系统误差的传递 以相对误差的形式表示 即测量结果的相对误差为测量值相对误差的指数倍 测量结果R的系统误差为 2 随机误差的传递 以相对标准偏差的形式表示 即测量结果的相对标准偏差为测量值相对标准偏差的指数倍 4 对数运算的误差传递 1 系统误差的传递 以相对误差的形式表示 即测量结果的相对误差为测量值相对误差的倍数 测量结果R的系统误差为 2 随机误差的传递 即测量结果的标准偏差为测量值相对标准偏差的倍数 测量结果R的系统误差为 3 1误差的分类与来源 3 3分析数据的处理 3 3 1有效数字及其运算规则 一 实验过程中遇到的两类数字 1 非测量值 如测定次数 倍数 系数 分数 常数 这类数字的有效数字位数可看作无限多位 2 测量值或与测量值有关的计算值 数据位数反映测量的精确程度 这类数字称为有效数字 可疑数字 有效数字的最后一位数字 通常为估计值 不准确 一般有效数字的最后一位数字有 1个单位的误差 有效数字是指实际测量到的有实际意义的数字 3 3 1 1有效数字 二 关于有效数字的讨论 1 根据仪器设备的准确度正确记录实验数据2 实验记录的数字不仅表示数量的大小 而且要正确地反映测量的精确程度 3 一般有效数字的最后一位数字有 1个单位的误差结果绝对偏差相对偏差有效数字位数0 51800 0 00001 0 002 50 5180 0 0001 0 02 40 518 0 001 0 2 3 3 3分析数据的处理 4 数据中零的作用 1 作普通数字用 如0 5180 2 作定位用 如0 0518 3 数字后的0含义不清楚时 最好用指数形式表示 1000 1 0 103 1 00 103 1 000 103 5 改变单位时不能改变有效数字的位数 滴定管读数21 30mL 改为升为单位应为0 02130L 6 pH pM pK等值的有效数字取决于数值的小数点部分的位数 如pH 10 28 则 H 5 2 10 11 3 3分析数据的处理 7 数字的首位数大于等于8 在计算中其有效数字的位数可多计一位如8 79可看成四位有效数字 8 注意点 1 容量器皿 滴定管 移液管 容量瓶 4位有效数字 2 分析天平 万分之一 小数点后取4位有效数字 3 标准溶液的浓度 用4位有效数字表示 0 1012mol L 3 3分析数据的处理 3 3 1 2有效数字修约规则 一 为什么要进行修约 数字位数能正确表达实验的准确度 舍去多余的数字 二 修约规则 尾数 4时舍 尾数 6时入尾数 5时 若后面数为0 舍5成双 若5后面还有不是0的任何数皆入 1 四舍六入五成双 3 3分析数据的处理 例下列值修约为四位有效数字0 324740 324750 324760 324850 324851 0 3247 0 3248 0 3248 0 3248 0 3249 3 3分析数据的处理 3 3 1 3有效数字的计算规则 一 加减法运算 以小数点后位数最少的数为准 即以绝对误差最大的数为准 50 1 0 150 11 46 0 011 5 0 5812 0 001 0 652 141252 252 1 先计算 后修约 3 3分析数据的处理 二 乘除法运算 有效数字的位数取决于有效数字位数最小的数 相对误差最大 的位数 例 0 0325 5 103 60 064 139 82 0 07130 0325 0 0001 0 0325 100 0 3 5 103 0 001 5 103 100 0 02 60 064 0 001 60 064 100 0 002 139 8 0 1 139 8 100 0 07 3 3分析数据的处理 三 乘方和开方运算 与原数据的有效数字的位数保持一致 例 5 122 26 2 四 对数与反对数运算 对数尾数的有效数字的位数需与真数的有效数字位数保持一致 例 A 0 748 T 10 A 10 0 748 0 179 3 3分析数据的处理 3 3 2可疑数据的取舍 指的是对同一样品进行重复测定时 所得到的一组测量值中 某各测量值相对于测量结果明显偏大或者偏小 这种明显偏离的数据称为可疑数据 如果它是由过失造成的 则必须舍弃 否则不能随意删去 应按一定的统计学方法处理主要有两种方法 Q检验法和格鲁布斯 Grubbs 法 3 3分析数据的处理 3 3 2 1Q值检验法 1 数据排列x1x2 xn 2 求极差R xn x1 3 求可疑数据与相邻差 xn xn 1或x2 x1 4 计算 5 根据测定次数和要求的置信度查表3 1 6 将Q计与Q表相比 若Q计 Q表舍弃该数据 过失误差造成 若Q计 Q表保留该数据 偶然误差所致 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 4 由测定次数和要求的置信度 查T表3 2表 5 比较若T计算 T表 弃去可疑值 反之保留 由于引入了平均值和标准偏差 故准确性比Q检验法高 1 排序 x1 x2 x3 x4 xn 1 xn其中x1 xn可能为可疑值 2 求和标准偏差s 3 计算T值 3 3 2 2Grubbs 格鲁布斯法 G 检验法 3 3分析数据的处理 例 测定某药物中Co的含量 10 4 得到结果如下 1 25 1 27 1 31 1 40 用Grubbs检验法判断1 40是否保留 置信度95 查表2 3 置信度95 n 4 G表 1 46G计算 G表故1 40应保留 解 用Grubbs法 1 31 s 0 066 3 3分析数据的处理 讨论 3 3分析数据的处理 例 测定某一热交换器中水垢的P2O5百分含量 结果如下 8 44 8 32 8 45 8 52 8 69 8 38 根据Q检验法判断有无可疑值存在 然后计算出置信度为90 和99 时平均值的置信区间 3 3分析数据的处理 应用范围1 对标准物质或者是纯试样进行测定时 所得到的平均值与标准值不一致2 采用不同分析方法或不同分析人员对同一试样进行分析时 两组分析结果的平均值不一致 3 3 3分析数据的假设性检验 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3 3 1 表3 3置信度95 时F值 fs大 方差大的数据的自由度 fs小 方差小的数据的自由度 f n 1 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3 3 2 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 3 3分析数据的处理 小结 1 比较 t检验 检验方法的系统误差F检验 检验方法的偶然误差G检验 异常值的取舍Q检验 异常值的取舍 2 检验顺序 G检验 F检验 t检验 3 3分析数据的处理 3 4卫生分析工作中的质量保证 质量评价 qualityevaluation 对分析结果进行质量评价 及时发现分析过程中的问题并改正 确保分析结果准确可靠 质量保证 qualityassurance 的任务就是将分析误差减小到预期的水平 使分析工作的质量控制在较好水平 质量控制 qualitycontrol 对分析工作的全过程进行质量控制 采取一系列措施尽量减小分析误差 3 4 1质量控制 一 样品采集过程的质量控制 二 样品测定过程中的质量控制 1 分析空白 分析空白主要来自环境因素 试剂纯度 器皿选择及洗涤 分析者操作 仪器噪声等 空白值的大小及分散程度对分析结果的精密度和分析方法的检出限都有很大影响 它可较全面地反映实验室及分析人员的水平 实验中通过安装空气净化系统 高纯度的试剂 控制试剂用量 避免污染样品 2 样品处理 最大限度地去除干扰组分 并且不引入新的干扰物 3 仪器的校准与检定 仪器的精密及准确与否关系到分析结果的准确程度 3 4卫生分析工作中的质量保证 4 测定方法 因测定方法的不完善引入的误差是分析误差的主要来源 因此要完善测定方法 降低误差水平 测试样品前 需要考察各项方法评价指标如精密度 准确度 工作曲线的线性范围和灵敏度 检出限 1 精密度 指连续测定 日内 和重复测定 日间 的精密度 在测定方法的线性范围内选择高 中 低三种不同浓度待测样品 或加标样品 每种浓度取6个平行样 在相同条件下连续6天重复测定 分别计算各种浓度日内和日间测定的相对标准偏差 一般要求测定方法的相对标准偏差 10 2 准确度 用标准物质评价准确度 依据国际标准化组织的定义 标准物质是指具有一种或多种足够均匀和很好的确定了的特性 用以校准测量装置 评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质 标准物质在其有效期内应保证材质足够均匀 其量值稳定不变 且量值准确可靠 3 4卫生分析工作中的质量保证 如果 标准物质的标准值范围为对标准物质的测定结果为 用加标回收率评价方法准确度 常量组分 一般为95 105 微量组分 90 110 与标准方法对照评价方法准确度 用两种方法测定相同样品 最好是高 中 低三种不同浓度 测定的结果经显著性检验 若两种方法的测定结果差异无显著性 由于标准方法是相对准确可靠的 所以待评价方法的准确度也是令人满意的 3 4卫生分析工作中的质量保证 标准物质的测量结果与其标准值之间的差异无统计学意义 差异由随机误差造成 3 校准曲线的线性范围和灵敏度校准曲线是在规定条件下 表示被测量值与仪器实际测得值之间关系的曲线 分为 工作曲线和标准曲线 标准曲线法适用于样品组成简单 且配制的标准溶液其组成 性质与样品相近时 对待测物质进行分析 具体做法配置不同浓度标准溶液系列 在选定的实验条件下进行测定 以待测物质的浓度 或量 为横坐标 相应的信号值为纵坐标绘制的曲线称为标准曲线或校正曲线 工作曲线法适用于样品组成复杂 干扰物质多 难以配制与样品组成及性质相近似 匹配的标准溶液的情况 工作曲线法 待测物质的标准溶液与样品按照完全相同的实验步骤 进行处理 完成分析 3 4卫生分析工作中的质量保证 定量分析的标准曲线多为直线 如图所示直线方程为y a bx 在相同实验条件下对样品测定 依据标准曲线即可求出样品中待测物质的浓度 或量 在进行生物材料样品测定时 若基体对测定有影响 则应采用基体相同且不含待测组分的样品 加入待测组分标准品的方法 配置不同浓度的标准系列来绘制标准曲线 称为工作曲线 workingcurve 3 4卫生分析工作中的质量保证 在直线方程y a bx中x为待测物质的浓度或量 y为测定信号值 如吸光度等 a为曲线的截距 intercept 代表空白值 b为曲线的斜率 slope b y a x 表示单位浓度 或量 的待测物质产生的信号大小 也称为灵敏度 sensitivity b越大测定方法的灵敏度越高 直线回归法 linearregression 求得的回归直线 对所有实验点的误差是最小的 标准曲线的线性范围是指待测物质的浓度 或量 与测定信号呈直线关系的浓度 或量 范围 样品的测定应在此线性范围内进行 线性范围越宽 样品测定越方便 不必稀释或浓缩 就可以直接测定 3 4卫生分析工作中的质量保证 4 检出限检出限 limitofdetection 是指对某一特定的分析方法 在给定的置信度下 可以从样品中定性检出待测物质的最小浓度或最小量 检出限可根据空白试验的多次测定计算得到 它反映测量系统的质量水平 国际纯粹和应用化学联合会 IUPAC 关于检出限规定 在一定置信度下 被测物质的最小分析信号可根据下式确定 式中 为多次空白试验的平均值 为空白值的标准偏差 k是指根据一定置信概率确定的系数 与 相对应的物质浓度或量即为检出限L 式中S为测定方法的灵敏度 亦为校准曲线的斜率 其实际意义为单位浓度或量的待测物质产生的信号值 对于光谱分析法 通常k 3 由于低浓度水平测量的误差可能不是正态分布 且空白测定的次数有限 所以与k 3相应的置信概率约为90 三 数据处理过程中的质量控制 3 4卫生分析工作中的质量保证 3 4 2质量评价 一 实验室内的质量评价 实验室内的质量评价是对实验室的分析质量进行自我评价的过程 二 实验室间质量评价 目的是检查各实验室间是否存在系统误差 以确定各实验室进行同项分析测定结果是否有可比性 提高各实验室分析检测水平 实验室间的质量评价是在上级实验室或主管实验室的指导下进行 将性能良好 均匀 稳定的盲样 预先不告诉参评实验室某标准物质或质控样品中待测物质的含量 分发各参评实验室 按照统一要求和项目进行分析测定 考核和评价各实验室检测的质量水平 发现问题及时查明原因及时纠正 查精密度和准确度的方法如前所述 若精密度和准确度达不到预期水平 应查明原因加以纠正 3 4卫生分析工作中的质量保证 考核和评价的内容主要包括以下几个方面 1 分析方法为减小各实验室间的系统误差 使得到的数据有可比性 应使用统一的分析方法 并规定方法的检出限 精密度和准确度 2 制定允许误差允许误差包括实验室内允许误差 实验室间允许误差和标准物质测定允许误差 对于实验室间的协作 应合理规定分析误差的大小 并由此规定误差的允许范围 3 实验室误差的测定定期对各有关实验室进行误差测定 以便检查实验室间是否存在系统误差 它的大小和方向 以及对分析结果可比性的影响是否有显著性 3 4卫生分析工作中的质量保证 1 双样品法在无标准物质的情况下 将两个浓度相近且基体组成与待测物质相同的均匀样品A和B分发给各实验室进行单次测定 并在规定日期内将测定结果上报中心实验室 根据各实验室的测定结果进行下述数据处理和误差分析 将各实验室的测定结果列表并进行必要的计算 为各实验室对样品A和B测定结果之和 为各实验室对样品A和B测定结果之差 由于A和B两样品中待测物质的浓度相差不大 可以认为测定时的系统误差是相同的 因此中包含测定的系统误差和随机误差 而中无测定的系统误差 仅有测定的随机误差 三 质量评价方法 计算各实验室数据分布的总标准偏差 3 4卫生分析工作中的质量保证 由下式计算各实验室数据分布的随机标准偏差 若各实验室不存在明显的系统误差 由上面两式计算的之间的差异有无显著性 可用F检验判断 若 且两者间差异有显著性 则说明各实验室间存在明显的系统误差 影响分析结果的可比性 应及时找出原因并采取措施加以改正 3 4卫生分析工作中的质量保证 2 质量控制图 质量控制图 quaiitycontrolcharts 用于实验室内或实验室间的质量评价 能够及时发现分析工作中出现的质量问题 常用的质量控制图有多种类型 平均值质量控制图 极差质量控制图和标准偏差质量控制图等 其中平均值的质量控制图应用最广泛 下面仅介绍平均值质量控制图的绘图及作用 3 4卫生分析工作中的质量保证 1 平均值质量控制图的绘制 绘图步骤包括 数据的积累 在短期日常测定工作中 对标准物质或质量控制样品多次重复测定 至少20次 每次测定的工作质量应保持较好水平 绘制质量控制图 在坐标纸上 以测定序号为横坐标 测定值为纵坐标 将中心线 对积累数据进行统计